第二章 一元二次方程-4 用因式分解法求解一元二次方程-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：614a3).zip

用因式分解法解一元二次方程用因式分解法解一元二次方程习题习题一、填空题(1)方程 t(t3)28 的解为_(2)方程(2x1)23(2x1)0 的解为_(3)方程(2y1)23(2y1)20 的解为_(4)关于 x 的方程 x2(mn)xmn0 的解为_(5)方程 x(x) x 的解为_55二、按下列方程后指定的方法解方程（1）2（2x-3）2=3(直接开方法) （2）2x2-5x-1=0（用配方法）（3）x2-11x-7=0（用公式法） （4）x2-x-3=0(用因式分解法)22三、选择适当的方法解下列关于 x 的方程（1） （m+n）2(x-1)2=(m-n)2(其中 m+n0) (2)-2x2-4x+1=0 (3)x2-(2k+1)x+k2+k=0四、用因式分解法解下列方程：(1)x24x210； (2)(x1)(x3)12；(3)3x22x10；(4)10 x2x30；(5)(x1)24(x1)210；(6)x2=m+m2xmm)2(五、解关于 x 的方程：x2+2a|x|-3a2=02.4用因式分解法求解一元二次方程玉门市花海中学 焦文珍一、复习引入：1将下列各式分解因式：（1）x2-4x (2)x(x-2) - （x-2） (3)x216 (4)x2-10 x+25一、复习引入：2.如果ab=0,则 。 3.如果（x+a）(x+b)=0,则 .4.如果（x+3）(x-4)=0,则 .）学习目标1. 用因式分解法(提公因式法、公式法）解一元二次方程。（重点）2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会因式分法的优越性和它的基本思想。（难点）自主探究：1.一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，请列出方程？并解方程。解方程：x2=3x总结归纳：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.表示： 如果ab=0,那么a=0或b=0 用因式分解法解一元二次方程的步骤1方程右边化为 2将方程左边分解成两个 的乘积3至少 因式为零，得到两个一元一次方程4两个 就是原方程的解 零一次因式有一个一元一次方程的解右化零左分解两因式各求解简记歌诀：1方程(x2)(x3)0的解是() Ax2 Bx3 Cx12，x23 Dx12，x23D变式练习：2.快速回答：下列各方程的根分别是多少？变式练习：x=0或(x-2)=0y+2=0或y-3=02.快速回答：下列各方程的根分别是多少？变式练习：3x+2=0或(2x-1)=0X=0或(X-1)=0合作探究一：解下列方程：(1)5x2=4x (2)x-2=x(x-2)合作探究二：你能用分解因式法解下列方程吗？和前面的方法一样吗？解这两个方程最好的方法是什么？(1)x2-4=0 (2)(x+1)2-25=0(3)x2-10 x+25=0当堂检测：1如果(x1)(x2)0，那么以下结论正确的是()Ax1或x2B必须x1 Cx2或x1 D必须x1且x2 2方程x23x0的解为( )Ax0 Bx3 Cx10，x23 Dx10，x233、用合适的方法解下列方程：（3）2x2-8x+8=0(2) 4x2-81 = 0当堂检测二：(1)4x(2x+1)=3(2x+1)拓展提升：1.若（m2+n2）(m2+n2-2)+1=0,则m2+n2的值为？2.一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值 课堂小结：今天我们学了什么知识？你有哪些收获？作业：我只有奋力奔跑，才能看见光亮、认知方向。24用因式分解法求解一元二次方程【学习目标】1会用分解因式(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程2能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性【学习重点】用因式分解法解一元二次方程【学习难点】理解因式分解法解一元二次方程的基本思想复习导入解读目标1将下列各式分解因式：(1)x23x；(2)x24x4；(3)x216；(4)x(x2)(x2)解：(1)x(x3)；(2)(x2)2；(3)(x4)(x4)；(4)(x2)(x1)2.板书课题，解读目标：自学互研生成能力自主探究一：问题问题：一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？（说明：学生独自完成，教师巡视指导，选择不同答案准备展示。）总结归纳：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.强调：1当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解为两个一次因式的乘积时，我们就可以采用分解因式法解一元二次方程2分解因式法解一元二次方程的根据是：若ab0，则a0或b0如：若(x2)(x3)0，那么x20或者x30这就是说，求一元二次方程(x2)(x3)0的解，就相当于求一次方程x20或x30的解用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤：1方程右边化为方程右边化为 2将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的乘积的乘积 3至少至少 因式为零，得到两个一元一次方程因式为零，得到两个一元一次方程 4两个两个 就是原方程的解就是原方程的解 变式练习：1方程(x2)(x3)0的解是(D)Ax2Bx3Cx12，x23Dx12，x232.快速回答：下列各方程的根分别是多少？（课件展示）（1）x（x2）0 ，（2）（y-2）(y-3)=0 ,(3)(3 x+2)(2 x-1)=0, (4) x2= x探究一：1. 用因式分解法解下列方程： (1)5x2=4x (2)x-2=x(x-2) (x-2) （学生自己完成，展示讲解）分析：(1) 先把右边化为0，左边5x24x，提公因式x 得x （5 x 4）0；(2)先把右边化为0，左边看成一个整体，即 (x 2)x (x2)0。 解：(1)因式分解， x10，x24；(2)原方程化为(x 2)x (x2)0。 0，因式分解，于是得x20或1-x0，x12，x21探究探究二二：1.你能用分解因式法解下列方程吗？解这两个方程最好的方法是什么？ (1)x2-4=0 (2)(x+1)2-25=0 (3)x2-10 x+25=0 （学生上板板演，并讲解）（学生上板板演，并讲解）分析：(1)（2）题宜用平方差公式法；(3)题宜用完全平方差公式法（解的过程略）。当堂检测：当堂检测：1如果(x1)(x2)0，那么以下结论正确的是(A)Ax1或x2B必须x1 Cx2或x1 D必须x1且x22方程x23x0的解为(D)Ax0 Bx3 Cx10，x23 Dx10，x233、用合适的方法解下列方程：、用合适的方法解下列方程：( 1)4x(2x+1)=3(2x+1) (2) 4x2-81 = 0，（3）2x2-8x+8=0 （分组让学生板演，教师订正）（分组让学生板演，教师订正）拓展提升：拓展提升：1.若（m2+n2）(m2+n2-2)+1=0,则m2+n2的值为？2.一元二次方程一元二次方程:（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为有一个根为0，求，求m 的值的值 课堂小结：课堂小结：今天我们学了什么知识？你有哪些收获？今天我们学了什么知识？你有哪些收获？课后反思查漏补缺1收获：_2 2存在困惑：_3.作业：