第六章 反比例函数-2 反比例函数的图象与性质-反比例函数的图象-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：411ea).doc

1、1教材分析：教材分析：本节课的内容是反比例函数的图象与性质第 1 课时， 是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画一次函数图像的基础上进行教学的， 旨在进一步熟悉作函数图象需要注意的问题。 反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象， 为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的直观工具， 通过对反比例函数图象的全面观察和比较， 发现函数自身的规律， 在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力， 同时可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的主要性质， 为后面学习用反比例函数解决实际问题及画二次函数图像奠定基础。学情分析：学情分析：学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了

2、研究函数的基本技能， 了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象， 而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成， 需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。一、教学目标：一、教学目标：知识目标：知识目标：1、进一步体会画函数的一般步骤，会画反比例函数的图象。2、经历画反比例函数图象的过程，体会函数三种表示方式之间的联系和转化，发展数形结合的意识与能力。3、体会数形结合思想、类比思想，并能运用这些数学思想分析反比例函数的图象，探究、归纳、概括反比例函数的性质。能力目标：能力目标：通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图

3、能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。情感目标：情感目标：让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。二、重点难点二、重点难点：教学重点：教学重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探究反比例函数的主要性质。教学难点：教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究及运用。教学工具：教学工具：多媒体课件，学案等教学流程设计：教学流程设计：情景导入激发兴趣自助探究寻找新知探索比较发现规律运用新知拓展训练归纳总结收获感想教学教学环节环节教学活动教学活动学生活动学生活动设计意图设计意图21 1、创创设设情情景景以以旧旧引引新新先通过多媒体

4、展示类似一次函数，反比例函数的立交桥图片，引起学生的学习兴趣。 （课件展示）例题引入：1.长方形的一边长为 4，面积 y 和另一边长 x 之间有什么关系？此函数的图象是怎样的？如何画出它的图象呢？2.如果长方形的面积为 4，一边长 x 和另一边长 y 之间又有什么关系呢？y=4x,y 是 x 的正比例函数，它的图象是经过原点的一条直线。过原点（0，0）和（1，4）两点 作一条直线，就是它的图象。,y 是 x 的反比例函数，它的图象还是不是一条直线呢？目的目的： 回顾一次函数的过程， 类比研究一次函数的思路， 来引入反比例函数。效果效果： 通过一次函数的图像， 引起了学生对反比例函数图像的探索兴

5、趣。2、回回顾顾要要点点铺铺平平道道路路本节课就让我们一齐来实践吧（1）反比例函数的表达式是什么？（2）你能想象反比例函数的图象吗？（3）你还记得画函数图象的一般步骤吗？1、反比例函数的表达式是：。2、你能想象反比例函数的图象吗？3、作函数图象的一般步骤是 ： 列表、 描点、连线目的目的： 通过对上面问题的回答， 使学生回顾研究一次函数的过程， 类比研究一次函数的思路， 来研究反比例函数。效果效果： 通过对问题的回答， 激起学生对函数研究的兴趣。3、观观察察思思考考发发现现问问题题教师引导学生运用画函数的一般步骤，结合智能白板演示画出反比例函数的图象（1）列列表表(2)描点描点 ; (3)连线

6、连线提问提问（1）你认为画反比例函数图象是应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称性描点；列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点，这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势；描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次画线,从中体会函数的增减性；目的目的： 总结明确画反比例函数应该注意的问题， 以便于下一个环节画k 是负数的时候引起注意。效果效果： 在画反比例函数图象的过程中， 学生们出现了很多问题， 通过老师的引导组织将这些问题进行指正、 修改、 加深了x x4 4y y x x4 4y y 3x x4 4y y 图象是延伸的，不要画成有明确端点。曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交。等等学生们对反比例函数图象的认识。4、观观察察思思考考再再探探新新知知观察和的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。 （图象见课件）教师引导总结总结：总结：反比例函数图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由 k 决定.当 k0 时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当 k0 时,两支双曲线分别位于第一， 三象限内；当 k0 时,两支双曲线分别位于一,三象限内；当 k0 时,两支双曲线分别位于二,四象限内。5