第一章 特殊平行四边形-1 菱形的性质与判定-菱形的性质-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：3014d).zip

第 1 节 菱形的性质与判定一、教学目标分析1知识与技能：知道并且会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算；会用菱形的对角线长来计算菱形的面积。2、过程与方法： (1)经历探索菱形性质的过程，通过操作发现特征，进一步发展学生合理的推理能力。 (2)探索并掌握菱形的性质。 (3)通过菱形与平行四边形关系的研究，进一步加深对“一般与特殊”的认识。3、情感态度与价值观 (1)在探究菱形性质的过程中，享受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。 (2)体会菱形的图形美，感受数学与生活的密切关系。4、教学重点和难点重点：菱形的性质与应用。难点：应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。课堂导入：1、图片中有你熟悉的图形吗？与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？2、想一想菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？ 3、做一做请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？结 论：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。教师引导学生对结论进行证明。4、例 1 ：如图 1-2，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长 AB 和对角线 AC 的长。教师找一名学生板书5、课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。 3、菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以进行计算和推理。教师引导学生进行小组总结。6.作业习题 1.1 知识技能1、2、3 数学理解 4 与左图相比较，这种平行与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？你能给四边形特殊在哪里？你能给菱形下定义吗？菱形下定义吗？图片中有你熟悉的图形吗？图片中有你熟悉的图形吗？ 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形是特殊的平行四边形，菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？能列举一些这样的性质吗？ 菱形的对边平行且相等，对角相菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。等，对角线互相平分。 菱形还具有哪些特殊的性质？请菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。你与同伴交流。 想一想想一想（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？做一做做一做 （2）菱形中有哪些相等的线段？ 请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： 菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。 菱形的邻边相等，对边相等，四条边都相等。结 论已知：如图1-1，在菱形ABCD中， AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD. 证明：（1）四边形ABCD是菱形， AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又AB=AD AB=BC=CD=AD（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， OB=OD AOBD 即ACBD 菱形是特殊的平行四边形，它除具有菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：形所没有的特殊性质：定理定理 菱形的四条边都相等。菱形的四条边都相等。定理定理 菱形的两条对角线互相垂直。菱形的两条对角线互相垂直。 例1 如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。 随堂练习 如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角中，对角线线ACAC与与BDBD 相交于点相交于点O.O. 已知已知AB=5cmAB=5cm，AO=4cmAO=4cm ，求，求 BDBD的的长长. .课堂小结课堂小结 1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。3、菱形具有平行四边形的所有性质，应用菱形的性质可以进行计算和推理。 作业作业 习题1.1 知识技能1、2、3 数学理解 4