第四章 图形的相似-8 图形的位似-平面直角坐标系中的位似-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：31b4d).doc

1、1课题：第四章图形的相似4.8图形的位似习目标：知识目标：在直角坐标系中，理解以 O 为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间的关系。能力目标： 能熟练准确地利用图形的位似在直角坐标系中将一个图形放大或缩小。情感与价值观目标：学生在学习过程中培养良好的情感、合作交流主动参与的意识。学习重点:能熟练在坐标系中根据坐标的变化规律做出位似图形。学习难点:理解位似图形的坐标变换规律。学习方法：自主探究、小组合作、总结归纳（授课设计环节）1 、 引 入 新 课 ： 复 习 提 问 ： 从 下 列 图 形 中 找 出 位 似 图 形：2、（1）、什么是位似图形？（2）、如何判断两个图形位似？（3）、怎样求

2、两个图形的位似比？（4）、如何将画在纸上的一个图片放大，使放大前后对应线段的比为 1：2？你有哪些方法？3、探究一：如图，在平面直角坐标系中，OAB 三个顶点的坐标分别为 O(0,0),A(3，0),B(2，2)（1）将点 O,A,B 的横坐标、纵坐标都乘 2，得到三个点，画出以这三个点位为顶点的三角形 ODE。（2）以点 O 为位似中心，分别在线段 OA，OB 的延长线上取点 A ，B使2OBOBOAOA,依次连接点 A ，O，B ,画出所得到的图形，你发现了什么？（3）如果将点 O,A,B 的横坐标、纵坐标都乘以-2.画出得到的图形，你发现了什么？2探究点拨：当图中各点的横、纵坐标扩大一定

3、的倍数 k，依次连接各点所得到新图形与原图形，位似中心是，位似比是。yBBOAx探究二：如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 OBCD 的顶点坐标分别为 O（0,0）B(2,4）C（6,2）D(4,0）（1）各顶点横、纵坐标分别缩小为原来的21，画出所得的图形。（2）以点 O 为位似中心，分别在 OC,OD 的 延长线上取点 B，C， D，使:21ODODOCOCOBOB,依次连接 B，C，D , 画出 所得到的图形，你发现了什么？（3）将四边形 OBCD 各顶点的横、纵坐标 都乘以，画出所得到的图形，3你发现了什么？yBCODx探究点拨：当图中各点的横、纵坐标缩小一定的倍数 k，依次连接各点

4、所得到新图形与原图形，位似中心是，位似比是。5、定理： 在平面直角坐标系中，将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同一个数 k(k0)，所对应的图形与原图形，位似中心是，它们的位似比为。6、例 2：在平面直角坐标系中，四边形 OABC 的顶点坐标分别为 O(0，0)，A(6，0),B(3，6),C(-3，3).以原点 O 为位似中心，画出四边形 OABC 的位似图形，使它与四边形 OABC 的相似是 2:3.yB4CAOX7、练习：（1）在平面直角坐标系中，已知点 A(6，4),B(4，-2),以原点 O 为位似中心，相似比为21，把ABO 缩小，则点 A 的对应点 A的坐标是。AAAOBB

5、B（2）在平面直角坐标系中，四边形 OBCD 与四边形 OEFG 位似，位似中心是原点O，已知 C 与 F 是对应点，且 C、F 的坐标分别是 C（3,7）F（9,21），那么四边形 OBCD 与四边形 OEFG 的相似比是，四边形 OEFG 与四边形 OBCD的相似比是。（3）在平面直角坐标系中，五边形 OBCDE 与五边形 OFGHJ 位似，位似中心是原点 O，五边形 OBCDE 与五边形 OFGHJ 的相似比是 k，这两个五边形每组对应点到位似中心的距离之比为。（4）已知点 A(-2,4）、点 B（-4,2）,以原点为位似中心，相似比为21，把线段AB 缩小，则点 A 的对应点坐标为，点 B 的对应点坐标为。（5）如图，ABO 缩小后变为OBA，其中 A、B 的对应点分别为BA、，BA、均在图中格点上，若线段 AB 上有一点),(nmP，则点 P 在 AB上的对应点的坐标为（）A、),2(nmB、),(nmC、)2,(nmD、)2,2(nm5（5）题8、小结：由学生总结，教师补充。9、板书设计：课题定 理 ： 每 个 顶 点 的 横 坐 标 、 纵 坐 标 都 乘 同 一 个 数 k(k 0) ，则：（1）所对应的图形与原图形，（2）位似中心是，（3）它们的位似比为。