第六章 反比例函数-3 反比例函数的应用-ppt课件-(含教案+素材)-省级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：d0865).zip

反比例函数的应用教材分析反比例函数的应用教材分析结合新课标，我认为本节课的教材地位和作用是：它是在学生学习了正比例函数、一次函数的图像和性质、反比例函数的定义基础上学习的又一种函数的图像和性质，属于数形结合的知识。本节课的学习不但可以加深学生对已有知识的理解，而且为后面要学习的实际问题做好铺垫。是学生学过的函数的延续和拓展，又是后续学习二次函数的基础，它是整个函数的认知中起承上启下作用的核心知识。因此，在初中函数学习中，占据重要的地位。结合对本节课教材的分析，我认为本节课的三维教学目标是：（1）知识技能目标：会描点法画出反比例函数的图象，理解反比例函数的图像是双曲线，掌握反比例函数性质，利用反比例函数的图像解决有关问题。（2）过程方法目标：经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，渗透“特殊一般”、“类比”的学习方法和“数形结合”、“分类思想”、“变化与对应”的思想方法；培养学生的探究、归纳及概括的能力；初步认识具体的反比例函数图象的特征。（3）情感态度目标：在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性，体会事物是有规律地变化着的观点；培养学生积极参与和勇于探索的精神。根据确定的三维目标和本节课的特点，我将本节课的教学重点、难点确定如下：教学重点和难点：重点：画反比例函数图象，探索并掌握反比例函数性质。难点：准确、美观的画出反比例函数的图像，理解反比例函数性质，并能灵活应用。这就是我对本节课的教材分析。第六章第六章 反比例函数反比例函数3.反比例函数的反比例函数的应用应用平阴四中平阴四中 侯玉泉侯玉泉 执着的双曲线执着的双曲线 作者侯玉泉作者侯玉泉如果我是那坐标轴，你们就是那双曲线，如果我是那坐标轴，你们就是那双曲线，虽然我们有缘，能够生在同一个平面，虽然我们有缘，能够生在同一个平面，然而我们又无缘，漫漫长路无交点，然而我们又无缘，漫漫长路无交点，犹如盈盈一水间，默默不得已，犹如盈盈一水间，默默不得已，明知只能无限的接近，明知只能无限的接近，却象那棵棵相思的红豆，留下那优美的弧线，却象那棵棵相思的红豆，留下那优美的弧线，当感触心心相印时，就是见证他执着的时刻。当感触心心相印时，就是见证他执着的时刻。你能再回顾一下反比例你能再回顾一下反比例 函数的图象性质特征吗函数的图象性质特征吗? ? 图象是双曲线图象是双曲线 当当k0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内 ,y ,y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内 ,y ,y随随x x的增大而增大的增大而增大 双曲线无限接近于双曲线无限接近于x x、y y轴轴, ,但永远不会与但永远不会与 坐标轴相交坐标轴相交 双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形双曲线既是轴对称图形又是中心对称图形. .形 状位 置增减性变化趋势对称性 直线直线y=x和和y=x都是它的对称轴都是它的对称轴.坐标原点坐标原点 是它的对称中心。是它的对称中心。 1、三角形的面积为、三角形的面积为8cm2，底边上的高，底边上的高ycm与底与底边边x的关系是为的关系是为 ，y随随x的增大而的增大而 ，其图象大致是（其图象大致是（ ）减小减小D2、 、甲乙两地相距甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表表示为汽车的平均速度示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个的函数，则这个函数的图像大致是函数的图像大致是( ) C 学习目标学习目标1 1、经历分析实际问题中两个问题的、经历分析实际问题中两个问题的关系、建立反比例函数模型，进而关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。解决问题的过程。2 2、体会数学与现实生活的紧密联系、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用数学方，增强应用意识，提高运用数学方法解决实际问题的能力。法解决实际问题的能力。源于生活中的数学 过沼泽地时过沼泽地时, ,人们人们常常用木板来垫脚常常用木板来垫脚. .当人和木板对地面当人和木板对地面的压力一定时的压力一定时, ,随着随着木板面积的变化木板面积的变化, ,人人和木板对地面的压强和木板对地面的压强将如何变化将如何变化? ?我我用用数数学学解解难难题题如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N, (1)用含用含S的代数式表示的代数式表示P,P是是S的反比例函数吗的反比例函数吗?为什么为什么?(2)当木板面积为当木板面积为0.2m2时时,压强是多少压强是多少?(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过6000Pa就可以安全通过就可以安全通过,木板面积至少要多大木板面积至少要多大?(5)在直角坐标系在直角坐标系,作出相应函数的图象作出相应函数的图象.(6)请利用图象对请利用图象对(2)和和(3)作出直观解释作出直观解释,并与并与同伴交流同伴交流.(4)如果你持有第（如果你持有第（2）题中的木板，你认为能安）题中的木板，你认为能安全通过吗？全通过吗？(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达你能写出这一函数的表达式吗式吗?蓄电池的电压为定值蓄电池的电压为定值,使用此电源时使用此电源时,电流电流I(A)与电阻与电阻R()之间的函数关系如图之间的函数关系如图: (2) 如果以此蓄电池为电源的用电如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过器电流不得超过10A,那么用电器那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内的可变电阻应控制在什么范围内?动动 手手 动动 脑，脑， 小小 试试 牛牛 刀刀（1 1）分别写出这两个函数的表达式。）分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点B B的坐标吗？的坐标吗？ 你是怎样求的？你是怎样求的？k2x1111（3 3）若在）若在x x轴上有一点轴上有一点C C，使，使S S ABCABC=8=8 , ,你能求出你能求出C C的的坐标吗？坐标吗？2 2、如图所示，正比例函数、如图所示，正比例函数y=ky=k1 1x x的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=y= 的图象交于的图象交于A A、B B两点，其中点两点，其中点A A的坐标的坐标( ( ).). 若若C C点在坐标轴上呢？点在坐标轴上呢？CD E (3)解：解：在在x轴上找到点轴上找到点C，设点设点C的坐标为（的坐标为（x,0).连接连接AC、BC。分别过分别过A、B做做x轴的垂线轴的垂线，垂足分别为，垂足分别为D、E，所以，所以AD=BE= .所以点C的坐标有两个，分别为（4，0）或（-4，0）。本课小结本课小结: :. .通过本节课的学习通过本节课的学习, ,你你有哪些收获有哪些收获? ?作业：1必做题：课本第159页习题6.42 选做题：学检第128页第6题。当当 堂堂 检检 测测：1.1. 某工厂现有煤某工厂现有煤 200200吨吨, ,这些煤能烧的天数这些煤能烧的天数y y 与平均与平均每天烧煤的吨数每天烧煤的吨数 x x 之间的函数关系式是之间的函数关系式是: :2.一个矩形面积为一个矩形面积为 100cm2 ,其长为其长为 ycm ,宽为宽为 xcm . (1) 将将y表示表示 x 为的函数为的函数 , x 的取值范围为的取值范围为 ; (2) y 随随x 的增大而的增大而 ; (3) 当当x 为为5cm时时,y= ; (4) 欲使此长方形成为正方形欲使此长方形成为正方形,则则x = .我我能能行行 有物理知识可知，在力有物理知识可知，在力F的作用的作用下，物体会在力的方向上发生位移下，物体会在力的方向上发生位移S米，米，力力F所作的功所作的功W（J）满足）满足W=FS，当，当W为定值时，为定值时，F与与S的函数关系如图：（的函数关系如图：（1）力）力F所作的功是多少？（所作的功是多少？（2）求）求F与与S的的关系式。（关系式。（3）当）当F=4N时，时， S的值是多的值是多少？少？选做题反比例函数的应用的学情分析随着学习的深入，学生已经学习了一次函数，接受了反比例函数解析式、图象及性质，同时具有应用一次函数解决问题的经验，具备了初步的函数思想、数形结合思想。特别是初三的学生已经具备了较强类比的学习能力和归纳总结能力，而且具有丰富小组合作经验，学生在学习了正比例函数的图像和性质、反比例函数的定义基础上学习，但没有涉及曲线函数的图象和性质，对探究图形变化的规律和性质有一定的基础。根据学生的这些特征和本课的特点，我将采用启发式、发现法等教学方法，培养学生发现问题，解决问题的能力。遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。学法指导在教师的启发下，让学生成为行为主体。让学生“动手实践、自主探索、合作交流”。让学生通过自主学习和合作交流参与到本节课的教学过程中来。教学手段采用多媒体辅助教学， 通过老师演示、学生亲自操作，努力改变学生的学习方式，让学生在轻松愉快的学习中学到知识，感受到成功的喜悦和乐趣，使学生乐意学习，增强学好函数的信心。使函数的图象更加直观展现在学生面前，同时增加课堂容量，提高课堂效益。效果分析效果分析 本节课，是北师九一第六章第三节本节课，是北师九一第六章第三节反比例函数的应用反比例函数的应用是在学习了反比例函数的定义和是在学习了反比例函数的定义和图象的性质后的一节新知识，共需要图象的性质后的一节新知识，共需要 1 1 课时，这节课的核心是应用。课时，这节课的核心是应用。在教学过程中，我们设计的环节能让学生较好的理解本节课的内容，下边我一一加以说明。在教学过程中，我们设计的环节能让学生较好的理解本节课的内容，下边我一一加以说明。 反比例函数的应用的引出：学生在学习图象与性质时，已接触到了一部分应用的小题，如反比例函数的应用的引出：学生在学习图象与性质时，已接触到了一部分应用的小题，如本节的前置测评中，就有两个题目，所以学生对应用并不陌生，只中没有系统学习。本节的前置测评中，就有两个题目，所以学生对应用并不陌生，只中没有系统学习。所以我先从吸引学生的兴趣出发，由一首小诗入手，诗中介绍了反比例函数图象的部分性所以我先从吸引学生的兴趣出发，由一首小诗入手，诗中介绍了反比例函数图象的部分性质，学生听后极为震憾，并大大引起了一的兴趣，然后我又通过过沼泽地的一幅图片，让学生质，学生听后极为震憾，并大大引起了一的兴趣，然后我又通过过沼泽地的一幅图片，让学生了解到各学科之间其实是互通的，这也是这节课的另一个重点内容了解到各学科之间其实是互通的，这也是这节课的另一个重点内容学科融合。学科融合。在反比例函数的应用的讲解中，我同样利用了类比学习的方法，让学生大胆发言，发现同在反比例函数的应用的讲解中，我同样利用了类比学习的方法，让学生大胆发言，发现同学们所画图象的问题，这样既锻炼了同学们的理解能力，又提高了同学们上台展示的信心，可学们所画图象的问题，这样既锻炼了同学们的理解能力，又提高了同学们上台展示的信心，可谓一举两得。谓一举两得。在思维升华，我思故我在的环节，我在解决了一般性问题后，又抛出了一个生成性的问题，在思维升华，我思故我在的环节，我在解决了一般性问题后，又抛出了一个生成性的问题，考验学生的思维水平。考验学生的思维水平。 在本节课的教学过程中，我把自己的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引在本节课的教学过程中，我把自己的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。如画图，我让学生上台展示了后四幅图，突出以学生为主体的要导者、合作者与共同研究者。如画图，我让学生上台展示了后四幅图，突出以学生为主体的要求。求。 因为本节课与生活息息相关，所以我安排学生分别举出生活中的常见的反比例函数的应因为本节课与生活息息相关，所以我安排学生分别举出生活中的常见的反比例函数的应用现象用现象，让学生理解数学与生活是相关的，体现了数学的应用价值，重视知识与生活的联系。，让学生理解数学与生活是相关的，体现了数学的应用价值，重视知识与生活的联系。 当然，再好的课，也会有不足之处，在本节课中，我个人认为，对概念的强调不太到位，主当然，再好的课，也会有不足之处，在本节课中，我个人认为，对概念的强调不太到位，主要是想让学生自行总结，所以有点顾此失彼。要是想让学生自行总结，所以有点顾此失彼。因为学生少参加录课，学生比较紧张，所以课堂氛围不太好，再加以没有较好的进行引导，因为学生少参加录课，学生比较紧张，所以课堂氛围不太好，再加以没有较好的进行引导，是我今后应该多加注意的地方。是我今后应该多加注意的地方。1反比例函数的应用反比例函数的应用观评记录观评记录我们数学组一起观摩了侯老师的我们数学组一起观摩了侯老师的反比例函数的应用反比例函数的应用一课，我们数学组大多数老师围绕课堂教学观一课，我们数学组大多数老师围绕课堂教学观测情况，进行了细致的评课。现将本次活动记录如下：测情况，进行了细致的评课。现将本次活动记录如下：一、研讨时间：一、研讨时间：20162016 年年 1111 月月二、与会人员：二、与会人员： 组长：刘爱斌（主持人）组长：刘爱斌（主持人） 小组成员：张军、孙久英、薛守香、王静舒、牛雪雁、王宪民、孟召信小组成员：张军、孙久英、薛守香、王静舒、牛雪雁、王宪民、孟召信三、研讨主题：观课后点评三、研讨主题：观课后点评四、研讨实录：四、研讨实录：主持人：大家已经观摩了侯老师执教的主持人：大家已经观摩了侯老师执教的反比例函数的应用反比例函数的应用 ，为了更好地促进我们的教学，现在我，为了更好地促进我们的教学，现在我们对这节课进行集中点评研讨。下面首先请侯老师谈一下自己的教学思路。们对这节课进行集中点评研讨。下面首先请侯老师谈一下自己的教学思路。侯玉泉：各位老师大家好，下面我把侯玉泉：各位老师大家好，下面我把反比例函数的应用反比例函数的应用这节课的备课过程与大家汇报一下，不足这节课的备课过程与大家汇报一下，不足之处，希望得到大家的批评指正。之处，希望得到大家的批评指正。反比例函数的应用反比例函数的应用这节课是北师九上第六章第三节的内容，它是学生学习了一次函数、正比例函这节课是北师九上第六章第三节的内容，它是学生学习了一次函数、正比例函数以后，对函数的进一步的学习。数以后，对函数的进一步的学习。这一节学习的重点是反比例函数的应用，所以我选择了与我们生活有关联的图片，让学生感受到数学这一节学习的重点是反比例函数的应用，所以我选择了与我们生活有关联的图片，让学生感受到数学其实就在我们身边。同时，在教学的过程中，我又让学生深入生活，找到我们身边大量的反比例函数的应其实就在我们身边。同时，在教学的过程中，我又让学生深入生活，找到我们身边大量的反比例函数的应用现象，这样更加证明了我们学习数学是有用的，它能用来指导我们的生活。用现象，这样更加证明了我们学习数学是有用的，它能用来指导我们的生活。在教学过程中，我充分发挥教师的主导作用，变讲授者为导演，让学生走上前台，让他们充分体现学在教学过程中，我充分发挥教师的主导作用，变讲授者为导演，让学生走上前台，让他们充分体现学习的主体地位，让课堂成为他们发挥的天堂，让课堂成为他们成长的摇篮，让课堂成为他们自主合作、相习的主体地位，让课堂成为他们发挥的天堂，让课堂成为他们成长的摇篮，让课堂成为他们自主合作、相2互学习的地方。互学习的地方。数学的学习离不开大量的练习，所以在本节课中，我利用了多媒体的便捷，有效的扩大了课堂的容量，数学的学习离不开大量的练习，所以在本节课中，我利用了多媒体的便捷，有效的扩大了课堂的容量，让学生在不知不觉中掌握了知识。让学生在不知不觉中掌握了知识。主持人主持人 ：侯老师的课给我的总体感觉是：教师吃透了教材，用活了教材；学生探究了方法，掌握了：侯老师的课给我的总体感觉是：教师吃透了教材，用活了教材；学生探究了方法，掌握了知识，受到了美的熏陶，尝试了美的创造。下面欢迎大家从不同的方面对本课的认识。知识，受到了美的熏陶，尝试了美的创造。下面欢迎大家从不同的方面对本课的认识。王静舒：我认为体现活用教材是本课的一个突出特点王静舒：我认为体现活用教材是本课的一个突出特点反比例函数的应用反比例函数的应用是继反比例函数的图象与性质后，反比例函数的应用所做的进一步探究。它集是继反比例函数的图象与性质后，反比例函数的应用所做的进一步探究。它集中体现了反比例在现实生活中的应用。但教材上内容比较少，看得出侯老师对教材的编写意图做了一番细中体现了反比例在现实生活中的应用。但教材上内容比较少，看得出侯老师对教材的编写意图做了一番细心的揣摩，他创造性地使用教材，并充分考虑到学生的实际，设计的内容合理、充实而且实用。既让学生心的揣摩，他创造性地使用教材，并充分考虑到学生的实际，设计的内容合理、充实而且实用。既让学生认识了反比例函数的应用，以又体现了数学的实用价值。认识了反比例函数的应用，以又体现了数学的实用价值。张军主任：我认为本节课教学过程清新流畅，探究与审美贯穿始终张军主任：我认为本节课教学过程清新流畅，探究与审美贯穿始终俗话说，好的开端等于成功的一半。本课的引入侯老师做了一首诗，不仅体现了侯老师的文学功底，俗话说，好的开端等于成功的一半。本课的引入侯老师做了一首诗，不仅体现了侯老师的文学功底，又能准确的描述了反比例图象的特征。此举引发了学生的兴趣、关注和求知欲，为本节课教学任务的顺利又能准确的描述了反比例图象的特征。此举引发了学生的兴趣、关注和求知欲，为本节课教学任务的顺利完成奠定了基础。完成奠定了基础。教学脉络清晰，环环相扣。整个课堂，学生受到美的熏陶，他们个个精神愉悦，探索积极，学习潜能教学脉络清晰，环环相扣。整个课堂，学生受到美的熏陶，他们个个精神愉悦，探索积极，学习潜能得到了充分的发挥。得到了充分的发挥。 薛守香薛守香: :我觉得，这节课开放式的小结和作业是本课的又一特色我觉得，这节课开放式的小结和作业是本课的又一特色小结部分是一个发散式的问题串，其中一个问题是让学生回答。其中一个学生回答后，再由一个补充。小结部分是一个发散式的问题串，其中一个问题是让学生回答。其中一个学生回答后，再由一个补充。老师最后总结，为本节课做出了一个完美结尾。老师最后总结，为本节课做出了一个完美结尾。 王宪民：我认为侯老师的课堂语言充分体现了对学生的人文关怀。王宪民：我认为侯老师的课堂语言充分体现了对学生的人文关怀。常言道：常言道：“不会赞美的教师不是好教师不会赞美的教师不是好教师” 。侯教师在课堂教学中，处处流露出对学生的肯定、赏识和。侯教师在课堂教学中，处处流露出对学生的肯定、赏识和3鼓励。如：鼓励。如：“你把握了定义的要点你把握了定义的要点” ，这些即时的激励性的评价拉近了师生心理的距离，增强了学生展示自我、各抒己见的信心和勇气。学这些即时的激励性的评价拉近了师生心理的距离，增强了学生展示自我、各抒己见的信心和勇气。学生在收获探究成果的同时，也体验到探究过程的快乐。另外，侯老师非常注意保护学生的自信心，当学生生在收获探究成果的同时，也体验到探究过程的快乐。另外，侯老师非常注意保护学生的自信心，当学生回答错误时，也没有再叫其他学生回答，而是循循善诱，使学生回归概念，自我纠正，在加深对概念理解回答错误时，也没有再叫其他学生回答，而是循循善诱，使学生回归概念，自我纠正，在加深对概念理解的同时，收获了自信心和成就感。的同时，收获了自信心和成就感。 主持人：教师采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认主持人：教师采取从学生最熟悉的实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的识到数学来源于生活，又服务于生活，进一步感悟到把实际问题抽象成数学问题的训练，从而激发学生的求知欲。求知欲。 王宪民：侯老师的这节课体现了自主合作课堂王宪民：侯老师的这节课体现了自主合作课堂 123123，采取小组合作学习的方式：小组成员之间合作学习，采取小组合作学习的方式：小组成员之间合作学习，互相讨论，能很好的把学习的主动性交回给学生：成绩好的学生的讲演能起到很好的带头示范作用、成绩互相讨论，能很好的把学习的主动性交回给学生：成绩好的学生的讲演能起到很好的带头示范作用、成绩一般的学生的学习效率有很大的提高、成绩差的学生的学习的主动性有很大的提高，学习的效果很好。一般的学生的学习效率有很大的提高、成绩差的学生的学习的主动性有很大的提高，学习的效果很好。 主持人主持人: :在教学过程中，侯老师能根据教学内容的特点，运用多媒体教学，有效整合教学资源，避免常规在教学过程中，侯老师能根据教学内容的特点，运用多媒体教学，有效整合教学资源，避免常规教学在图形教学效果的不足，从而提高教学效果及效率。使每一个学生都能在已有发展的基础上，在双基教学在图形教学效果的不足，从而提高教学效果及效率。使每一个学生都能在已有发展的基础上，在双基和数学能力方面得到进一步的发展。和数学能力方面得到进一步的发展。 从教学目标上看，明确体现符合新课程标准、大纲、教材的认知要求，明确体现符合学生实际的能力要从教学目标上看，明确体现符合新课程标准、大纲、教材的认知要求，明确体现符合学生实际的能力要求，体现渗透数学思想、数学文化及提高学生综合素质的要求。求，体现渗透数学思想、数学文化及提高学生综合素质的要求。 从教学程序上看，在教材处理方面，内容正确，课容量恰当，深度、广度适宜，突出重点、抓住关键，从教学程序上看，在教材处理方面，内容正确，课容量恰当，深度、广度适宜，突出重点、抓住关键，对疑难点处理得当，脉络清、层次明，讲授准确，体现知识的形成和应用过程，注意知识的系统性及前后对疑难点处理得当，脉络清、层次明，讲授准确，体现知识的形成和应用过程，注意知识的系统性及前后衔接，合理地使用先进教学手段；在突出主体作用方面，面向全体，定位准确，体现分层要求，能因材施衔接，合理地使用先进教学手段；在突出主体作用方面，面向全体，定位准确，体现分层要求，能因材施教，善于启发、设问得当。教，善于启发、设问得当。4 从教师素质看，具有较好的数学素养，讲解准确，具有一定的组织课堂教学能力，讲普通话，富有感染从教师素质看，具有较好的数学素养，讲解准确，具有一定的组织课堂教学能力，讲普通话，富有感染力，书写工正整齐，课堂信息量大，教态自然、亲切。力，书写工正整齐，课堂信息量大，教态自然、亲切。 从教学效果看，基本完成教学任务，学生兴趣浓厚，课堂气氛和谐，基本达到应有的知识、能力、综合从教学效果看，基本完成教学任务，学生兴趣浓厚，课堂气氛和谐，基本达到应有的知识、能力、综合素质等要求。素质等要求。 再次感谢大家的精彩发言。再次感谢大家的精彩发言。课后反思课后反思反比例函数的应用是北师九上第六章第三节的内容，是在学习了反比例函数的图象与性质反比例函数的应用是北师九上第六章第三节的内容，是在学习了反比例函数的图象与性质后的一节课，学生对应用已经有了一定的了解，这节课重点是系统的学习。后的一节课，学生对应用已经有了一定的了解，这节课重点是系统的学习。本节课是我利用了现代教育技术与数学课堂的深度融合，目的是为了提高目标教学效率，本节课是我利用了现代教育技术与数学课堂的深度融合，目的是为了提高目标教学效率，为了上好这节课，我结合学习反比例函数的过程，特别是看到双曲线后，我对双曲线的美丽由为了上好这节课，我结合学习反比例函数的过程，特别是看到双曲线后，我对双曲线的美丽由衷赞叹，所以我做了一首小诗，并在诗中隐含了双曲线的部分性质，这首诗把学生带入了学习衷赞叹，所以我做了一首小诗，并在诗中隐含了双曲线的部分性质，这首诗把学生带入了学习的殿堂，同时我又精心作了一个自我感觉比较满意的课件，并且通过这个课件在教学中真正提的殿堂，同时我又精心作了一个自我感觉比较满意的课件，并且通过这个课件在教学中真正提高了教学效率。高了教学效率。本节课的教学，我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习，引出本节课所要讨论本节课的教学，我本意是通过反比例函数及其图像相关问题的复习，引出本节课所要讨论的问题反比例函数的应用，而后通过对问题的问题反比例函数的应用，而后通过对问题 1 1 的讨论切入正题，重点研究的讨论切入正题，重点研究 “数数”与与 “形形”的的互相渗透，并通过这节课的学习让互相渗透，并通过这节课的学习让学生学生体会体会“数形结合数形结合”的数学思想，利用函数图像来解决应的数学思想，利用函数图像来解决应用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。用题。在教学中，我发现这种教学设计出现了以下几个问题。首先，目标教学的第一环节，由诗引入，提高同学们学习的兴趣，并设置前置测评题，由首先，目标教学的第一环节，由诗引入，提高同学们学习的兴趣，并设置前置测评题，由前测激趣，引起学生的认知发生冲突，激发了学生的求知欲。前测激趣，引起学生的认知发生冲突，激发了学生的求知欲。其次，小组合作交流环节中，问题设计较好，特别是我搜集了部分错误的图象，让同学们其次，小组合作交流环节中，问题设计较好，特别是我搜集了部分错误的图象，让同学们上台指出错误，此举大大提高了同学们的学习欲望，让学生正确理解了出函数图像，印象深刻。上台指出错误，此举大大提高了同学们的学习欲望，让学生正确理解了出函数图像，印象深刻。在整个题目的处理过程，我把小组的量化交给生意人组长来完成，提高了同学们评价的水平。在整个题目的处理过程，我把小组的量化交给生意人组长来完成，提高了同学们评价的水平。当然每一节课都会有它的不足，当然每一节课都会有它的不足，这节课也不例外，虽然它经历了更多，课后，我认为，我这节课也不例外，虽然它经历了更多，课后，我认为，我的不足之处可以总结为以下几点：一、学生对知识的把握程度低于我的预估，导致上课时感觉的不足之处可以总结为以下几点：一、学生对知识的把握程度低于我的预估，导致上课时感觉有点压抑。二、上课时，没有关注学生的情绪变化，没有较好的营造欢乐的学习氛围。有点压抑。二、上课时，没有关注学生的情绪变化，没有较好的营造欢乐的学习氛围。 为此，我制定了以后的努力方向：为此，我制定了以后的努力方向： 在课的引入环节上，注重体现新知识中数学问题的情境性和可接受性。设计一些问题情境在课的引入环节上，注重体现新知识中数学问题的情境性和可接受性。设计一些问题情境引入新课引入新课, ,使学生可以将导学内容得以掌握，并能独立自学解决一定的数学问题；使学生可以将导学内容得以掌握，并能独立自学解决一定的数学问题；在例题分析与变式训练的讲解中，注重例题分析体现数学问题的呈现方式，及时进行变在例题分析与变式训练的讲解中，注重例题分析体现数学问题的呈现方式，及时进行变式训练。式训练。 针对每节课的特点，及时布置相应的课堂练习与课后作业，让学生及时巩固所学的知识，针对每节课的特点，及时布置相应的课堂练习与课后作业，让学生及时巩固所学的知识，并运用知识解决相应的问题。并运用知识解决相应的问题。课标分析课标分析课程内容：让学生理解反比例函数的应用，理解反比例函数在现实生活中大量存在，且与课程内容：让学生理解反比例函数的应用，理解反比例函数在现实生活中大量存在，且与其它学科深度融合，比如物理、化学。其它学科深度融合，比如物理、化学。一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析本节内容是在学生已经学习了反比例函数的解析式、图象及性质之后本节内容是在学生已经学习了反比例函数的解析式、图象及性质之后“反比例函数应反比例函数应用用”的内容。用函数观点解决实际问题，体现了数学建模、数形结合等思想方法。在解决的内容。用函数观点解决实际问题，体现了数学建模、数形结合等思想方法。在解决问题的过程中应用了函数的三种表示方法，初步形成对函数概念的整体性认识。问题的过程中应用了函数的三种表示方法，初步形成对函数概念的整体性认识。二、教学任务分析二、教学任务分析知识与技能：经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决知识与技能：经历分析实际问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。问题的过程。过程与方法：在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。过程与方法：在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。情感态度与价值观：调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和情感态度与价值观：调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独创造性。培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。教学重点：建立反比例函数的模型，进而解决实际问题。教学难点：经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养学生学习数学的主动教学难点：经历应用反比例函数模型解决实际问题的过程，培养学生学习数学的主动性和解决问题的能力。性和解决问题的能力。5.35.3 反比例函数的应用反比例函数的应用 导学案导学案 学习目标：学习目标：1 1、经历分析实际问题中两个问题的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。、经历分析实际问题中两个问题的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。2 2、体会数学政以贿成现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问、体会数学政以贿成现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。题的能力。学习过程：学习过程：1 1、自主学习：自主学习：回忆反比例函数图象的性质与特征吗？回忆反比例函数图象的性质与特征吗？1 1 形状形状2 2 位置位置3 3 增减性增减性4 4 变化趋势变化趋势5 5 对称性对称性6 6 由定义求面积由定义求面积前置测评：前置测评：1 1、三角形的面积为、三角形的面积为 8cm28cm2，底边上的高，底边上的高 ycmycm 与底边与底边 x x 的关系是为的关系是为 ，y y 随随x x 的增大而的增大而 ，其图象大致是（，其图象大致是（ ）2 2、甲乙两地相距、甲乙两地相距100km100km，一辆汽车从，一辆汽车从甲地开往乙地，把甲地开往乙地，把汽车到达乙所用的汽车到达乙所用的时间时间 y(h)y(h)表示为汽表示为汽车的平均速度车的平均速度x(km/h)x(km/h)的函数，则这个函数的图像大致的函数，则这个函数的图像大致是是( ( ) ) 二二 自主学习，合作探究自主学习，合作探究过沼泽地时过沼泽地时, ,人们常常用木板来垫脚人们常常用木板来垫脚. .当人和木板对地面的压力一定时当人和木板对地面的压力一定时, ,随着木板面积的随着木板面积的变化变化, ,人和木板对地面的压强将如何变化人和木板对地面的压强将如何变化? ?如果人和木板对湿地地面的压力合计如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,600N, (1)(1)用含用含 S S 的代数式表示的代数式表示 P,PP,P 是是 S S 的反的反比例函数吗比例函数吗? ?为什么为什么? ?(2)(2)当木板面积为当木板面积为 0.2m20.2m2 时时, ,压强是多少压强是多少? ?(3)(3)如果要求压强不超过如果要求压强不超过 6000Pa,6000Pa,木板面木板面积至少要多大积至少要多大? ?（4 4）如果你持有第（如果你持有第（2 2）题中的木板，你认为能安全通过吗？）题中的木板，你认为能安全通过吗？(5)(5)在直角坐标系在直角坐标系, ,作出相应函数的图象作出相应函数的图象(6)(6)请利用图象对请利用图象对(2)(2)和和(3)(3)作出直观解释作出直观解释, ,并与同伴交流并与同伴交流. .动动 手手 动动 脑，脑， 小小 试试 牛牛 刀刀蓄电池的电压为定值蓄电池的电压为定值, ,使用此电源时使用此电源时, ,电流电流 I(A)I(A)与电阻与电阻 R()R()之间的之间的函数关系如图函数关系如图: : (1)(1)蓄电池的电压是多少蓄电池的电压是多少? ?你能写出这一函数的表达式吗你能写出这一函数的表达式吗? ?(2)(2)如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过 10A,10A,那么用电器那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内的可变电阻应控制在什么范围内? ? 思维升华，我思故我在思维升华，我思故我在如图所示，正比例函数如图所示，正比例函数 y=k1xy=k1x 的图象与反比例函数的图象与反比例函数y=y= 的图象交于的图象交于 A A、B B 两点，其中点两点，其中点 A A 的坐标为的坐标为( ( xk ).). 3, 32（1 1）分别写出这两个函数的表达式。分别写出这两个函数的表达式。（2 2）你能求出点）你能求出点 B B 的坐标吗？的坐标吗？ 你是怎样求的？你是怎样求的？（3 3）若在）若在 x x 轴上有一点轴上有一点 C,C,使使 S SABC=ABC=, ,你能求出你能求出 C C 的坐标吗？若的坐标吗？若 C C 点在坐标轴上呢？点在坐标轴上呢？38