第五章 投影与视图-回顾与思考-ppt课件-(含教案+视频+音频+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：5005e).zip

课题课题 ：投影与视图：投影与视图回顾与思考（复习回顾与思考（复习课）课）学学习习目目标标1 1、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用。应用。2 2、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图画出三种视图. .3 3、能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图。出草图。预预习习导导学学1、什么是中心投影什么是中心投影：2 2、请举出几个现实生活中的中心投影的例子。请举出几个现实生活中的中心投影的例子。3 3、什么是平行投影：什么是平行投影：4、同一时刻下的平行投影有什么规律：同一时刻下的平行投影有什么规律：5、在我国的北方地区，在一天当中，影子的长短有什在我国的北方地区，在一天当中，影子的长短有什么变化规律：么变化规律：6 6、我们学习了哪些常见的几何体的三视图、我们学习了哪些常见的几何体的三视图？7 7、画物体的三视图时要注意什么？画物体的三视图时要注意什么？ （1） （2）合合作作探探究究【探究活动一探究活动一】结论结论：1 1 平行投影与中心投影的联系与区别平行投影与中心投影的联系与区别（1）：（2）：（3）：【探究活动二探究活动二】（1 1）什么是物体的三视图？什么是物体的三视图？ （2 2）画物体的三视图要注意什么？画物体的三视图要注意什么？【探究活动三探究活动三】知识拓展知识拓展某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 1 米米长的竹竿竖直放置时影长为长的竹竿竖直放置时影长为 1.51.5 米。在同时测量旗杆的米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上他测得地面上的影长为影长时由于影子不全落在地面上他测得地面上的影长为2121 米，留在墙上的影高为米，留在墙上的影高为 2 2 米，请你帮忙计算该旗杆米，请你帮忙计算该旗杆的高度。的高度。游游戏戏环环节节：开开宝宝箱箱1 1 如图是由如图是由 5 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图个大小相同的正方体摆成的立方体图 形，它的左视图是形，它的左视图是A A、 B B、 C C、 D D、2 2、下面的几何体中，主视图为三角形的是（、下面的几何体中，主视图为三角形的是（）A A、 B B、 C C、 D D、3 3、下列现象：（、下列现象：（1 1）皮影；（）皮影；（2 2）日晷；（）日晷；（3 3）舞台上）舞台上演员的影子；演员的影子；(4)(4)灯光下的手影，其中属于中心投影的灯光下的手影，其中属于中心投影的有有个。个。4 4、身高相同的甲乙两人分别距离同一路灯、身高相同的甲乙两人分别距离同一路灯 2 2 米、米、3 3 米，米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子路灯亮时，甲的影子比乙的影子 （选添（选添“长长”或者或者“短短”）5 5 下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是【 】A、 B、 C、 D、 俯俯视视图图主主视视图图左左视视图图俯俯视视图图6 6. .右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是图，则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5A.5 B.6B.6 C.7C.7 D.8D.8 7.7.图所示，电视台的摄像机图所示，电视台的摄像机 1 1、2 2、3 3、4 4 在不同位在不同位置拍摄了四幅置拍摄了四幅画面，则画面，则A A 图象是图象是_号号摄像机所拍，摄像机所拍，B B 图象是图象是_号号摄像机所拍，摄像机所拍，C C 图象是图象是_号号摄像机所拍，摄像机所拍，D D 图象是图象是_号号摄像机所拍。摄像机所拍。课课后后作作业业：为解决楼房之间的挡光问题，某地区：为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为规定：两幢楼房间的距离至少为 4040 米，中午米，中午 1212 时时不能挡光不能挡光. .如图，某旧楼的一楼窗台高如图，某旧楼的一楼窗台高 1 1 米，要在米，要在此楼正南方此楼正南方 4040 米处再建一幢新楼米处再建一幢新楼. .已知该地区冬天已知该地区冬天中午中午 1212 时阳光从正南方照射，并且光线与水平线时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为的夹角最小为 3030，在不违反规定的情况下，请问，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到新建楼房最高多少米？（结果精确到 1 1 米米. .） 水平线 A B C D 30 新 楼 1米 40 米 旧 楼 26 第五章第五章 义务教育教科书（北师）九年级数学上册义务教育教科书（北师）九年级数学上册猜猜猜猜他他们们是是什什么么关关系系？看看问问题题不不能能只只看看单单方方面面投影投影平行投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影1.投影的种类：探究一：观察下面两种投影，它们有探究一：观察下面两种投影，它们有什么相同点与不同点？什么相同点与不同点？2、平行投影 与中心投影 的区别与联系区别 光线联系平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。 (即都是投影 )中心投影从一点出发的投射线放大 (位似变换)物体与投影面物体与投影面平行时的投影平行时的投影3、已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的。两光两光线相线相 交于一点，因交于一点，因此此它它间 是是灯光下灯光下形形成成的的.两条光两条光线是平行的线是平行的 ，因，因此此它它间 是是太阳光下太阳光下形形成成的的.(1)(1)同一时刻，两根木棒的影子如图，同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。与同请画出图中另一根木棒的影子。与同伴进行交流。伴进行交流。 4、课堂练习拓展拓展(2)(2)在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳 光之下，但它们的影长相等，那么这两根光之下，但它们的影长相等，那么这两根 竿子的相对位置是竿子的相对位置是 【 】 A A 、两根都垂直于地面、两根都垂直于地面 B B 、两根平行斜插在地上、两根平行斜插在地上 C C 、两根竿子不平行、两根竿子不平行 D D 、一根到在地上、一根到在地上(3)(3)、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是【，他发现自己的身影是【 】 A.A. 变长变长 B.B.变短变短 C.C. 先变长后变短先变长后变短 D.D.先变短后变长先变短后变长(4)(4)、小亮在上午、小亮在上午8 8时、时、9 9时时3030分、分、1010时、时、1212时时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为刻为【 】 A.A.上午上午1212时时 B.B.上午上午1010时时 C.C.上午上午9 9时时3030分分 D.D.上午上午8 8时时(5)(5)、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影、对同一建筑物，相同时刻在太阳光下的影子冬天比夏天子冬天比夏天【 】 A.A.短短 B.B.长长 C.C.看具体时间看具体时间 D.D.无法比较无法比较三个互相垂直的平面作为投影面三个互相垂直的平面作为投影面 探究二：探究二：我们用我们用三个三个互相垂直互相垂直 的平面（例如：的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正对着我们的叫正面正面，正面下方的叫，正面下方的叫水平面水平面，右边的叫做右边的叫做侧面侧面。一个物体在三个投影面内同时进行正投影正投影，在正面正面内由前向后由前向后观察到物体的视图,叫做主视图主视图；在水平面水平面内由上向下由上向下观察到物体的视图,叫做俯视图俯视图； 在侧面侧面内得到由左向右由左向右观察物体的视图,叫做左视图左视图。正方形正方形试一试试一试:下图所示的长方体和圆柱三下图所示的长方体和圆柱三视图是否正确视图是否正确?左左视视图图主主视视图图俯俯视视图图主主视视图图左左视视图图俯俯视视图图说明说明:画一个物体的三视图画一个物体的三视图, ,不仅要确定其形不仅要确定其形状状, ,而且要确定三视图之间的线段大小关系而且要确定三视图之间的线段大小关系. .主主视视图图左左视视图图俯俯视视图图上述问题中的长方体和圆柱体的正确三视图上述问题中的长方体和圆柱体的正确三视图如下所示如下所示:主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图知识拓展某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？ABCDE游戏：开宝箱游戏：开宝箱DF2分 选择题如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）ABCDB1分 选择题下面的几何体中，主视图为三角形的是（）ABCDC2分题 填空题1、下列现象：（、下列现象：（1）皮影；（）皮影；（2）日晷；（）日晷；（3）舞台上演员）舞台上演员的影子；的影子；(4)灯光下的手影，其中属于中心投影的有灯光下的手影，其中属于中心投影的有个。个。2、身高相同的甲乙两人分别距离同一路灯身高相同的甲乙两人分别距离同一路灯2米、米、3米，路灯米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子亮时，甲的影子比乙的影子 （选添（选添“长长”或者或者“短短”）3短1分 选择题下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是下面的四组图形中，如图所示的圆柱体的三视图的是【 】ABCD俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图B1分 选择题下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是则构成这个几何体的小正方体的个数是【 】 A.5A.5 B.6B.6 C.7C.7 D.8D.8D3分 选择题如图所示，电视台的摄像机如图所示，电视台的摄像机1 1、2 2、3 3、4 4在不同位置拍摄了四幅在不同位置拍摄了四幅画面，则画面，则A A图象是图象是_号摄像机所拍，号摄像机所拍，B B图象是图象是_号摄像机号摄像机所拍，所拍，C C图象是图象是_号摄像机所拍，号摄像机所拍，D D图象是图象是_号摄像机所号摄像机所拍。拍。2341返回本节课你有哪些收获？间间中心投影中心投影平行平行 投影投影投影投影线线交于一点交于一点投影投影线平行线平行正投影正投影斜投影斜投影三三间间主主间间左左间间俯俯间间根据三根据三间间 ，我，我间 可以得到一可以得到一个个精确精确的的空空间 几何体几何体 思思考考题题：为为解解决决楼楼房房之之间间的的挡挡光光问问题题，某某地地区区规规定定：两两幢幢楼楼房房间间的的距距离离至至少少为为4 40 0米米，中中午午1 12 2时时不不能能挡挡光光. .如如图图，某某旧旧楼楼的的一一楼楼窗窗台台高高1 1米米，要要在在此此楼楼正正南南方方4 40 0米米处处再再建建一一幢幢新新楼楼. .已已知知该该地地区区冬冬天天中中午午1 12 2时时阳阳光光从从正正南南方方照照射射，并并且且光光线线与与水水平平线线的的夹夹角角最最小小为为3 30 0，在在不不违违反反规规定定的的情情况况下下，请请问问新新建建楼楼房房最最高高多多少少米米？（结结果果精精确确到到1 1米米. . ， ）链接中考小明家的楼房前面要盖新楼了，但是他有很多困惑，你能帮助他吗?教学教学目标目标【知识目标知识目标】：通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。【能力目标能力目标】：通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。通过学习和实践活动，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。【情感与态度】：通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；通过对投影与视图的学习，体会数学与学习生活的联系。重点重点难点难点重点重点: : 解决在学生中存在的易错点与能力提升点。难点：难点：解决在学生中存在的易错点与能力提升点。学情学情分析分析学生的知识技能基础：学生在本章中学习了几种特殊几何体-圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱的三种视图，以及平行投影与中心投影，学生已经具备了将几何体与三视图进行相互转化的能力，而且具有良好的空间观念。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体实物作出三视图及根据三视图画出实物草图的过程，初步积累了观察、操作、想像、推理、交流等数学活动经验和体验；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学教学准备准备多媒体课件、导学案、纸板教学教学流程流程教师导学教师导学学生活动学生活动设计意图设计意图 一、一、复习旧知复习旧知小主持人进行课前提问，复习本章学过的知识，检测课前复习和预习情况。回答问题（抢答）对第 1，2 课时重点知识进行回顾，为本节课的学习奠定基础。二、二、欣赏图片欣赏图片导入新课导入新课在多媒体上展示第一张图片，并提出问题：我们看到的画面是从他们的哪个方向去观看的？并让学生猜一猜，他们是什么关系。学生回答：是一对情侣！老师说：那接下来我们就到这二位的前面去观察一下，送上我们的祝福吧！接下来展示第二张图片，这回是从前面去观看！图片一出，同学观看图片从生活中，让学生去发现存在的数学问题，体会数学来源于生活，应用于1们的惊讶声一片：原来是一个人和一只狗！教师点拨：这件事说明什么呢？学生回答：不能只从一个方面看问题。教师导入新课：那么我们应该怎么去看问题呢？这节课我们就来继续深入地研究这方面的问题，共同完成投影与视图-回顾与思考这节课。回答问题生活；同时引出本节课题。三、三、实践实践探索探索 探究一 复习投影知识复习投影知识问题 1：观察下面两种投影，它们有什么相同点和不同点。问题 2：总结平行投影和中心投影的区别和联系活动：设置例题活动目的：通过简单的画投影基础练习，巩固和加深对中心投影与平行投影定义的理解，这几个小题题目难度较低，主要是让学生熟练运用投影来解决生活中的实际问题。探究二 复习三视图知识问题 1.什么是物体的三视图问题 2.复习三视图的画法,设置练习题。注意：画一个物体的三视图,不仅要确定其形状,而且要确定三视图之间的线段大小关系.探究三合作交流合作交流 能力提升能力提升某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长为 1.5 米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为 21 米，留在墙上的影高为 2 米，请你帮忙计算该旗杆的高度？活动注意事项：本题对于学生来说，与前面的随堂练习相比较，难度有所增加，因此采取小组合作的学习方式，让学生进行展示，进行不同解题方法的交流。学生可能会有不同的辅助线添加方法，教师应让观察思考回答问题师生合作、探究 、 汇报动手实践得出结论小组合作本环节的设置，有两个目的：一是对学困生来说，起点较低，使他们学有所获，增加自信；二是为本节课第三环节的能力提升进行铺垫，做好知识储备。这几道由易到难，层层递进的题目，让学生关注画三视图中的易错点。活动目的：通过具体的实例，让学生感受平行投影的本质，联系学生的实际生活，让学生体会数学来源于生活，应用于生活。教师巡视并参与其中，探索结束后教2学生一一进行展示，学生根据自己的理解进行最优化方法的选择。交流、展示师引导学生交流展示四、四、知识知识拓展拓展游戏环节：开宝箱，完成一组练习。四、四、课堂小课堂小 结结谈谈你这节课有什么收获？（1）整节课的感悟：如在画三视图时，要使用刻度尺，画图尽可能精确；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）对于某个知识点的困惑；（3）通过本节课的学习，自己的最大收获。七、七、布置布置作作 业业思考题：小明家的楼房前面要盖新楼了，但是他有很多困惑，你能帮助他吗?为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为 40 米，中午 12 时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高 1 米，要在此楼正南方 40 米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午 12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为 30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？链接中考，应强调正确的书写格式及分析问题的方法，可以由小组同学课后合作探究解决问题。板板书书设设计计5.35.3 投影与视图投影与视图回顾与思考回顾与思考1 1、中心投影与平行投影的区别与联系中心投影与平行投影的区别与联系2 2、物体的三视图物体的三视图教教学学反反思思本章内容在九年级上册中，属于难度较低的一章，比较贴近于学生的生活，而且与前面所学知识联系不大，学生仅在七年级上册第一章中接触过。因此对于部分学困生来说，即便没有较好的计算基础，没有严谨的逻辑思维证明能力，通过本章的认真学习，同样能够掌握本章的重点，因此在学习本章内容时，学生非常感兴趣，基于让人人在数学中获得不同程度的发展的理念，本节课的教学设计，面向全体学生，难度 3设置层层递进，但是不足之处在于针对学有余力的学生，拓展题设置较少，在教学时可根据学情适当增加。