第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-利用边的关系判定三角形相似-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：40597).doc

1、1探索三角形相似的条件（三）利用边的关系判定三角形相似教学设计利用边的关系判定三角形相似教学设计一、教学目标（1）掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定定理，会用相似三角形的判定方法 3 来判断、证明及计算。（2）经历探索两个三角形相似条件的过程,体验画图操作、类比猜想、分析归纳得出数学结论的过程。（3）通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力。二、教学重点掌握相似三角形的判定定理： “三边成比例的两个三角形相似” 。三、教学难点判定方法的推导及运用。四、学情分析学生在七年级已学习过三角形的基础知识，掌握了基本的概念；在本章前面几节课中，又学习了成比例线段，相似多边

2、形，相似三角形，并理解了它们的概念。学生在上两节课学习的基础上，进一步探索相似三角形的条件（三边成比例的两个三角形相似） ，已经有一定的探索经验。五、教法学生根据老师要求画出相似三角形的图形及在画相似三角形中的“发现”进行相互交流，教师启发学生进行探索，做到师生互动，适当的帮助，后由学生展示、讲解画出来的相似三角形，展示自己探索的过程及自己得出的结论。使学生能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法，并能结合本节知识点，进行一些问题的解决，以巩固所学知识的运用。六、教学过程第一环节：创设情境，引入新课（1）前面我们学习哪些判定两个三角相似的方法?师生共同回忆，在上两节课的探索中，我们知道：三角对

3、应相等、三边对应成比例的两个三角形相似；两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例及夹角相等的两个三角形相似。（2）如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形一定相似吗？2设计意图：通过复习引入新课，激发学生的学习兴趣。第二环节：合作交流，探索新知画ABC 与ABC，使BAAB、CBBC和ACCA都等于给定的值 k.（学生分小组,如 k=0.5AB=1.5 cm,AC=2.5 cm,BC=2 cm, 则A1B1=3 cm,A1C1=5cm,B1C1=4 cm，学生动手画ABC,和A1B1C1,.）（1）设法比较A 与A的大小。（2）ABC 与ABC相似吗？说说你的理由.改变 k 值的大小，再试

4、一试。小组间进行交流,看结果是否一致.结论：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那结论：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。么这两个三角形相似。定理：三边成比例的两个三角形相似。定理：三边成比例的两个三角形相似。几何语言：几何语言：ABCDEF设计意图：通过画图,使学生亲自感受三边对应成比例的两个三角形相似的判定定理, 让学生在相互合作的过程中发现知识，掌握知识。第三环节：范例讲解、练习提高例 1、 在ABC 和ABC中， 已知： AB6cm， BC8cm， AC10cm， AB18cm，BC24cm，AC30cm证明ABC 与AB

5、C相似练习：ABBCCADEEFFD3（注意：大对大，小对小，中对中 ）例 2、如图所示,在ABC和ADE中,BAD=20,求CAE的度数.解:,ABCADE(三边成比例的两个三角形相似),BAC=DAE,BAC-DAC=DAE-DAC,即BAD=CAE.BAD=20,CAE=20.第四环节：梳理知识、自我升华如图，ABC 与ABC相似吗？你有哪些判断方法？学生先独立思考，然后小组合作交流。解：ABCABC.判断方法有.1.三边成比例的两个三角形相似.2.两角分别相等的两个三角形相似.3.两边成比例且夹角相等.4.定义法.设计意图：巩固对本节知识的理解；并让学生将上两节课：相似三角形的判定 1

6、、2，与本课知识：相似三角形的判定 3 的内容系统的掌握。第五环节：巩固练习已知ABC 和DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(1)AB=3，BC=4，AC6DE6，EF8，DF9(2)AB=4，BC=8，AC104DE20，EF16，DF8(3) AB=12，BC=15，AC24DE16，EF20，DF30设计意图：通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.第六环节：课堂小结设计意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）第七环节：布置作业【必做题】教材第 95 页习题 4.7 的 1,2 题.【选做题】教材第 95 页习题 4.7 的 5 题.