第二章 一元二次方程-2 用配方法求解一元二次方程-用配方法求解二次项系数为1一元二次方程-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：5048d).doc

1、课题：苏教版九年级（上）数学 1.2 配方法解一元二次方程执教 时间：2017.6、1教学目标：1 .探索配方法解一元二次方程。2掌握配方法解数字系数的一元二次方程。3.通过动手操作、作图、观察比较、合作交流等活动，激励学生的学习兴趣，让学生增强学习信心，体验探索与创造的快乐。重点：重点：1.理解配方法解一元二次方程。2. .探索配方法。难点：难点：从几何到代数的探索过程中抽象出配方法解一元二次方程。课前准备：纸片、操作纸、剪刀、课件板块教师活动学生活动目标达成与反馈一配方法的几何探究一配方法的几何探究前面我们已学习了一元二次方程及其最简单的一程解法。板书：2(),(0)xmn n可以用什么方

2、法？【问题【问题 1 1】已知一个正方形的边长增加2 厘米后变为一个大的正方形， 大的正方形的面积为 36 平方厘米，求原来正方形的边长？【问题【问题 2 2】延长小正方形的边长，把大正方形分成四个图形，判断新增三个图形的形状及求出它们的面积？【问题【问题 3 3】结合上面的图形请你自己编一个应用题？生 1、(4)32x x生 2、2432xx【问题【问题 4 4】上面二个方程能用直接开方法解吗？为什么？【问题【问题 5 5】你会把上面一个长方形用割、补、拼的方法把它拼成一个正方形吗？生：2432xx22242322xx222322x【问题【问题 6 6】把上图的边长 4 换成 3，如何拼图？

3、生：2332xx2223343222xx22333222x【问题【问题 7 7】把上图的边长 4 换成 a，如何拼图？生：232xax2223222aaxax学生口答学生口答学生口答先独立思考，再小组内进行讨论学生口答学生操作、再小组内讨论。学生上台展示。学生操作、学生口答学生操作、学生口答学生板演，教师点评解决实际问题的步骤。教师巡视并指导小组内互评教师巡视并指导学生投影展示学生投影展示，223222aax【问题 8】上述方程最后一个形式你会解吗？归纳：归纳：解一元二次方程解一元二次方程（1）几何角度：把长方形变正方形的过程。几何角度：把长方形变正方形的过程。（2）代数角度：转化为直接开方法

4、的形式。代数角度：转化为直接开方法的形式。【问题 9】从代数的角度哪一步是难点？学生回答学生先独立探索，再小组内进行讨论一问一答一问一答教师巡视并点拨二二理理解解配配方方法法【问题 1】你能从下面的三个情况中，找到规律吗？2432xx222322x2332xx22333222x232xax223222aax结论：方程两边加上一次项系数的半的平方结论：方程两边加上一次项系数的半的平方=小正方形的面小正方形的面积积【反馈 1】配方（1） 226()xxx（2） 224()xxx（3） 225()2xxx（4） 22()xpxx（5） 22()bxxxa先独立探索，再小组内进行讨论学生独立练习一问一

5、答小组互评一问一答学生上讲台讲解教师点拨三三配配方方法法解解一一元元二二次次方方程程【例题讲评】解一元二次方程2820 xx【追问 1】282xx你会解吗？【追问 2】(8)2x x你会解吗？【追问 3】228xx 你会解吗？【追问 4】221640 xx你会解吗？归纳：配方法解一元二次方程的步骤归纳：配方法解一元二次方程的步骤1 1 化；化；2 2 移；移；3 3 配；配；4 4 开；开；5 5 结。结。【反馈 2】配方法解一元二次方程（1）2230 xx（2）2512xx（3）2290 xx（4）210 xmx 先独立探索，再小组内进行讨论学生回答学生独立练习教师巡视并指导四四课堂小结课堂小结(1)用配方法解一元二次方程；(2)感受转化的数学思想(3)感受数形结合的思想数学史1、古希腊数学家欧几里得几何原本2、阿拉伯数学家花拉子米（9 世纪）3、中国汉代九章算术小组讨论并整理所学知识和思想方法。师生共同回顾， 小组代表口答。