第一章 特殊平行四边形-2 矩形的性质与判定-矩形的判定-ppt课件-(含教案+视频)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：40e90).zip
回顾与思考：定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质性质边边角角对角线对角线对称性对称性矩形矩形平行且相等四角相等相等且平分中心对称轴对称你会画矩形吗？目标：探究矩形的判定方法它是矩形吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。猜想与求证：分层抢答654321试一试我能行分层抢答6分层抢答5分层抢答4分层抢答3分层抢答1/2分层抢答分层抢答分层抢答反思小结这节课你学到了什么？谈谈你的收获吧！亚军冠军季军1知识技能熟练运用矩形的定义和判定定理判定矩形.数学思考体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法.问题解决经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.教学目标情感态度与价值观通过学生独立完成证明的过程，体会数学是严谨的科学，增强学生严谨的学习态度，从而养成良好的习惯.教学重点能够用综合法证明矩形的判定定理并利用定义和定理进行证明.教学难点灵活运用矩形的性质和判定方法及其相关结论解决问题.授课类型新授课课时1教具多媒体课件、电子白板、三角板、黑板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾填表：(1)什么是矩形？矩形有哪些性质？(2)怎样来判定矩形呢？温故知新.情境导入观看视频：你会画矩形吗？小组为单位讨论五分钟。引出任务：探究矩形的判定方法。活动一：探究实践解决小视频中的问题：他们画的是矩形吗？为什么？导出矩形判定的三种方法： 定义：在ABCD 中，A90 矩形判定 1：ABC90 矩形判定 2：在ABCD 中，ACBD. 矩形通过对视频问题的解决，推证矩形的三种判定方法。活动二：典例分析【例】如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 DEAC,AEB D. 求证：四边形 AODE 是矩形.证明： 四边形 ABCD 是菱形,ACBD,AOD90.DEAC,AEBD,四边形 AODE 是平行四边形.又AOD90,四边形 AODE 是矩形.设置典例分析是为了让学生巩固判定矩形的三种方法，规范学生的解题过程，强调推理的规范性和严谨性.学生展示，教师纠正。2(续表)活动三：分层展示6 6 号展示：号展示：1如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,要使它成为矩形,需再添加的条件是()A. AOOC B. ACBDC. ACBD D. BD 平分ABC解析 可添加的条件是 ACBD. 理由：ACBD,四边形 ABCD 是平行四边形,平行四边形 ABCD 是矩形,故选 B.5 号展示：号展示：2如图,工人师傅砌门时,要想检验门框 ABCD 是否符合设计要求(即门框是不是矩形),在确保两组对边分别平行的前提下,只要测量出对角线 AC,BD 的长度,然后看它们是否相等就可以判断了. (1)当 AC_(填“等于”或“不等于”)BD 时,门框符合要求；(2)这种做法的根据是_.4 号展示：号展示：3如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,已知下列 6 个条件：ABDC；ABDC；ACBD；ABC90；OAOC；OBOD. 下列组合中,不能使四边形 ABCD 成为矩形的是()A. B. C. D. 解析 A 项,ABDC；ABDC 可判定四边形 ABCD 是平行四边形,再加上ACBD,可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定,故此选项不符合题意. B 项,ABDC；ACBD；ABC90,可根据题意判断出全等三角形,进而得出四边形 ABCD 是矩形,故此选项不符合题意. C 项,OAOC；OBOD 可判定四边形 ABCD 是平行四边形,再加ABDC 不能判定四边形 ABCD 是矩形,故此选项符合题意. D 项,OAOC；OBOD 可判定四边形 ABCD 是平行四边形,再加ABC90,可根据有一个角为直角的平行四边形是矩形进行判定,故此选项不符合题意. 故选 C.巩固训练，提升能力， 强化对本节课矩形判定方法的认识和应用。，形成完整的知识体系。设置不同梯度的练习，请不同层次的学生展示点评，激发学生的学习热情，使他们获得成功的体验与喜悦.33 号展示：号展示：4如图 1226,已知四边形 ABCD,E,F,G,H 分别是四边的中点,只要四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 再满足条件_,则四边形 EFGH 一定是矩形.1/2 号展示：号展示：5如图,在ABC 中,O 是边 AC 上的一个动点,过点 O 作直线MNBC. 设 MN 交ACB 的平分线于点 E,交ACB 的外角ACD 的平分线于点 F.(1)求证：OEOF；(2)若 CE12,CF5,求 OC 的长；(3)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形？并说明理由. 课堂小结我们这节课主要学习了矩形的判定方法，现在来归纳：1.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.定理：对角线相等的平行四边形是矩形.三个角是直角的四边形是矩形.当条件不一致的时候我们还可以通过推理，将条件向定义或定理转化，进而判定四边形是矩形.通过本节课的学习你有什么收获？还有什么困惑？知识回顾，形成系统。板书设计第 2 课时矩形的判定投影区矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形的判定：1.对角线相等的平行四边形是矩形.2.三个角是直角的四边形是矩形例题提纲挈领，重点突出
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回顾与思考：定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质性质边边角角对角线对角线对称性对称性矩形矩形平行且相等四角相等相等且平分中心对称轴对称你会画矩形吗？目标：探究矩形的判定方法它是矩形吗？有一个角是直角的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。猜想与求证：分层抢答654321试一试我能行分层抢答6分层抢答5分层抢答4分层抢答3分层抢答1/2分层抢答分层抢答分层抢答反思小结这节课你学到了什么？谈谈你的收获吧！亚军冠军季军1知识技能熟练运用矩形的定义和判定定理判定矩形.数学思考体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法.问题解决经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力.教学目标情感态度与价值观通过学生独立完成证明的过程，体会数学是严谨的科学，增强学生严谨的学习态度，从而养成良好的习惯.教学重点能够用综合法证明矩形的判定定理并利用定义和定理进行证明.教学难点灵活运用矩形的性质和判定方法及其相关结论解决问题.授课类型新授课课时1教具多媒体课件、电子白板、三角板、黑板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾填表：(1)什么是矩形？矩形有哪些性质？(2)怎样来判定矩形呢？温故知新.情境导入观看视频：你会画矩形吗？小组为单位讨论五分钟。引出任务：探究矩形的判定方法。活动一：探究实践解决小视频中的问题：他们画的是矩形吗？为什么？导出矩形判定的三种方法： 定义：在ABCD 中，A90 矩形判定 1：ABC90 矩形判定 2：在ABCD 中，ACBD. 矩形通过对视频问题的解决，推证矩形的三种判定方法。活动二：典例分析【例】如图,菱形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,且 DEAC,AEB D. 求证：四边形 AODE 是矩形.证明： 四边形 ABCD 是菱形,ACBD,AOD90.DEAC,AEBD,四边形 AODE 是平行四边形.又AOD90,四边形 AODE 是矩形.设置典例分析是为了让学生巩固判定矩形的三种方法，规范学生的解题过程，强调推理的规范性和严谨性.学生展示，教师纠正。2(续表)活动三：分层展示6 6 号展示：号展示：1如图,平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,要使它成为矩形,需再添加的条件是()A. AOOC B. ACBDC. ACBD D. BD 平分ABC解析 可添加的条件是 ACBD. 理由：ACBD,四边形 ABCD 是平行四边形,平行四边形 ABCD 是矩形,故选 B.5 号展示：号展示：2如图,工人师傅砌门时,要想检验门框 ABCD 是否符合设计要求(即门框是不是矩形),在确保两组对边分别平行的前提下,只要测量出对角线 AC,BD 的长度,然后看它们是否相等就可以判断了. (1)当 AC_(填“等于”或“不等于”)BD 时,门框符合要求；(2)这种做法的根据是_.4 号展示：号展示：3如图,四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,已知下列 6 个条件：ABDC；ABDC；ACBD；ABC90；OAOC；OBOD. 下列组合中,不能使四边形 ABCD 成为矩形的是()A. B. C. D. 解析 A 项,ABDC；ABDC 可判定四边形 ABCD 是平行四边形,再加上ACBD,可根据对角线相等的平行四边形是矩形进行判定,故此选项不符合题意. B 项,ABDC；ACBD；ABC90,可根据题意判断出全等三角形,进而得出四边形 ABCD 是矩形,故此选项不符合题意. C 项,OAOC；OBOD 可判定四边形 ABCD 是平行四边形,再加ABDC 不能判定四边形 ABCD 是矩形,故此选项符合题意. D 项,OAOC；OBOD 可判定四边形 ABCD 是平行四边形,再加ABC90,可根据有一个角为直角的平行四边形是矩形进行判定,故此选项不符合题意. 故选 C.巩固训练，提升能力， 强化对本节课矩形判定方法的认识和应用。，形成完整的知识体系。设置不同梯度的练习，请不同层次的学生展示点评，激发学生的学习热情，使他们获得成功的体验与喜悦.33 号展示：号展示：4如图 1226,已知四边形 ABCD,E,F,G,H 分别是四边的中点,只要四边形 ABCD 的对角线 AC,BD 再满足条件_,则四边形 EFGH 一定是矩形.1/2 号展示：号展示：5如图,在ABC 中,O 是边 AC 上的一个动点,过点 O 作直线MNBC. 设 MN 交ACB 的平分线于点 E,交ACB 的外角ACD 的平分线于点 F.(1)求证：OEOF；(2)若 CE12,CF5,求 OC 的长；(3)当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时,四边形 AECF 是矩形？并说明理由. 课堂小结我们这节课主要学习了矩形的判定方法，现在来归纳：1.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.定理：对角线相等的平行四边形是矩形.三个角是直角的四边形是矩形.当条件不一致的时候我们还可以通过推理，将条件向定义或定理转化，进而判定四边形是矩形.通过本节课的学习你有什么收获？还有什么困惑？知识回顾，形成系统。板书设计第 2 课时矩形的判定投影区矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形的判定：1.对角线相等的平行四边形是矩形.2.三个角是直角的四边形是矩形例题提纲挈领，重点突出
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