第三章 概率的进一步认识-1 用树状图或表格求概率-树状图或表格求简单事件的概率-教案、教学设计-省级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：7083b).doc

1、1第三章第三章概率的进一步认识概率的进一步认识3.13.1 用树状图或表格求概率用树状图或表格求概率( (一一) )一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析七年级下学期学生在学习第六章“概率初步”时，已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近” ，了解到事件的概率，体会到概率是描述随机现象的数学模型。本章在此基础上结合具体的情景，让学生经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步让学生体会数学在生活中的价值及发展合作意识。二、教学任务分析二、教学任务分析本课时介绍两种计算概率的方法树状图和表格法;

2、 要求会借助树状图和表格法计算简单的事件发生概率为此建立教学目标如下：1知识与技能目标：进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率2方法与过程目标：合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.3.情感态度价值观积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力教学重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率教学难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算2涉及两步试

3、验的随机事件发生的概率三、教学过程分析三、教学过程分析本节设计五个教学环节第一环节：情境引入，导入新课第二环节：小组合作，探究新知第三环节：反馈展示，挑战自我第四环节：课堂小结，提升精华第五环节：课后作业，加深巩固第一环节：情境引入，导入新课第一环节：情境引入，导入新课故事引入：龟兔赛跑结束后，紫小兔和绿小龟算是结下了不解之缘，时不时的较量一下。一天，它们又相约赛跑，这一次它们决定不再同时出发，而是用掷骰子的办法来决定谁先出发。紫小兔：绿小龟，我们掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的点数为 6 就你先出发，不是 6 就我先出发，怎么样？绿小龟：呃紫小兔，这样是公平的吗？紫小兔：啊！不公平啊！那你说

4、怎么办吧？绿小龟：要不我们用两枚骰子好了，如果两个点数的乘积是奇数你先出发，乘积是偶数就我先出发，怎么样？问题 1：你认为上面游戏公平吗？设计目的设计目的：用故事再编的方法引入，学生再次体会“游戏对双方是否公平” ，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同。同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容。3第二环节：小组合作，探究新知第二环节：小组合作，探究新知活动内容：活动内容：1.个人活动（1）每人抛掷硬币 20 次，并记录每次试验的结果（课前准备）

5、（2）根据记录填写下面的表格：抛掷的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率2、小组活动（3）把小组成员的试验数据汇总，得到小组试验数据，并计算出相应的频率。掷硬币的结果两枚正面朝上两枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上频数频率（4）5 个同学为一个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验 100 次、200次、300 次、400 次、500 次时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。试验次数100200300400500两枚正面朝上的次数两枚正面朝上的频率两枚反面朝上的次数两枚反面朝上的频率一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数一枚正面朝上、一枚反面朝上的

6、频率（5）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上” “两枚反面朝上” “一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。由此，你认为这个游戏公平吗？活动体会活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下， “一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事4件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。深入探究：深入探究：在上面抛掷硬币试验中，（1）抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（2）抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？（3）在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生可能

7、性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：抛掷第一枚硬币抛掷第二枚硬币正面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的次数反面朝上的次数表格中的数据支持你的猜测吗？探究体会探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正） （正，反） （反，正） （反，反）四种情况是等可能的。因此，我们可以用下面的树状图或表格表示所有可能出现的结果：5其中，小明获胜的结果有一种：

8、 （正，正） 。所以小明获胜的概率是41；小颖获胜的结果有一种： （反，反） 。所以小颖获胜的概率也是41；小凡获胜的结果有两种： （正，反） （反，正） 。所以小凡获胜的概率是42。因此，这个游戏对三人是不公平的。利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。活动目的活动目的：对于随机现象，学生一般都有一些朴素的想法，这些想法有的是正确的，有的是错误的，因此要让学生亲自经历对随机现象的探索过程，亲自经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，以获得事件发生的概率。了解随机现象的特点，了解概率的意义，树立试验探究的观

9、念，这是概率教学的核心思想。第三环节：反馈展示，挑战自我第三环节：反馈展示，挑战自我1.小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？2从数字 2，3，4 中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是()3.请你帮帮紫小兔和绿小龟，分别求出它们先出发的概率。4.请你帮紫小兔和绿小龟修改掷骰子的游戏规则，让它们能在这次游戏中得到公平待遇。6如果学生没想到这些方法，教师可以以呈现表格、或者提问的方式等引出这些不同的求法，从而引出列表法.用树状图或表格,知道利用这些方法，可以方便地求出某些事件发生的概率.在借

10、助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的活动效果及活动效果及注意事项注意事项:学生一般都会用树状图或表格求出某些事件发生的概率,也能体会到这种方法的简便性,但是容易忽略各种情况出现的可能性是相同的这个条件教师注意提醒,在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,必须保证各种情况出现的可能性是相同的第四环节：课堂小结，提升精华第四环节：课堂小结，提升精华活动内容：说说你的收获活动内容：说说你的收获谈谈你的感受谈谈你的感受讲讲你的疑惑讲讲你的疑惑活动目的活动目的： 通过对本节课的小结,加深对本节知识的理解,理解掌握树状图和列表法求理论概率的方法，并熟练应用，同时注意用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同。活动效果及注意事项活动效果及注意事项: :注意及时发现学生练习中出现的错误,进行讲评,使学生能当堂掌握用树状图和列表法求理论概率.第五环节：课后作业，加深巩固第五环节：课后作业，加深巩固1.请完成教材习题 3.1 第 1、2 题2.请根据今天所学内容预习 3.1 第二课时3.请你设计一个公平的游戏。四、教学反思四、教学反思注意：在教学时要反复强调：在借助于树状图或表格求事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的等可能性以免学生忽略这个条件错误使用树状图或表7格求事件发生的概率.