第二章 一元二次方程-2 用配方法求解一元二次方程-用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:d096e).doc
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1、1第第二二章章一元二次方程一元二次方程用用配方法求解一元二次方程配方法求解一元二次方程(二)(二)一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:初二上学期,学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式,在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程,这些为本节课学习解二次项系数不为 1 的方程打下较好的基础。学生活动经验基础:上一课时,学生已经经历了二次项系数为 1 的方程的解的过程,已经体会到其中转化的思想方法,这些都成为完成本课任务的活动经验基础。二、教学任务分析二、教学任务分析在课程安排上这节课的具体学习任务:用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程以及
2、利用一元二次方程解决实际问题。这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域,因而务必服务于方程教学的远期目标: “让学生经历由具体问题抽象出方程的过程,体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型,并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想” ,为此,本节课的教学目标是:经历配方法解一元二次方程的过程,获得解二元一次方程的基本技能;经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程,体会其中的化归思想;2能利用一元二次方程解决有关的实际问题,能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性,进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.三、教学过程分析三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节:第一
3、环节:复习回顾;第二环节:情境引入;第三环节:讲授新课;第四环节:练习提高;第五环节:课堂小结;第六环节:布置作业。第一环节第一环节复习回顾复习回顾活动内容活动内容:回顾配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的基本步骤。活动活动目的:目的:回顾配方法的基本步骤,为本节课研究二次项系数不为 1 的二次方程的解法打下基础。实际效果:实际效果:教学中为了便于学生回顾,可以通过举例的形式,帮助学生回顾并整理步骤,例如,x2-6x-40=0移项,得x2-6x= 40方程两边都加上 32(一次项系数一半的平方) ,得x2-6x+32=40+32即(x-3)2=49开平方,得x-3 =7即x-3=7 或
4、x-3=-7所以x1=10,x2=-4学生一般都能整理出配方法解方程的基本步骤:3通过对这个方程基本步骤地熟悉学生们顺畅的理清思路,掌握了每一步的理论依据,增强了解题的信心,达到预期的目的。配方法的两节课连贯性强,作为一种新的方法,学生在新授期间应多接触,熟练掌握基本的步骤,掌握每一步的原理,这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。一般的一元二次方程配方解法的步骤(移项,配方,开平方,求解)及注意事项。移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边,常数项调整到右边;配方是将方程的两边添加一个常数项(一次项系数一半的平方)原理是根据公式 a22abb2(ab)2进行的;开平方的原理是平方根的定义,
5、需要注意一个正数有两个平方根,它们是互为相反数;求解的过程是解两个一元一次方程,要注意符号的变化。第二环节:情境引入第二环节:情境引入活动内容:活动内容:1.将下列各式填上适当的项,配成完全平方式口头回答.1.x2+2x+_=(x+_)22.x2-4x+_=(x-_)23.x2+_+36=(x+_)24.x2+10 x+_=(x+_)25. x2-x+_=(x-_)22.请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=04探讨方程 2 的应如何去解呢?活动目的活动目的:通过对第一部分的五个口答练习题的训练,熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系,第二部
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