第二章 一元二次方程- 5 一元二次方程的根与系数的关系-教案、教学设计-市级公开课-北师大版九年级上册数学(配套课件编号:0015b).doc
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1、北师大版九年级上册北师大版九年级上册教材分析教材分析1.一元二次方程根与系数的关系(也称韦达定理)是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的,课标要求通过本节内容的学习能运用韦达定理由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数,会求一元二次方程两个根的倒数和、两根的平方和及两根之差;教材通过一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根 x1、x2推导出韦达定理,以及能够建立以数为根的一元二次方程的方程模型;是对前面知识的巩固与深化,又为以后的知识打下基础,它深化了两根与系数之间的关系,是我们今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具,是方程理论的重要组成部分。2.韦达定理是初中代数
2、中的一个重要定理,这是因为通过韦达定理的学习,把一元二次方程的研究推向了高级阶段,运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题,通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出:韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题,有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来,形成难度系数较大的压轴题。通过韦达定理的教学,可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力,也为学生今后学习方程理论打下基础。学情分析学情分析1学生已学习用求根公式法解一元二次方程,但是有一部分在把一些较复杂一点的一元二次方程化为一元二次方程的一般形式的时候,要么常在去括号、移项或者合并
3、同类项的时候出问题,要么就在解方程过程中不能正确代入各项系数;或者就在最后不会把计算结果化成最简单的形式;2本课的教学对象是初中三年级学生,学生对事物的认识多是直观、形象的,他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征;3在教学初始,出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西,结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。学习目标学习目标1 1掌握一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系2 2能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下,求出方程的另一根,以及方程中的未知系数3 3会利用根与系数的关系求关于两根代数式的值学习重点学习重
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