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第二章一元二次方程-1 认识一元二次方程-一元二次方程的解的估算-教案、教学设计-部级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号：802c8).doc

上传人（卖家）：小黑

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资源描述：: 1、教学目标1会用开平方法解形如(x 十 m)2n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法配方法教学重点利用配方法解一元二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x 十 m)2n(n0)的形式教学方法讲练结合法教学过程设计教学内容及过程学习活动一、复习：1、解下列方程：（1）x2=4（2）(x+3)2=92、什么是完全平方式？利用公式计算：（1）(x+6)2（2）(x12)2注意：它们的常数项等于一次项系数一半的平方。3、解方程：（梯子滑动问题）x2+12x15=0二、解：二、解：x2十十 12x 一一 150，1、引入：像上面第 3 题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第 1 题的方程的
2、形式呢？2、解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x15=0转化为(x+6)2=51两边开平方，得x+6= 51x1= 51 6x2= 51 6(不合实际)3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x212x+=(x)2（3）x2+8x+=(x+)2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。4、讲解例题：例 1 解方程：x2+8x9=0分析：先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直（1）x土 2(2)x 十 3士 3，x 十 33 或 x 十 3一 3，x10，x2一 6这种方法叫直接开平方法开平方法(x 十 m)2n(n0)因此，解一元二次
3、方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当 n0 时，两边开平方便可求出它的根。接开平方法求解。解：移项，得 x2+8x=9配方，得 x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即(x+4)2=25开平方，得 x+4=5即 x+4=5，或 x+4=5所以 x1=1，x2=95、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二闪方程的方法称为配方法。三、课堂练习三、课堂练习1解下列方程(1) x2一 l0 x 十 257；(2) x2十 6x1.四、课时小结四、课时小结这节课我们研究了一元二次方程的解法：(1)直接开平方法(2)配方法（1）x1=5+7x2=57（2）x1=3+10 x2= 310

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