第三章 概率的进一步认识-2 用频率估计概率-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：c22d0).doc

1、1随机事件及其概率随机事件及其概率一、教学目标一、教学目标（1）知识目标：使学生了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；理解频率和概率的含义和两者的区别和联系。（2）能力目标：培养学生观察和思考问题的能力，提高综合运用知识的能力和分析解决问题的能力。（3）情感目标：引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性，通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异与应用。二、教学重点和难点教学重点：事件的分类；概率的统计定义；概率的性质。教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性。三、教学方法利用计算机辅助教学，采用启发和探究相结合的教学模式。四、教学过程

2、教学过程设计意图创创设设情情境境提提出出问问题题【创设情境】数学骗局：一个旅游点有一个摆地摊的赌主，他拿了 8 个白的，8 个黑的围棋子， 放在一个布袋里， 赌主精心绘制了一张中彩表:凡愿摸彩者，每人交一元钱作“手续费”，然后一次从袋里摸出 5 个棋子，中彩情况如下：摸到 5 个白棋子的彩金是 20 元；摸到 4 个白棋子的彩金是 2 元；摸到 3 个白棋子的彩金是纪念品一份(价值 5 角)；其他的彩金是同乐一次(无任何奖品)。【教师提问】这是怎么一回事呢？为何赌主敢于这样设局而不怕亏本呢？【数学实验】让学生进行动手实验，并记录实验结果。次数次数白棋白棋奖金奖金从生活实例引入，一方面是为了激发

3、学生的听课热情，另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性。引导学 生 用 数 学 的眼光观察、认识我 们 生 活 的 世界，对生活中的现 象 和 感 性 认识 进 行 理 性 思考。2交交流流活活动动探探究究新新知知【教师提问】同学们想不想揭开这个数学骗局的谜底？这一节课我们就一起来学习新的知识随机事件及其概率（提出课题）。【自主探究】（学生积极参与，以自学的方式阅读课本相关知识，并在全班进行分享，最大限度给学生以自主学习的机会。）随机现象：在一定条件下，具有多种可能的结果，而事先又不能确定会出现哪种结果。必然现象：在一定条件下，结果必然发生或者必然不发生。必然事件：在一定的条件

4、下必然要发生的事件。不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件。随机事件：在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件。“学生是数学学习的主人” ， 在课堂上应相信学生，大胆放手，让学 生 积 极 参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动， 发现规律，掌握知识，提高能力。例例题题呈呈现现巩巩固固知知识识【例题呈现】例 1设有 8 个黑子 8 个白子的“抽奖”中，A=随机摸出 5 个棋子，有 3 个白子；B=随机摸出 10 个棋子，有 9 个白子；C=随机摸出 10 个有白子；解：依题可知，A 是随机事件；B 是不可能事件；C 是必然事件。例 2 、1

5、2 个同类产品中有 10 个正品，2 个次品，从 12 个产品中任意抽出 3 个(1)3 个都是正品的事件是_事件.(2)至少有一个次品的事件是_ 事件.(3)3 个都是次品的事件是_事件.(4)恰有 1 个正品的事件是_事件.(5)至少 1 个正品的事件是_事件.【巩固练习】1、指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件。（1）掷一颗骰子，记录掷出的点数。（2）掷一枚硬币，出现正面。（3）一天某一时刻，某个人的体温。（4）如果 2x-4=0，那么，x=2。（5）手电筒的电池没电，灯泡发亮。（6）江门地区 2010 年 6 月 1 日会下雨。（7）幸运大抽奖摸中五颗白子。2、请同学们说说

6、我们日常生活遇到的随机事件、必然事件、不可能事件。设 计 的巩固练习题， 目的 性 十 分 明确，每一个题目都有各自的作用，而不是随 便 出 几 个题， 由浅入深，要 求 逐 步 提高，学生的思维也得到了提高。3主主动动探探究究构构建建概概念念【数学实验】将一枚硬币抛掷 10 次或更多，观察正面出现的次数。次数正/次数正/1728394105116根据实验分别回答下列问题：（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）这些实验结果出现的频率有何关系？（3）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？结论分析：实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正

7、面”、“反面”两种中的一种，且它们出现的频率均接近于 0.5,但不相等。【构建概念】如果在相同条件下， 事件 A 在 n 次重复试验中出现了 m 次， 那么，事件 A 出现的次数 m 叫事件 A 的频数，比值 m/n 叫做事件 A 的频率。一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生的频率 m/n 总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件 A 的概率，记作 P(A)。注意以下几点：（1） 只有当频率在某个常数附近摆动时， 这个常数才叫做事件 A的概率；（2）概率与频率的区别：概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；(3)概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发

8、生的频率近似地作为它的概率；(4)概率的性质：必然事件的概率为 1，不可能事件的概率为 0，从知识的归纳进一步延伸到思想方法提炼，把数学的学习作为提高学生数学素养和文化水平的有效途径。此环节设计由实验引入随机事件的概率。师生合作动手探究，学生自己动手去感受知识的形成，这也是新课改的重要内容。由一个简单而又不脱离课堂的实验将学生的学习兴趣再往上拔高一点。同时，老师引导学生趁机向本节课的重点知识概率 的 定 义 进军。4随机事件的概率为， 必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。数数学学运运用用解解决决问问题题例 2、某种新药在使用的患者中进行调查的结果如下表：调查患者人数10020050

9、010002000用药有效人数851804358841761有效频率请填写表中有效频率一栏，并指出该药的有效概率是多少？(答案：)【揭秘大行动】按摸 1000 次统计，应用概率知识，可知摸到 5 个白棋子的概率约为 0.0128；摸到 4 个白棋子的概率约为 0.1282；摸到 3 个白棋子的概率约为 0.359。按照 1000 次摸彩来计算：收入：1000 元；支出：2013+1282+0.5359=695.5(元)即每 1000 次摸彩，可赚 300 元以上。新课程标准 明 确 提 出“学有用的数学” ， 在此环节中让学生进一步体会生活与数学的关系，激励学生利用数学知识去创造美。渗渗透透生生活活提提高高素素养养【课堂小结】本节课需要掌握的知识：（1）了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；（2）理解概率的意义及其性质。【提高素养】走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。 只有极少数人能中奖， 购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。课堂小结是一堂课的重要部分，适应新课改，一改传统的老师小结模式而将小结交由学生自己来完成，然后再由教师来简单订正，使整堂课有一个圆满的结束。