第四章 图形的相似-回顾与思考-教案、教学设计-省级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：40ae8).doc

1、一、教学难点内容分析相似三角形是九年级上册教学内容， 课标中要求结合具体情境体会相似三角形的意义，能根据已知条件判定两个三角形相似，并能用相似三角形的性质解决简单的问题。分析近几年宁夏中考试题，会发现相似三角形是中考命题的必要点和重点内容，常通过填空题或选择题考查学生对相似三角形判定及性质的理解，或与函数、代数相结合，考查学生运用相似三角形分析、解决综合问题的能力.二、教学目标教学目标：在具体情境中，会利用相似三角形性质判定解决问题；重点：运用相似三角形性质及判定等知识解决综合问题；难点：在具体问题中运用相似三角形性质及判定等知识的综合运用三、学习者特征分析相似三角形是九（上）学生所学内容，学

2、生对相似三角形的判定，性质还有较深的印象，这便于知识的归纳与梳理，并能运用性质解决简单的问题，但在具体情境中，如相似三角形与一次函数等相结合，进而分析、解决问题并进行方法的提炼，且能严谨、规范的进行推理、解答，对学生要求较高，学习时相对困难，对课堂教学的顺利完成的不利。四、教学过程本节课设计了五个教学环节：第一环节：热身环节，引出复习内容；第二环节：回顾交流、形成体系；第三环节：巩固提升；第四环节：课堂反馈，能力提升第五环节：布置作业。教师活动预设学生活动设计意图第一环节：第一环节：热身环节，热身环节，引出复习内引出复习内容容如图，ABC 中，A=78，AB=4，AC=6 将ABC 沿图示中的

3、虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）通过基础练习，帮助学生回顾相似三角形知识，为后面的知识梳理奠定基础。1、三角形相似的判定、三角形相似的判定（1） 、三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。学生通过对本章的知识第二环节：第二环节：回顾交流、回顾交流、形成体系形成体系（2） 、两角对应相等的两个三角形相似。（3） 、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。（4） 、三边对应成比例的两个三角形相似。（5） 、平行三角形一边的直线和其他两边相交(或两边的延长线),所构成的三角形与原三角形相似.2、相似的基本图形、相似的基本图形（1）学有所用，判断正误）学有所用，判断正误有的等

4、腰三角形都相似 （）所有的直角三角形都相似 （）所有的等边三角形都相似 （）所有的等腰直角三角形都相似 （）（2）相似三角形判定的运用如图，点 P 在ABC 的边 AC 上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）A、 ABP= CB、 APB= ABC反之若反之若ABPACB，你会想到哪些结论？用了哪些知识你会想到哪些结论？用了哪些知识点？（点？（为引出性质）3、相似三角形的性质：、相似三角形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应角相等，对应边成比例。相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比相似三角形对应高线比，对应中线比，对应角平分线比等于相似比。等于相

5、似比。相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平相似三角形周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。方。进行整理，进一步理解和掌握本章的知识体系。培养学生归纳整理、对比分析的能力，同时在画图的过程中，学生可以互相进行比较、补充，养成交流与合作的习惯。同时要回顾本章知识，梳理了知识体系中了解了自己对知识的掌握情况，找出自己的困惑，培养了学生自主研究学习的意识与能力。运用练习运用练习已知，MN 平等于 BC,过 D 作 DHEC 交 BC 延长线于点 H。（1）试找出图中的相似三角形?（2）若 AE:AC=1:2,则 AC:DH=_;（3）若ABC 的周长为 4,则BDH 的周长为_.（4）

6、若ABC 的面积为 4,则BDH 的面积为_4 4、位似图形位似图形（1） 、位似多边形：如果两个多边形不仅是_，而且每对对应顶点的连线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做位似多边形.这个点叫做_， 此时的相似比叫做_（2） 、利用坐标画位似图形：在平面直角坐标系中，将一样多边形每个顶点的横纵坐标都乘以同一个数 K， 所对应的图形和原图形_，位似中心是_，此时的相似比为_练习练习、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，6） 、B（-9，-3）以原点O为位似中心，相似比为 3：1，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是()A A （-1-1，2 2）B B （-9-9，1818）C C （-

7、9-9，1818）或（）或（9 9，-18-18）D D （-1-1，2 2）或（）或（1 1，-2-2）在知识梳理的基础上，通 过 典 型 题目，强化学生对相似三角形的的概念、性质及其判定的理解、应用，并对解决问题的方法进行提炼、归纳，培养学生解决问题与表述的能力。同时，为下面综合应用知 识 进 行 铺垫。第三环节：第三环节：巩固提升巩固提升直击中考直击中考1、 若G为BC中点,EG交AB于点F,且EF:FG=2:3,试求AF:FB的值方法点拨：添平行线构造相似三角形的基本图形。方法点拨：添平行线构造相似三角形的基本图形。2、中考中基本图形的变换在学生主动深层次的思考中，培养学生的思维能力，

8、表达能力，激发好胜心，H 当BCDA 时， BCDBAC.(1)若 BC=6,AD=5,你能求出 BD 的长吗?(2)BC 是圆 O 的切线，切点为 C，移动点 A，使 AC 成为O的直径，你还能得到哪些结论?3、问题发现，知识整理变式练习变式练习 1、如图，在正方形 ABCD 中,E 为 BC 上任意一点（与 B、C 不重合）AEF=90.观察图形：（1） ABE 与ECF 是否相似？并证明你的结论。（2）若 E 为 BC 的中点，连结 AF,图中有哪些相似三角形？变式练习变式练习 2、（1） 点 E 为 BC 上任意一点， 若 B= C=60, AEF= C,则ABE 与 ECF 的关系还

9、成立吗？（2）点 E 为 BC 上任意一点若 B= C= , AEF= C,则ABE 与 ECF 的关系还成立吗？变式练习变式练习 3、 （如上右图）已知：D 为 BC 上一点，B=C=EDF=60，BE=6，CD=3，CF=4，则 AF=_同时也体会到成就感。培 养 学生的思维能力。第四环节：第四环节：课堂反馈，课堂反馈，能力提升能力提升1、已知相似图形直接求，构造相似图形间接求2、思想方法：方程思想，整体思想，转化思想，分类思想3、学会从复杂图形中分解出基本图形4、相似在中考中的考法总结图形的相似常以三角形、四边形为背景，与旋转、翻折、动点相结合，考查三角形相似的性质及判定，难度较大的是中考中常考的几何压轴题， 与动点相关 的相似三角形，要根据动点的运动情况讨论相似三角形的对应边、对鼓励学生结合本节课的学习内容，谈自己对本节课的感受。并把自己这一节课的学习所得进行交流，互相应角，进而判定相似三角形，再利用相似三角形的性质解题。补充，把自己存在的问题交由大家一起讨论，共同解决问题。第五环节：第五环节：布置作业布置作业学友，相似三角形练习巩固知识七、教学板书中考第一轮复习相似三角形练中考第一轮复习相似三角形练知识梳理知识梳理概念练习性质练习判定练习