第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质与判定的综合应用-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：f06b4).zip

教学目标教学目标: :1.理解并掌握菱形的定义及性质 1、2.2.会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积. 3.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力. 4.根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.重点难点重点难点 【重点】菱形的性质1：菱形的四条边都相等。 菱形的性质2：菱形的对角线互相垂直。【难点】菱形的性质的应用。教学过程教学过程: :一、复习回顾一、复习回顾复习平行四边形的性质，请一位学生来回答平行四边形的性质。二、情境创设二、情境创设师师：前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?生生：矩形,由角变化得到.师师：如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?这节课我们就来探究这种四边形的性质。活动 1：看一看、做一做、想一想. 在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？师：有一组邻边相等的平行四边形师：有一组邻边相等的平行四边形菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；教师多媒体展示几组生活中的菱形图片。活动 2：剪一剪、折一折 教师引导学生动手操作，将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形. 学生得到菱形后，教师引导学生说出菱形具有的平行四边形的性质。边：菱形的对边平行且相等.角：菱形的对角相等，邻角互补.对角线：菱形的对角线互相平分.师：由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：菱形的性质 1：菱形的四条边都相等。已知：四边形 ABCD 是菱形 求证：AB=BC=CD=AD证明：四边形 ABCD 是菱形 AB=BC（菱形的定义） 又 四边形 ABCD 是平行四边形AB=CD，BC=AD（平行四边形定义） AB=BC=CD=AD 平行四边形平行四边形 邻边相等邻边相等菱形菱形ADCB 菱形的性质 2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知:如图，四边形 ABCD 是菱形.求证:ACBD,证明：四边形 ABCD 是菱形，DA=AB(菱形的定义)， AC DB ，AC 平分DAB（三线合一）同理： AC 平分DCB ；DB 平分ADC 和ABC.3 3、总结性质总结性质四、课堂练习四、课堂练习1.菱形的两条对角线长分别是 a 和 b，求菱形的面积.解： 设菱形 ABCD 的 对角线 AC,BD 相交于点 O，AC=a,BD=b.DO菱形的性质边 菱形的两组对边平行且相等 菱形的四条边相等角 菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补 对角线 菱形的两条对角线互相平分 菱形的两条对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角 因为四边形 ABCD 是菱形，所以 ACBD.（菱形的对角线互相垂直）S 菱形 ABCD=11221()211.22ABDCBDSSBDAOBD OCBDAOOCBDACab 总结：菱形的面积=底高=对角线乘积的一半2、菱形的两条对角线长分别是 6cm 和 8cm，则菱形的周长_ ，面积_.3、菱形的面积为 24cm2,一条对角线的长为 6cm，则另一条对角线长为_；边长为_.4、已知菱形的两个邻角的比是 1：5，高是 8cm，则菱形的周长为_.5、已知菱形的周长为 40cm，两对角线的比 3：4，则两对角线的长分别是_.6.练习：菱形 ABCD 中，O 是两条对角线的交点，已知 AB5cm，AO=4cm，求两对角线 AC、BD 的长5 5、小结提升小结提升 矩形矩形 菱形菱形D O 定定义义有一个角是直角的平有一个角是直角的平行四边形行四边形有一组邻边相等的平行有一组邻边相等的平行四边形四边形性性质质1、具有平行四边形、具有平行四边形的一切性质的一切性质2、四个角都是直角、四个角都是直角3、矩形的对角线相、矩形的对角线相等等1、具有平行四边形的、具有平行四边形的一切性质一切性质2、菱形的四条边都相、菱形的四条边都相等等3、菱形的对角线互相、菱形的对角线互相垂直垂直这节课你的收获是什么？你还有哪些困惑？六、作业六、作业课堂作业：P97习题第6、7题；家庭作业 ：预习下一节内容. 菱形的性质执教者:阜南县第一初级中学 张玉侠 教学目标 11掌握、11了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程2、4、在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想31.掌握菱形的概念和性质. 2.发展合情推理能力和主动探索习惯.两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，我们已经研究了一种特殊的平行四边形矩形 ；这堂课还要研究另一种特殊的平行四边形菱形菱形 前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?(矩形,由角变化得到) 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 邻边相等菱形 在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？AB=BCABCD四边形ABCD是菱形有同学是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？BDAC菱形是轴对称图形(2)从图中你能得到哪些结论?并说明理由.提示:从边、角、对角线、面积等方面来探讨 (1)观察得到的菱形,它是中心对称图形吗?它是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?菱形是中心对称图形由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等， 故：菱形的性质2：菱形的两条对角线互相垂直.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：BDAC菱形的性质1：菱形的四条边都相等.又：已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明： 四边形ABCD是菱形ABCDO在 ABD中，又 BO=DO AB=AD（菱形的四条边都相等）ACBD.求证：AC BD .菱形的对角线互相垂直.菱形的 两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直.【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗? 为什么?例5 已知菱形的两条对角线长分别为a,b,求菱形的面积.解： 设菱形ABCD的 对角线AC,BD相交于点O，AC=a,BD=b.因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD.（菱形的对角线互相垂直）S菱形ABCD=【菱形的面积公式】?菱形的面积=底高=对角线乘积的一半课堂练习 1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱 形 的周长_ ，面积 . 2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm， 则另一条对角线长为_ ；边长为 . 3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是 8cm，则菱形的周长为 . 4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为 3：4，则两对角线的长分别是_20cm24cm28cm5cm64cm12cm和16cm练习：菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长CBDA O解： 四边形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD RtAOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm，AO=4cmOB=3cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm.课堂小结：矩形和菱形的性质 矩形 菱形定义有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形性质1、具有平行四边形的一切性质2、四个角都是直角3、矩形的对角线相等1、具有平行四边形的一切性质2、菱形的四条边都相等3、菱形的对角线互相垂直这节课你的收获是什么？你还有哪些困惑？ 布置作布置作题 题 堂作堂作题 ： ：P97题题 第第6、 、7题 ； ； 家庭作家庭作题 ： ：题题 下一下一题 内容内容.