第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：e0454).zip

菱形的性质菱形的性质一、教学目标一、教学目标1 1、知识与技能：、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，掌握菱形的性质。2 2、过程与方法：、过程与方法：（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。3 3、情感态度：、情感态度：从学生已有的知识出发，通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边的数学，感受合作学习的成功，培养主动探求、勇于实践的精神，同时感受到数学的和谐美、对称美，激发学习数学的激情，树立学好数学的信心。二、教学重难点二、教学重难点 重点：重点：菱形性质的探求。难点：难点：菱形性质的探求和应用。3、教学过程设计教学过程设计 温故知新温故知新复习平行四边形的定义及性质活动一认识菱形活动一认识菱形问题 1 如图，在平行四边形中，保持角的度数不变，改变边的长度能否得到一个特殊的平行四边形？ 小结：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. （引入菱形的定义，激发学生探究的欲望.）活动二感受生活活动二感受生活用图片展示生活中常见的菱形，引导学生类比出菱形的形状。活动三菱形特殊性质的探究活动三菱形特殊性质的探究1、菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.平行四边形的性质：边：_; 角：_; 对角线：_; 对称性：_.2、折一折 观察得到的菱形,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？3、图中有哪些相等的边和相等的角？猜一猜菱形的性质：猜想一：边：_菱形的四条边相等_。3、证一证（1）已知:如图四边形 ABCD 是菱形求证:(1)AB=BC=CD=DA(菱形的四条边相等)猜想二：对角线：菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角（2）求证:ACBD（菱形的对角线互相垂直）AC 平分DAB 和DCB,BD 平分ADC 和ABC(每一条对角线平分一组对角.）得出结论：菱形的特殊性质：边_菱形的四条边相等; 对角线_菱形的对角线互相垂直平分并且一条对角线平分一组对角; 对称性：轴对称图形_.ABCD活动四：性质应用活动四：性质应用1、菱形 ABCD 中,O 是两条对角线的交点，求图中有多少个等腰三角形和直角三角形？等腰三角形有：直角三角形有：2、做一做菱形 ABCD 中,O 是两条对角线的交点，已知 AB5cm,AO=4cm，求两对角线 AC、BD 的长.活动五：当堂练习活动五：当堂练习1、已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是_.2、菱形 ABCD 中，BAD600，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的边长是_ 活动六：课堂小结活动六：课堂小结一个定义：菱形：CBDA OCBDA O3 个特性：边，对角线，对称性作业布置作业布置必做题：习题 1.1选做题：已知菱形的两条对角线分别是 9cm 和 12cm ，求菱形的周长和面积.板书设计板书设计1、菱形的定义： 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质：（1）它具有平行四边形的一切性质 （2）菱形的四条边相等（3）菱形的对角线互相垂直平分并且一条对角线平分一组对角。（4）轴对称图形11 学习目标经历探索菱形性质的过程 掌握菱形的定义及性质运用菱形的性质定理解决问题 23温故知新温故知新边平行四边形的对边平行且相等；对角线平行四边形的对角线互相平分；平行四边形在同一平面内两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.角平行四边形的对角相等，邻角互补；对称性中心对称图形；定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 平行四边形 菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？邻边相等活动一：认识菱形活动二：感受生活活动二：感受生活边菱形的对边平行且相等；对角线菱形的对角线平分；角菱形的对角相等，邻角互补；对称性中心对称图形.菱形（一般性质）菱形具有哪些特殊性质？活动三：性质的探究折一折观察得到的菱形,画出菱形的两条折痕,回答下列问题：、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？看一看3、图中有哪些相等的边和相等的角？猜一猜菱形的特性边角对角线对称性猜想一：菱形的四条边相等.已知:如图四边形ABCD是菱形A AB BC CD DOO证明：四边形ABCD是菱形DA=DC(菱形的定义)DA=BC,AB=DC（平行四边形的性质）AB=BC=DC=DA(1)AB=BC=CD=DA(菱形的四条边相等)求证:证一证菱形的四条边相等.猜一猜猜想二：菱形的对角线相互垂直，且 每一条对角线平分一组对角.已知:如图四边形ABCD是菱形A AB BC CD DOO(2)在DAC中,又AO=CODBAC，DB平分ADC（三线合一）同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB (2)ACBD（菱形的对角线互相垂直）AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC(每一条对角线平分一组对角.） 求证:证一证菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角.菱形的特性12345678OBCD性质三：菱形两条的对角线互相垂直， 每一条对角线平分一组对角.性质二：菱形的四条边相等.性质一：菱形是轴对称图形； A活动四：性质应用菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，求图中有多少个等腰三角形和直角三角形？CBDA O等腰三角形有：ABC DBC ACD ABD直角三角形有：RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA活动四：性质应用菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.CBDA O解：四边形ABCD是菱形 OA=OC，OB=OD ACBD(菱形的对角线互相垂直) RtAOB中OB2+OA2=AB2 AB5cm,AO=4cm OB=3cmBD=2OB=6cm AC=2OA=8cm 3cm605 cm 1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.2、菱形ABCD中，BAD600，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是 .A AB BC CD DO O活动五：当堂练习1个定义3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形；：特在“边、对角线、对称性”.活动六：课堂小结边特殊：菱形的四条边相等。对角线特殊：菱形的对角线垂直；每条对角线平分一组对角。课堂小结角一般：菱形的对角相等，邻角互补。对称性一般：中心对称图形；菱形一般：对边平行且相等;一般：对角线互相平分。特殊：轴对称图形。作业布置必做题：习题1.1选做题：已知菱形的两条对角线分别是9cm和12cm ，求菱形的周长和面积.A AB BC CD DO O谢谢大家谢谢大家谢谢大家谢谢大家立志成才为自我为将来谁言辛苦 比学业比收获莫做逃兵菱形的导学案菱形的导学案活动一：活动一：定义：有一组_的平行四边形平行四边形叫菱形 活动二活动二:感受生活中的菱形活动三：活动三：探索菱形的性质1、菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.平行四边形的性质：边：_; 角：_; 对角线：_; 对称性：_.2、折一折 观察得到的菱形,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？3、图中有哪些相等的边和相等的角？猜一猜菱形的性质：猜想一：边：_3、证一证（1）已知:如图四边形 ABCD 是菱形求证:(1)AB=BC=CD=DA(菱形的四条边相等)猜想二：对角线：_（2）求证:ACBD（菱形的对角线互相垂直）AC 平分DAB 和DCB,BD 平分ADC 和ABC(每一条对角线平分一组对角.）3、菱形的性质：边_; 对角线_; 对称性_.活动四：性质应用活动四：性质应用1、菱形 ABCD 中,O 是两条对角线的交点，求图中有多少个等腰三角形和直角三角形？等腰三角形有：直角三角形有：2、做一做菱形 ABCD 中,O 是两条对角线的交点，已知 AB5cm,AO=4cm，求两对角线 AC、BD 的长.活动五：当堂练习活动五：当堂练习1、已知菱形的周长是 12cm，那么它的边长是_.2、菱形 ABCD 中，BAD600，则ABD_.3、菱形的两条对角线长分别为 6cm 和 8cm，则菱形的边长是_ 活动六：课堂小结活动六：课堂小结一个定义：菱形：3 个特性：边，对角线，对称性作业布置作业布置必做题：习题 1.1选做题：已知菱形的两条对角线分别是 9cm 和 12cm ，求菱形的周长和面积.