第六章 反比例函数-3 反比例函数的应用-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:605e4).doc
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1、第六章第六章反比例函数反比例函数3.反比例函数的应用反比例函数的应用教学目标:知识与技能:知识与技能:能画出反比例函数的图象, 根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平,领会研究函数的一般要求过程和方法:过程和方法:让学生经历知识的探究过程,通过全面的观察和比较,积累数学方法和活动经验逐步提高观察和归纳分析能力,体验数形结合和分类讨论的数学思想情感、态度和价值观:情感、态度和价值观:经历小组合作与交流活动,在质疑、追问、讨论中达成共识,发展合作能力和语言表达能力.在教学目标的基础上制定如下的教学重点、教学难点:重点:重点:探索反比例函数的主要性
2、质.难点难点:理解反比例函数性质的探索过程,从“数”和“形”两方面综合考虑问题二、教学过程分析二、教学过程分析本节课设计了七个教学环节:第一环节: 要点回顾铺平道路;第二环节:设问质疑探究尝试;第三环节:实际运用巩固新知;第四环节:激趣质疑再探新知;第五环节:活学活用巩固提高;第六环节:总结串联纳入系统;第七环节:分层达标课后延伸.第一环节:要点回顾第一环节:要点回顾铺平道路铺平道路内容:内容:1. 下列函数中,哪些是反比例函数?(1)11yx(2)3yx(3)21yx(4)2yx(5)13yx2. 你能想到2yx的图象吗?它是什么形状?有什么特点?3yx呢?教学策略:教学策略:让学生找出题目
3、中的反比例函数,运用空间想象能力,勾勒出反比例函数2yx,3yx的图象,并回顾每个函数的图象特点,在具体问题中加深对反比例函数定义以及图象的再认知设计意图:设计意图:反比例函数的定义以及函数图象的特点, 是继续进行本节内容学习的重要知识储备 本环节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述, 力图通过具体问题,让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解, 培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力第二环节:设问质疑第二环节:设问质疑探究尝试探究尝试内容内容 1:试一试:试一试观察反比例函数2yx,4yx,6yx的图象, 你能发现它们的共同特征吗?(1)函数图象分别位于哪几个象限内?(2)在每一
4、个象限内,随着 x 值的增大,y 的值是怎样变化的?能说明这是为什么吗?(3)反比例函数的图象可能与 x 轴相交吗?可能与 y 轴相交吗?为什么?教学策略:教学策略:1本环节的问题串,能有效的激发学生的思考热情,教师要善于运用启发性的语言,调动起学生思维的“小宇宙” 2对于问题(2) 、 (3) ,教师要给学生留有充分的讨论、交流的时间和空间,让学生对图象进行细致的观察、类比、分析、交流,鼓励学生尽可能多的从图象中获取信息,并对信息进行分析、综合、概括、归纳,形成知识系统3在讨论、交流过程中,教师要指导学生勇于表达自己的想法,善于倾听他人的见解,让讨论在质疑、追问中进行设计意图:设计意图:本环
5、节意在通过观察三个反比例函数的图象,分析、归纳、概括出反比例函数的主要性质在问题的设置上,引导学生从对图象的直观观察开始,逐步上升到理性的分析,顺应学生思维的发展,在有效的问题引领下,培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力内容内容 2:议一议:议一议考察当k=-2,-4,-6 时,反比例函数kyx的图象,它们有哪些共同特征?教学策略:教学策略:前面已经对0k 时,反比例函数图象的特征进行了分析,此处可以完全放手给学生,让学生通过类比,分析、归纳、概括出0k 时图象的共同特征,教师只需进行适时的点拨设计意图:设计意图:通过对0k 时反比例函数图像特征的探究,培养学生利用数形结合探究问题的意识,发展
6、学生类比分析问题的能力,使学生在知识上更加完善,在能力上逐步提高内容内容 3:说一说:说一说你能尝试着说说反比例函数kyx的图象有哪些共同特征吗?教学策略:教学策略:1在具体问题探究的基础上,让学生尝试着总结反比例函数kyx的图象性质,从具体问题的分析进一步上升到理性的概括、归纳2鼓励学生大胆表述自己的想法,语言即使不规范、不完整,教师也要给以充分的肯定、表扬,在讨论、交流的基础上使语言更加完善设计意图:设计意图:“试一试” 、 “议一议”已经对反比例函数的图象特征进行了细致的分析,内容 3 主要是将知识进行了系统的归纳、概括,通过讨论、交流,形成完整、规范的结论,培养了学生的语言表达能力和对
7、知识的归纳、概括能力第三环节:实际运用第三环节:实际运用巩固新知巩固新知内容:练一练内容:练一练1.下列函数:1yx;3yx;12yx;7yx中(1)图象位于二、四象限的有;(2)在每一象限内,y随x的增大而增大的有;(3)在每一象限内,y随x的增大而减小的有2. 若函数2myx的图象在其象限内,y随x的增大而增大,则m的取值范围是3.点1,1()A x y,2,2()B x y都在反比例函数3yx的图象上,若120 xx,则1,2y y的大小关系是变式:变式:点1,1()A x y,2,2()B x y都在反比例函数3yx的图象上, 若21xx , 则1,2y y的大小关系是教学策略:教学策
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