第二章 一元二次方程-3 用公式法求解一元二次方程-用公式法求解一元二次方程-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：a0230).zip

公式法解一元二次方程（第一课时） 一、教学目标（1）知识与技能 1.理解和掌握求根公式的推导过程和判别公式； 2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程. . （2）过程与方法 1.通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学 思想 2结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高 。(3)情感态度与价值观 让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感 二、教学的重点 1.掌握公式法解一元二次方程的一般步骤. 2.熟练地用求根公式解一元二次方程。三，突出重点法 讲授法，练习法，课堂讨论法四，教学的难点：理解求根公式的推导过程及判别公式的应用。 五，解决难点法讲授法，练习法，课堂讨论法六、教具准备粉笔、幻灯片等。七、教学过程1.复习导入新课配方法的一般步骤:(1)、若二次项系项系数化为 1(方程两边都除以二次项系数)；(2)、把常数项移到方程右边；(3)、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；(4)、如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方法解之，如果右 边是个负数，则指出原方程无实根。总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备2.呈现问题，层层递进，探索新知 你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax+bx+c=0(a0)吗? 化简、移项、配方、变形由我和学生一起探究完成，到 这步时，提出问题: 此时可以直接开平方吗？需要注意什么？等号右边的值有可能为负吗？说明什么？让小组交流、讨论达成共识。学生会对 进行讨论，应及时鼓励。分类思想也是今后常用的一种思想，应加以强化。最终总结出：当 0 时，原方程无实数解。当 0 时，原方程有实数解，解是多少可以将 a、b、c 的值带入公式 而得到，这个公式就称为“求根公式” 。利用它解一元二次方程叫做公式法。师生共同完成前四步，这样与利于减轻学生的思维负担，便于将主要精力放在后边公式的推导上。通过小组的讨论有利于发挥学生的互帮互助；有利于发挥集体的优势；有利于突破难点。对学生的出色表现应予以及时的鼓励。最终结果将表示成如下：3.例题讲解和学生共同完成 用公式法解方程（1）5x-4x-12=0 （2) x+4x=2 x+3= 32x 通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：(1)、把方程化成一般形式,并写出 a，b，c 的值。(2)、求出 b-4ac 的值。(3)、代入求根公式 (a0, b2-4ac0)(4)、写出方程的解： x1=?, x2=?通过总结使学生规范解题格式,让学生体会数学课中的严谨的逻辑推理不仅在几何问题中大量存在,也更广泛应用于代数中；从而更好地体会到用公式24422)2(aacbabxaacbbx242acb42acb42acb42法解一元二次方程的步骤 。4.巩固练习给出习题然后由学生自己去做。由于没说用何种方法，有些人可能习惯配方，有些人想用公式法尝试，都可以从做题速度与准度去比较这几个题哪种方法更好。让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。 (1) x+x =6 (2) 4x-x-9 =0 (3) 010522xx 设计意图： 比较配方法与公式法， 发现对于这几道题公式法步骤较为简单， 熟悉公式法，强化解题格式， 及时发现错误及时解决。.5.总结反思采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识引导学生作知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程6.布置作业 第 12 页练习 第 51 题设计意图：书面作业，目的是通过练习，强化基本技能训练。7.板书设计.用配方法解下列方程：用配方法解下列方程：用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :uu （1 1）移项；）移项；uu （2 2）二次项系数化为）二次项系数化为1 1；uu （3 3）方程两边都加上一次项系数的一半）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；的平方；uu （4 4）原方程变形为）原方程变形为 的形式；的形式；uu如果等号右边是非负数，就可以直接开平如果等号右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果等号右边是负数，方求出方程的解，如果等号右边是负数，则一元二次方程无解则一元二次方程无解 那有没有其他的方法可以解一元二次方程呢？ ?策勒县固拉合玛镇 中学：阿卜杜热伊木麦提斯迪克2016年9月22日教学目标：u教学目标： 1.理解和掌握求根公式的推导过程和判别公式； 2.能熟练地运用公式法求解一元二次方程.u教学重点：掌握公式法解一元二次方程的一般步骤u教学难点：理解求根公式的推导过程解：解：二、公式的推导用配方法解方程：移项得：移项得：配方得：配方得：即：即：这种用求根公式解一元二次方程的方法叫做 公式法一元二次方程 的求根公式（1）解：注意符号 =36三、用公式法解一元二次方程三、用公式法解一元二次方程 ?0一 般 步 骤：2.写出方程的各项系数与常数项a、b、c.求出，看是否大于等于.代入公式求方程的根1.把方程化为一般形式例、用公式法解方程例、用公式法解方程解：结论：当结论：当时，一元二次方程有两个时，一元二次方程有两个相等的实数根相等的实数根. .注意符号解：（3 3）五、小结用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：用公式法解一元二次方程的关键是解题步骤：. .最后代入公式最后代入公式当当时，有两个不相等实时，有两个不相等实数根数根当当时，方程无实数解时，方程无实数解. .化为一般式，化为一般式，写出a a，b b，c c. .再求出再求出当当时，有两个相等实数时，有两个相等实数根根三、巩固练习三、巩固练习用公式法解方程得到（ ）A.B.C.C.D.D填空题填空题：书面作业书面作业：教材教材1212页练习页练习1.1.（4 4），（），（5 5），（），（6)6)