第六章 反比例函数-2 反比例函数的图象与性质-反比例函数的性质-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：30547).doc

1、课时教学目标（三维）知识与技能：理解反比例函数的性质（图象所在象限、增减性），简单运用其性质解决问题。过程与方法：通过观察反比例函数的图象，小组合作、分析、探究、归纳反比例函数的两个性质。情感态度价值观：体会数形结合的思想和分类讨论的思想，培养学生乐于探索的习惯。教学重点与难点重点：反比例函数图象的所在象限与增减性的探究。难点：反比例函数图象的所在象限与增减性的探究。教学方法与手段课堂讨论法（自主思考、动手、小组合作探究），导学法PPT、投影、学案使用教材的构想教材中将“反比例函数的图象与性质”一节分成两课时，涉及到作函数图象、研究所在象限、对称性、增减性、与面积有关的结论。我结合聋生的学习情

2、况，已经用一课时引导学生作了反比例函数图象， 在第二课时， 我将带领学生进行 AA小组作出图象，再互换小组成员进行 ABC 小组观察不同的图象、充分探讨出两个性质（所在象限、增减性），并进行简单的练习运用。其他内容再用，两课时学习。课课时时教教学学流流程程（试用）教师行为学生行为补补充充一、一、复习导入复习导入上节课我们一起画了反比例函数的图象，作图需要哪几步？通过之前作图， 我们知道反比例函数的图象是什么？作图时需要注意什么？今天， 我们通过研究反比例函数的图象一起探讨它具有的性质(板书课题）。现在， 请各小组在学案上快速画出反比例函数的图象。教师巡视，指导。各组分别选一个投影仪展示。二、二

3、、新知探究新知探究目前， 各小组都是只有一个函数的图象， 这对于我们今天研究反比例函数的性质不够， 现在请每个组 2 到3人带着自己的学案和笔分别到其他组，组成新的组。这样，每个组就有了 3-4 个不同的图象。现在老师交给大家一个任务。1 1、性质性质 1 1 的探究的探究小组任务一：小组任务一：观察几个函数的图象，讨论、归纳它们所在象限有什么相同点和不同点？教师巡视，指导引导学生用完整的句子表述。列表、描点、连线双曲线光滑曲线，不能与坐标轴相交分四个小组，一个小组一个函数 ;42;41xyxy xyxy64;63。学生分小组在学案上作图，可以互相帮助学生互换成员，由 AA 组变成 ABC 组

4、学生看新组有的函数图象，发现不同。学生小组结合四个图象进行观察、讨论、归纳课堂变化及处理课堂变化及处理主要环节的效果主要环节的效果个别学生作图时只画了一部分，老师指出图象是由无数个点组成的，图象要化成无限延伸的学生在一开始讨论时，只能从图象上分类，没有想到与 k 有关，在老师追着问与什么有关时才发现与 k 的关系。教师出示结论（性质 1 板书）当 k0 时，双曲线的两支分布在第一、三象限；当 k0 时的图象。（板书）2、性质、性质 1 的应用的应用在与反比例函数有关的应用中，若每次作图显然很浪费时间， 有时候我们就可以直接应用性质特征解决。小练笔一小练笔一: :1、反比例函数xy5的图象分布在

5、第象限。2、下列函数 ;213;3.02;81xyxyxy学生代表将组内讨论归纳的结论表述：1、相同点：反比例函数的图象都是双曲线2、 不同点： 有两个函数图象都在一、三象限；有两个函数图象都在二、四象限3、不同点：当 k0 时，双曲线分布在第一、三象限；当 k0 时，双曲线分布在第二、四象限。学生画出 k0，所以图象在一、三象限。学生代表之间互相补充体会数形结合，方便以后学习。 xyxy2.051074，其图象位于第一、 三象限的有，位于第二、 四象限的有。3 3、性质、性质 2 2 的探究的探究小组任务二：小组任务二：结合反比例函数作图时的表格表格讨论一下：当时， 在每一个象限内，y 的值

6、随 x 值的增大而，当时， 在每一个象限内，y 的值随 x 值的增大而。教师先引导学生看xy8作图时列表中的情况。三三一一x -8-4-2-11248y -1-2-4-884212、（1）（2）（4）中 k0，它们的图象位于第一、 三象限； （3） （5）中 k0 时，在每一个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小；当 k0，所以在每一个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小。补充总结： 这样，我们就可以说，在xy8图象的每一个象限中， y的值随着 x 值的增大而减小。方便后面学生归纳。中，其图象所在象限内，y 的值随 x值的增大而增大增大而增大的有，y 的值随 x 值的增大而减小增大而减小的

7、有。三、综合应用三、综合应用1、下列关于反比例函数xy3图象的说法正确的是（）A.分布在第二、四象限B.在每一个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小C .图象经过（-1,3）D.不论 x 取何值，y0分析： A、 B 可以结合 k 的正负看；C 可以将 x=-1 代入xy3看 y 的值；D 可以结合大致图象。四、课堂小结四、课堂小结1、知识2、数学方法3、情感五、课后作业五、课后作业书 155 页随堂练习 1、2书 156 页习题 6.3知识技能 1、2(写书上)学案上剩余的题2、（3）（5）中 k0，在每一个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小。选 B。理由：k=30,图象分布在一、三象

8、限，在每个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小，所以 A 错，B 对。C 中，x=-1 时，计算 y=-3,不是 3，所以 C 错误。D 中，第一象限中 y0，第三象限中 y0。学生用自己的语言结合板书总结在说 C 错误理由时，学生能灵活应用 xy=3 这个变形解决，C 中点（-1,3），-13=-3，不是3，所以 C 错。特别好。课课时时教教学学设设计计尾尾页页（试用）补充设计补充设计板书设计6.2 反比例函数的图象与性质（2）一、1、反比例函数0kxky的图象是双曲线。二、小练笔2、 当0k时，双曲线的两支分布在第一、三象限在每个象限内，y 的值随着 x 值的增大而减小；当0k时，双曲线的两支分布在第一、三象限在每个象限内，y 的值随着 x 值的增大而减小；作业设计一、书 155 页随堂练习 1、2书 156 页习题 6.3知识技能 1、2(写书上)二、学案上剩余的题教学后记见教学反思附件见教学反思附件分类讨论