第六章 反比例函数-回顾与思考-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：6120b).doc

1、1九年级数学总复习教学设计：九年级数学总复习教学设计：九年级数学总复习教学设计：九年级数学总复习教学设计：课时课时 1反比例函数反比例函数一、中考考试大纲要求：1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式2.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式 y=kx（k0）探索并理解 k0 或 k0 时，图象的变化情况3.能用反比例函数解决某些实际问题二、复习教学目标：1.理解并掌握反比例函数定义和它的几种表达式。2.会用待定系数法求函数解析式。3.掌握反比例函数图像及其性质及其k的几何意义。三、复习教学重点：1.反比例函数图像及其性质及其k的几何意义2.初中阶段几种函数的

2、综合运用。四、复习教学的难点：反比例函数k的几何意义。五、突破难点关键：1.运用反比例函数表达式中xyk这一属性。2.运用反比例函数的对称性这一性质3.运用三角形中等底（或同底）等高面积相等这一性质。六、复习教学的方法：类比法、案例教学法。七、复习教学过程：1.复习导入： （开门见山式）函数这一块前面复习过一次函数，正比例函数，今天来复习反比例函数。2.新授课：考点考点 1： 反比例函数的定义及其三种表达形式：kyx（常数k0） ；1ykx（常数k0） ；xyk（常数k0）例 1下列等式中3yx ； 31yx； 13yx； 13yx； ayx； 13yx； 23yx； 3yx 213ky；3x

3、y ；3yx；32yxy是x的函数有（填序号）本题考查学生对反比例函数三种表达式的理解，复习中特别类比反比例函数kyx（k0）与正比例函数ykx（k0）的区别。 （同时延伸复习至二次函数的六种表达形式，即：2yaxbxc；2yax；2yaxbx；2yaxc；2()ya xhk；12()()ya xxxx这里的a均不为 0。 ）例 2已知函数式22(1)mymx是反比例函数，则m的值为。是正比例函数，则m的值为。是二次函数，则m的值为。本题考查学生对反比例函数定义的理解巩固的同时类比一次函数、二次函数定义的理解巩固，达到对初2中阶段几种函数定义能融会贯通掌握的目的。考点考点 2：反比例函数图像及

4、其性质例 3已知mn0，则一次函数ymxn与反比例函数mnyx在同一坐标系中的大致图像是（） 。ABCD本题主要考查学生对一次函数，反比例函数、二次函数图像大致在象限中的分布情况： 一次函数ykxb的图像有两类六条，如图反比例函数kyx的大致图像有两种类型及其性质，如图：k0k0例 5：如图是反比例函数1ayx的一支图象1求反比例函数的解析式2说说 y 随 x 的变化情况3求常数 a 的取值范围4次函数的另一支图象在哪个象限，连 OA，设直线 OA 交另一支图象为 B，求 B 点的坐标。直接写出直线 OA 的函数值大于反比例函数值时，x 的取值范围。3主要考查学生识别图象求反比例函数的解析式、

5、掌握反比例函数的基本性质及其函数图像分布情况，利用形数结合的学习方法快速解决两函数值的大小比较。考点三反比例函数kyx表达式中 k 的几何意义如图：三角形 OAB 的面积与常数 k 的关系式为：S=2k矩形面积为Sk例 6已知反比例函数4yx，求下列各图阴影部分面积，Rt AOBSRt AOBS两个直角三角形S阴1 个大直角三角形S阴分别过 A、B 两点作 x 轴垂线形成平行四边形S阴主要考查反比例函数kyx中 k 值与三角形面积之间的数量关系，让学生由浅入深，顺序渐进地理解 k的几何意义。八、课堂小结掌握反比例函数的定义及其各种表达式。掌握理解反比例函数的图像及其性质。理解反比例函数kyx表达式中 k 的几何意义。4九、作业南方新中考P70-74 练习十、课后思考毕业班总复习课贵在于扎根于基础教学，知识覆盖面广，由浅入深，能让学生展开思维去构思变式，变换图形，达到融会贯通的目的。十一、教案创新点自评主要是老师引导学生在复习课中穿针引线，通过案例采用类比教学，引导学生利用发散思维去复习函数这一知识板块中一些共性知识点。十二、板书设计