第五章 投影与视图-复习题-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：505fa).zip

投影与视图测试投影与视图测试一、选择题一、选择题1 如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯下()A小莉的影子比小玉的影子长 B小莉的影子比小玉的影子短C小莉的影子与小玉的影子一样长 D无法判断谁的影子长2、如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在从 A 处走向 B 处的过程中，他在地上的影子（ ）A、逐渐变短 B、先变短后再变长 C、逐渐变长 D、先变长后再变短3、由几个相同的小正方形搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的主视图是（） A、 B、 C、 D、4、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（） A、 B、 C、 D、5、图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（ ） A、主视图相同 B、俯视图相同C、左视图相同 D、主视图、俯视图、左视图都相同二、填空题二、填空题6、小亮的身高为 1.8 米，他在路灯下的影子长为 2 米；小亮距路灯杆底部为 3米，则路灯灯泡距离地面的高度为_ 米7、直角坐标平面内，一点光源位于 A（0，5）处，线段 CDx 轴，D 为垂足，C（3，1） ，则 CD 在 x 轴上的影长为_ ，点 C 的影子的坐标为_ 8、如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在_ 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”） 9、太阳光线下形成的投影是_ 投影 （平行或中心）10、如图，小明从路灯下 A 处，向前走了 5 米到达 D 处，行走过程中，他的影子将会（只填序号）_ 越来越长，越来越短，长度不变在 D 处发现自己在地面上的影子长 DE 是 2 米，如果小明的身高为 1.7 米，那么路灯离地面的高度 AB 是_ 米三、解答题三、解答题11、同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子12、如图，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部（点 O）20 米的点 A 沿 AO 方向行走 14 米到点 C 处，小明在 A 处，头顶 B 在路灯投影下形成的影子在 M 处（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯 P 的位置和小明在 C 处，头顶 D 在路灯投影下形成的影子 N 的位置（2）若路灯（点 P）距地面 8 米，小明从 A 到 C 时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 13、如图所示，分别是两棵树及其影子的情形（1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形（2）请画出图中表示小丽影长的线段（3）阳光下小丽影子长为 1.20m 树的影子长为 2.40m，小丽身高 1.88m，求树高学习学习目标目标1.了解中心投影和平行投影的概念及其简单应用了解中心投影和平行投影的概念及其简单应用2.通过实例能够判断物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描通过实例能够判断物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化 重点重点判断物体三种视图，了解中心投影与平行投影判断物体三种视图，了解中心投影与平行投影难点难点投影与视图在实际生活中的应用投影与视图在实际生活中的应用时间时间40 分钟分钟一一.创设创设情景情景引入引入课题课题观察图片观察图片,回忆本章我们学过的知识回忆本章我们学过的知识,引入本章学过的投影与视图引入本章学过的投影与视图 二二.提出提出问题问题层层层层深入深入例例 1、 （1）确定图（）确定图（1）中路灯灯泡的位置，并画出）中路灯灯泡的位置，并画出此时婷婷在路灯下的影子；此时婷婷在路灯下的影子；变式变式 1. 小李在灯光下的影子为线段小李在灯光下的影子为线段 BC，请在图中画出表示小李，请在图中画出表示小李身高的线段身高的线段 . 变式变式 2：（：（1）如果小李身高）如果小李身高 EF 为为 1.5m，影长，影长 FH 为为 1m， 路灯底部到小李脚下的距离路灯底部到小李脚下的距离 PFPF 为为 4m4m，求路灯的高度，求路灯的高度 OPOP。学习困惑学习困惑记录记录B C三三合作合作交流交流共同共同探究探究知识知识重现重现议一议议一议:某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米米长的竹竿竖直放置时影长为长的竹竿竖直放置时影长为 1.5 米。在同时测量旗杆的影长时由于米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为 21 米，留在墙上的米，留在墙上的影高为影高为 2 米，请你帮忙计算该旗杆的高度米，请你帮忙计算该旗杆的高度 例例 2 下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？如果错了，应怎样改正？练习练习:填线补全下面物体的三种视图：填线补全下面物体的三种视图：巩固巩固基础基础 四四动手动手操作操作实践实践感知感知例例 3、请你画出如图正三棱柱和四棱柱的三种视图、请你画出如图正三棱柱和四棱柱的三种视图 练习练习: :根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？随时纠错随时纠错五五小结小结反馈反馈本节课你收获哪些知识本节课你收获哪些知识,方法呢？方法呢？六六课后课后作业作业书书 P146 习题习题 8，9，10 参考资源：参考资源：（1）北师大版九年级上册教师用书）北师大版九年级上册教师用书（2）初中数学网）初中数学网备选练习备选练习例例参考资源：参考资源：（1）北师大版九年级上册教师用书）北师大版九年级上册教师用书（2）初中数学网）初中数学网备选练习备选练习例例 参考资源：参考资源：（1）北师大版九年级上册教师用书）北师大版九年级上册教师用书（2）初中数学网）初中数学网备选练习备选练习1 如图，圆桌面（桌面中间有一个直径为如图，圆桌面（桌面中间有一个直径为 0.4m 的圆洞）正上方的灯泡（看作一的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为阴影已知桌面直径为 1.2m，桌面离地面，桌面离地面 1m，若灯泡离地面，若灯泡离地面 3m，则地面圆环，则地面圆环形阴影的面积是（形阴影的面积是（）A0.324m2 B0.288m2 C1.08m2 D0.72m2 【分析分析】 先根据先根据 ACOB，BDOB 可得出可得出AOCBOD，由相似三角形的，由相似三角形的对应边成比例可求出对应边成比例可求出 BD 的长，进而得出的长，进而得出 BD=0.3m，再由圆环的面积公式即，再由圆环的面积公式即可得出结论可得出结论BDACOBOA解析：如图所示：解析：如图所示：ACOB，BDOB，AOCBOD，即即 解得：解得：BD=0.9m，同理可得：同理可得：AC=0.2m，则，则 BD=0.3m，S 圆环形阴影圆环形阴影=0.920.32=0.72（m2） 故选：故选：D2 如图，路灯如图，路灯(P 点点)距地面距地面 8 米，身高米，身高 1.6 米的小明从距路灯的底部米的小明从距路灯的底部(O 点点)20 米米的的 A 点，沿点，沿 OA 所在的直线行走所在的直线行走 14 米到米到 B 点时，身影的长度是变长了还是变点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？短了？变长或变短了多少米？ 解：小明的身影变短了解：小明的身影变短了. MAC=MOP=90， AMC=OMP, MACMOP 解得解得 MA=5. 同理，由同理，由MACMOP 可得可得 NB=1.5. 所以小明的身影变短了所以小明的身影变短了 51.5=3.5（米）（米）. MAAC=,MOOPMA1.6,20+MA8BD6 . 032 学习目标： 1.了解中心投影和平行投影的概念及其简单应用， 2.通过实例能够判断物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化 重点： 判断物体三种视图，了解中心投影与平行投影 难点：投影与视图在实际生活中的应用观察下列图片,回忆本章我们学过的知识 基础知识重现-投影物体在光线的照射下物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是这就是投影投影现象现象.太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成像这样的光线所形成的投影称为的投影称为平行投影平行投影。在同一时刻在同一时刻,物体高度与影子长度成比例物体高度与影子长度成比例探照灯探照灯,手电筒手电筒,路灯路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所像这样的光线所形成的投影称为形成的投影称为中心投影中心投影例1、 （1 1）确定图（）确定图（1 1）中路灯灯泡的位置，并画出）中路灯灯泡的位置，并画出此时婷婷在路灯下的影子；此时婷婷在路灯下的影子；0AD所以，线段所以，线段ADAD即为婷婷在路灯下的影子即为婷婷在路灯下的影子变式变式1. 小李在灯光下的影子为线段小李在灯光下的影子为线段BC，请在图中画出表示小李身高的线段。请在图中画出表示小李身高的线段。0A D所以，线段所以，线段CECE即为小李的身高即为小李的身高BCE变式2：（1 1）如果小李身高）如果小李身高EFEF为为1.5m1.5m，影长，影长FHFH为为1m1m，路灯底部到小李脚下的距离路灯底部到小李脚下的距离PFPF为为4m4m，求路灯的高度，求路灯的高度OP.OP.0ADPEFH 议一议：某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度议一议：几何体主视图左视图俯视图 简单几何体的视图基础知识重现-视图基础知识重现-视图例例2下列几何体的三种视图有没有错误（下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？怎样改正？应应 用用填线补全下面物体的三种视图：填线补全下面物体的三种视图：动手操作动手操作请你画出如图正三棱柱和四棱柱的三种视图请你画出如图正三棱柱和四棱柱的三种视图例3、根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？中心投影中心投影视视图图与与投投影影视图视图投影投影平行投影平行投影圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直圆柱、圆锥、球、直三棱柱、直四棱柱等简单几何体的三视图四棱柱等简单几何体的三视图内容回顾内容回顾回味无穷本节课你又收获了哪些知识，方法呢？本节课你又收获了哪些知识，方法呢？小 结知识的升华独立独立作业作业作业：作业：P146习题习题8，9，10结束寄语 希望通过本章的实践，探索过程，同学们能积累丰富的数学活动经验，发展空间观念。 把投影的实际问题抽象成几何模型，体现了数形结合，转化的思想。下课了!1投影与视图复习投影与视图复习一一 学生知识状况分析学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在本章中学习了圆柱、圆锥、球、直三棱柱等几种特殊几何体-和直四棱柱的三种视图，以及平行投影与中心投影，学生已经具备了将几何体与三视图进行相互转化的能力，而且具有良好的空间观念。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了由具体实物作出三视图及根据三视图画出实物草图的过程，初步积累了观察、操作、想像、推理、交流等数学活动经验和体验；同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会，具有一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。二二 教学任务分析教学任务分析本节课是投影与视图的复习课，和学生的实际生活密切联系，对于本章的基础知识，学生已大致掌握，本节课以梳理、巩固基础知识为起点，重点解决在学生中存在的易错点与能力提升点，为此，设置本节课的教学目标如下； 通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手实践能力和数学思考能力，发展学生的空间观念。 通过学习和实践活动，增强学生的观察与抽象、演示与画图、直观与推理等能力。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。三三 学习目标分析学习目标分析1、通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体与其投影之间的相互转化。2、通过实例能够判断简单物体的三种视图，能够准确画出三种视图，能根据三种视图描述基本几何体或实物原型，并画出草图，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化。四四 学习重难点分析学习重难点分析. 1、 判断物体三种视图，了解中心投影与平行投影2、投影与视图在实际生活中的应用2五五 教学过程分析教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：创设情境,引入课题第二环节：提出问题,层层深入；第三环节：合作交流,共同探究第四环节：知识重现,巩固基础第五环节：动手操作实践感知；第五环节：课堂小结-畅谈收获；第六环节：布置作业； 第一环节：创设情境第一环节：创设情境 引入课题引入课题 观察下列图片,回忆本章我们学过的知识活动目的活动目的：学生在回忆本章知识结构的同时，可以回顾本章的重点内容，明确各个知识点之间的联系，“串珠为链”， 做到基础知识网络化。教学要求与效果教学要求与效果：学生能回忆本章知识点,梳理出知识网络图第第二二环节：环节：提出问题提出问题 层层深入层层深入例例 1 1、确定图（1）中路灯灯泡的位置，并画出此时婷婷在路灯下的影子；（1）变式 1. 小李在灯光下的影子为线段 BC，请在图中画出表示小李身高的线段. 3 变式 2：（1）如果小李身高 EF 为 1.5m，影长 FH 为 1m，路灯底部到小李脚下的距离 PF 为 4m，求路灯的高度 OP活动目的活动目的：通过简单的画投影基础练习及变式练习，巩固对中心投影定义的理解，活动注意事项活动注意事项：，教师应完全放手让学生完成，让学生进行展示、讲解。第第三三环节：环节：合作交流合作交流 共同探究共同探究议一议：议一议：某同学想测量学校旗杆的高度，他在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长为 1.5 米。在同时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得地面上的影长为 21 米，留在墙上的影高为2 米，请你帮忙计算该旗杆的高度？活动目的活动目的：通过具体的实例，让学生感受平行投影的本质，联系学生的实际生活，让学生体会数学来源于生活，应用于生活。教学要求与效果教学要求与效果：总结用不同方法解决统一问题,将实际问题抽象成几何模型第第四四环节环节: : 知识重现知识重现 巩固基础巩固基础例例 2 2、下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应怎样改正？4练习:填线补全下面物体的三种视图：教学要求与效果：教学要求与效果：重点考查学生对于三种视图的理解，在题目的选择上，主要是考虑到在新课的学习中，学生在画出三视图时，往往忽视看不见的线，从而漏画，针对这一问题，通过练习继续巩固，强化练习。活动注意事项：活动注意事项：此环节让学生独立完成，教师进行巡视指导，针对学生出现的问题进行强调 第第五五环节：环节：动手操作动手操作,实践感知实践感知例例 3:请你画出如图正三棱柱和四棱柱的三种视图 5练习:根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的形状吗？活动目的活动目的：通过逆向练习，拓展学生的思维，再次加深学生对于三种视图的理解，发展学生的空间观念。活动注意事项活动注意事项：学生尽情想象，展示，在相互的交流与分享中，展现开阔的思维，体现了合作学习的优势，提升学生的数学思考能力 第六环节：课堂小结-畅谈收获活动内容：活动内容：让学生通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？活动目的活动目的：让学生学会自己梳理知识要点，提高归纳总结的能力.第七环节：布置作业八八 板书设计板书设计投影与视图复习例题 投影 视图 八八 教学反思教学反思 本节课的教学设计，面向了全体学生，难度设置层层递进，但是不足之处在于针对学有余力的学生，拓展题设置较少，在教学时可根据学情适当增加。.