第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-利用角的关系判定三角形相似-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：90758).doc

1、探索三角形相似的条件教学设计探索三角形相似的条件教学设计一、教学目标一、教学目标知识与技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似） ，能够运用三角相似的条件解决简单的问题。过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。情感态度与价值观：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。二、教学重点、难点：二、教学重点、难点：重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件难点：判定相似三角形条件的应用三、教学准备三、教学准备课件、电子白板四、教学过程四、教学过程（一）展示教学目标组织学习了解本节课的学习任务和要达到的目的。（二）复习

2、回顾1、什么是全等三角形?全等三角形的判定方法有哪些？2、什么是相似三角形？组织学生复习全等三角形的概念及证明方法，以及相似三角形的概念、性质，为学习本节课做铺垫。（三）新课讲授1、提出问题： “相似三角形的判定方法有哪些？”根据全等三角形的证明方法，组织学生用类比的方法思考该问题2、观察图片：提出问题：根据直观感觉，判断下列图形中哪两个图形是相似三角形？你是用什么判断的？（角/边）根据题目中的提示及直观感觉回答，教师及时补充:你是从边还是从角的角度发现的呢？从而进一步提出只有三个角相等的两个三角形相等吗？3、猜想推理根据前面的探究，猜想“三角对应相等的两个三角形相似”4、实验验证，得出结论教

3、师引导学生把三角形补齐，并用测量与计算的方法来验证三组对应边是否成比例。5、结论衍生：若两组角对应相等，那么两个三角形相似吗？教师提出问题，引导学生小组讨论，根据三角形的内角和为 180 度，从而得到结论。6、简单练习，巩固结论。教师给出三个三角形中两个角的度数:B35,C=80,B1=60,A1=80,D65,E35。并要求学生计算出剩余角的度数以及找出全等的三角形。7、例题分析教师出示例题，要求学生完成。如右图：D 、 E 分别是边 AB、AC 上的点 DEBC。(1)图中有哪些相等的角？(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。教师提示、讲解。8、巩固练习（1）有一个锐角对应相等的两个直角

4、三角形相似。 （）（2）所有的直角三角形都相似。 （）（3）顶角相等的两个等腰三角形相似。 （）（4）所有的等边三角形都相似。 （）教师采用抽答的方式的回答问题，并对于错误的情况举反例验证。如图， 在ABC 和DEF 中， 已知A50， BE60 ，F70 ， ABC和DEF 相似吗？ABC60600 0 60600 0 50500 0 70700 0 ABCA1B1C1DEFABCDE教师点名学生板书，并对于学生出现的问题给以订正。用量角器对于在前面猜测的三角形是否相似进行验证。从而再次巩固所学知识。9、整理知识，形成结构你本节课主要有哪些收获？各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家你本节课主要有哪些收获？10、作业布置：P134习题 4.7知识技能1、211、例题再现教师再次出示例题并引出下节课将要学习的内容。