第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-利用角的关系判定三角形相似-教案、教学设计-省级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：f0c53).doc

1、第四章第四章图形的相似图形的相似4.44.4探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一）教案教案教学目标教学目标: :1、会用直角的语言叙述相似三角形的定义；2、运用相似三角形的性质找对应边、对应角；3、会运用相似三角形的性质与判定解题；4、通过探索相似三角形的判定定理，丰富活动经验，发展几何直观。教学重点：教学重点：相似三角形的性质与判定。教学难点：教学难点：相似三角形判定的探索与运用。教学过程教学过程第一环节：复习回顾第一环节：复习回顾相似多边形的定义：各角分别相等，各边成比例的两个多边形是相似多边形.注意：注意:1.对应顶点应写在对应的位置上.2.相似多边形对应边的比叫做相似比.

2、3.相似比是有顺序的.第二环节：出示学习目标第二环节：出示学习目标1、会找相似三角形的对应边与对应角；2、通过探索三角形相似的条件，体会类比及分类的数学思想方法；3、运用相似三角形的性质与判定解题.第三环节：导入新课第三环节：导入新课三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。记法：ABC 相似于ABC，记作ABCABC.分析：定义既是性质又是判定. ABCABC A=A,B=B,C=C第四环节：实践探究第四环节：实践探究问题：能否类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？1、如果两个三角形只有一个角相等，那么它们一定相似吗？能举例说明吗？结论：只有一角相等的两个三角形

3、不一定相似.2、如果两个三角形的两个角分别相等，那么这两个三角形一定相似吗？请依据下列条件画三角形：同桌两人一组，分别画ABC 和ABC：（1）使A= A45 ，B= B 30 ;（2）使A= A 60 ，B= B45 .画完后，请解答下列问题: C =C 吗？先 量 出 自 己 所 画的 三 角 形 三 边 的 长 度 ， 再 合 作 求出 对 应 边 的 比 :CBBCCAACBAAB,(比值精确到 0.1） ，它们相等吗？ 这两个三角形相似吗？第五环节：归纳结论，得出定理第五环节：归纳结论，得出定理相似三角形的判定定理 1：两角分别相等的两个三角形相似.几何语言表示：A=A ，B= B

4、ABC ABC第六环节：基础练习第六环节：基础练习1、 下列图形中两个三角形是否相似？2、判断下列命题是真命题还是假命题？并说明理由。（1）所有的直角三角形都相似.()（2）所有的等腰三角形都相似.()（3）所有的等腰直角三角形都相似.()（4）顶角相等的两个等腰三角形相似.（）（5）有一个锐角相等的两个直角三角形相似.（）例：如图，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的点，DEBC，AB=7，AD=5，DE=10，求 BC 的长.变式题： 如图，点 A、B、D 与点 A、C、E 分别在一条直线上，如果 DEBC，那么ADE与ABC相似吗？为什么？归纳小结：见平行，想相似解决问题：如图，

5、为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点 O，再在他们所在的这一侧选点 A，B，D，使得 ABAO，DBAB，然后确定 DO 和 AB 的交点 C测得 AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能帮助他们算出峡谷的宽AO 吗？第七环节：课时小结第七环节：课时小结谈谈你的收获： 在知识方面的收获；在数学思想方法方面的收获；在解题方法、思路方面的收获.第八环节：拓展延伸第八环节：拓展延伸已知：在ABC 中，BAC90，ADBC，垂足为 D.（1）请指出图中所有的相似三角形.（2）你能得出 AD2=BDDC 吗？解题思路分析：等积式比例式三角形相似第九环节：课后作业第九环节：课后作业必做作业：课本 P90-知识技能第 2 题分层作业： A 组：精炼 P60-“基础巩固”B 组：精炼 P60-“基础巩固”与“强化提高”C 组：精炼 P60-“强化提高”与“探究创新”