第一章 特殊平行四边形-回顾与思考-ppt课件-(含教案)-省级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：500f9).zip

四边形之间的关系四边形之间的关系四四邻 形形平行四平行四邻 形形矩形矩形正方形正方形两两邻邻邻 分分邻平行平行有一个角有一个角是直角是直角有一有一邻邻邻 相相等等有一个角有一个角是直角是直角有一有一邻邻邻 相相等等菱形菱形菱形有一个角是直角有一个角是直角且有一且有一邻邻邻相等相等三角形三角形 的性质的性质定理定理: :三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边, ,且等于第三边的一半且等于第三边的一半. .DEBCA中位中位邻ADCB中点四边形的定义中点四边形的定义 顺次连接四边形各边中点所得的四顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做边形叫做中点四边形中点四边形。EFGHABCD 顺次连接顺次连接任意四边形任意四边形各边中点所成各边中点所成的四边形是什么形的四边形是什么形? ?平行四边形平行四边形？ 顺次连接顺次连接特殊特殊四边形四边形各边中点所成各边中点所成的四边形是什么形的四边形是什么形? ?小组合作探究小组合作探究:任意四边形任意四边形的中点四边形都是的中点四边形都是_平行四边形平行四边形的中点四边形是的中点四边形是_矩形矩形的中点四边形是的中点四边形是_菱形菱形的中点四边形是的中点四边形是_正方形正方形的中点四边形是的中点四边形是_邻 合合邻 才的才的邻 明明邻 程，小程，小邻邻邻并思考：并思考：（ （1）中点四）中点四邻 形的形状与原四形的形状与原四邻 形的什么有着形的什么有着密切的关系？密切的关系？（ （2）要使中点四）要使中点四邻 形是菱形，原四形是菱形，原四邻 形一定要是形一定要是矩形矩形邻 ？（ （3）要使中点四）要使中点四邻 形是矩形，原四形是矩形，原四邻 形一定要是形一定要是菱形菱形邻 ？ ABCHDEFGDBCAGEFG1、如图：点如图：点E、F、G、H分别是线段分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形的中点，则四边形EFGH是什么图形？是什么图形？并说明理由。并说明理由。ABCDEFGH课题小结课题小结本节课的收获？本节课的收获？课 题中点四边形课型专题课教学目标知识与技能：知识与技能：1、用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；2、中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与数量关系；3 图形变换使学生掌握简单的添加辅助线的方法。过程与方法：过程与方法： （1）培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳 （2）通过图形间既相互变化，又相互联系的内在规律的探究，进一步加 殊”关系的认识。3.情感态度与价值观情感态度与价值观 （1）在探究过程中培养学生的参与、合作意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学知识获得的过程。 （2）体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。 教学重点中点四边形性质的探索教学难点对确定中点四边形形状的主要因素的探究教学方法课堂讨论法 练习法 演示法 讲授法教 学 内 容 及 过 程教师活动学生活动一复习提问，导入新课：复习四边形知识构架图复习三角形中位线二新知探究：1、四边形的定义：顺次连接四边形各边中点所得顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形的四边形叫做中点四边形2、小组探究：意四边形各边中点所得的四边形是什么形意四边形各边中点所得的四边形是什么形状？状？操作几何画板，让学生观察，同时思考证明方法。学生分析，教师板书过程：已知：在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA 的中点. 求证：四边形 EFGH 是平行四边形.教师深入到各小组，倾听学生们的讨论，鼓励学生大胆猜想，畅所欲言，对其中合理的回答给予肯定，对有困难的组要及时进行指导。 学生回答问题，教师点评。学生欣赏图片的变化过程，寻找熟悉的几何图形，去发现变化的规律。 学生认真观察、畅所欲言表达自己的发现。 选出小组代表对本组的发现、以及论证进行展示。 学生总结出所得的结论： 顺次连接任意四边形的四边中点得到一个平行四边形。 方法一：连接一条对角线，根据判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 方法二：连接两条对角线;根据判定定理：两组对边分别相等（平行）的四边形是平行四边形。3、顺次连接特殊四边形各边中点所成的四边形是什、顺次连接特殊四边形各边中点所成的四边形是什么形么形?结合几何画板观察，小组合作探究。任意四边形的中点四边形都是_ 平行四边形的中点四边形是_ 矩形的中点四边形是_ 菱形的中点四边形是_ 正方形的中点四边形是_ 4、结合刚才的证明过程，小组讨论并思考： （1）中点四边形的形状与原四边形的什么有着密切的关系？（2）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？各活动小组的代表口述证明过程，并展现不同的证明方法。 感受从一般到特殊的研究思路小组合作探究学生操作，发现问题，说出问题，然后和老师一起总结。学生思考所提出的问题，将问题从特殊过渡到一般性问题在研究。（3）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ 中点四边形的形状与原四边形中点四边形的形状与原四边形对角线对角线有关，有关，当对角线的数量关系当对角线的数量关系相等相等时，中点四边形的形状是时，中点四边形的形状是菱形菱形；当对角线的位置关系当对角线的位置关系垂直垂直时，中点四边形的形状是时，中点四边形的形状是矩形矩形。 三、练习巩固：三、练习巩固：1、如图：点 E、F、G、H 分别是线段 AB、BC、CD、AD 的中点，则四边形 EFGH 是什么图形？并说明理由。2、师生一起证明，及时做好笔记。先独立思考，然后和教师一起完成分析证明过程。四、课堂小结本节课你的收获是什么？学到了什么数学学习方法？说出本节课自己的收获，不足的的地方教师补充。教学反思1、 本节课的设计较为合理，安排比较紧凑。“问题是数学的心脏”。本节课由问题“为什么说任意四边形的中点四边形都是平行四边形”的解决引入，再运用新知识来探索“特殊四边形的中点四边形的特殊性”，学生的注意力随着问题的提出和学习的深入而得到不断加强和调节，学生整节课的学习热情比较高。 2、学生动手实践、自主学习和合作探究的学习方式落实比较到位。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，所以教师必须为学生创造自主学习、自主活动、自主发展的条件，让学生积极主动地参与数学教学的全过程，使每个学生都在原有的基础上得到发展，获得成功的体验，树立学好数学的自信心。教学中，无需老师多讲，我只是对他们的发现给予充分肯定和表扬，激发他们进一步探索的欲望，采取小组合作探究的形式进行，每小组探索两种情况，要求画出图形，作出判断，给出证明。每个同学的积极性很高，小组同学在一起画图、思考最后由小组来汇报探索的结果，老师只需要作出适当的补充和完善，学生的学习积极性在本节课得到了充分的体现。 3、对学生掌握新知识的能力判断不准，在安排探索特殊四边形的中点四边形形状时，原本以为学生只要画出图形，说理应该不成问题，但是出乎我意料的是少部分学生只会利用三角形中位线来证中点四边形是平行四边形，看来学生对新知识的掌握和应用还不到位，这说明我对学生的情况把握的不准确，要在以后的备课中多关注学生的情况，多重视新知识的应用于复习。