第五章 投影与视图-1 投影-投影与中心投影-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：c4863).zip

1投影与中心投影投影与中心投影练习练习例 1（1）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. 练习 1 :如图,中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),你认为哪个是白天阳光下的俯视图?哪个是晚上这盏灯灯光下的俯视图 ? (1)(2)2练习 2:与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？练习 3:(1)一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了。 ” 你能确定小刚此时所站的位置吗？(2)如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？投影与平行投影投影与平行投影 物体在光线的照射下物体在光线的照射下, ,会在地面或墙壁上留会在地面或墙壁上留 下它的影子下它的影子, ,这就是这就是投影投影现象现象. . 太阳光线可以看成平行光线太阳光线可以看成平行光线, ,像这样的平行光线像这样的平行光线 所形成的投影称为所形成的投影称为平行投影平行投影. .温故温故 知新知新 在同一时刻在同一时刻, ,不同物体的高度与其影子长度的关不同物体的高度与其影子长度的关系系: :甲的实际高度甲的实际高度甲的影子长度甲的影子长度乙的实际高度乙的实际高度乙的影子长度乙的影子长度= 皮影戏，又称皮影戏，又称“影子戏影子戏”,“灯影戏灯影戏”、“土影戏土影戏”，有的地区叫，有的地区叫“皮猴戏皮猴戏”、“纸影戏纸影戏”等。用灯光照射兽皮或纸版雕刻成的人物剪影来表演故等。用灯光照射兽皮或纸版雕刻成的人物剪影来表演故事的戏剧。事的戏剧。 相传相传,汉武帝的宠妃李夫人死后汉武帝的宠妃李夫人死后,汉武帝对她日思夜想汉武帝对她日思夜想,以至于茶饭不思以至于茶饭不思.一天一天,他令法师把李夫人的灵魂召来他令法师把李夫人的灵魂召来,不然就要砍头不然就要砍头.法师急中生智法师急中生智,想出一条妙想出一条妙计计:把李夫人的画像临摹在一张羊皮上把李夫人的画像临摹在一张羊皮上,会上颜色会上颜色,用灯光一照用灯光一照,影子映在一层影子映在一层布帘上布帘上,仿佛真人一般仿佛真人一般,汉武帝见后信以为真汉武帝见后信以为真.这虽然是一段传说这虽然是一段传说,却说明皮影戏却说明皮影戏的悠久历史的悠久历史. 皮影戏的内容，多为传统的历史戏、神话剧等。表演时皮影戏的内容，多为传统的历史戏、神话剧等。表演时,用灯光把用灯光把剪影照射在屏幕上剪影照射在屏幕上,艺人在屏幕后一边操纵剪影艺人在屏幕后一边操纵剪影,一边演唱一边演唱,并配以音乐并配以音乐. 皮影，不仅具有使用价值和欣赏价值，而且还具有很高的艺术价皮影，不仅具有使用价值和欣赏价值，而且还具有很高的艺术价值和收藏价值。值和收藏价值。 皮影皮影 小知识小知识物物体体影影子子灯灯光光照照射射投投影影面面 灯灯光与太光与太阳光线阳光线有什么有什么不同？不同？ 探照灯、手电筒、探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可路灯和台灯的光线可以看成是从以看成是从一点一点出发出发的，像这样的光线所的，像这样的光线所形成的投影称为形成的投影称为中心中心投影投影手影图片欣赏手影图片欣赏 做一做做一做 取若干长短不等的小木棒取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸三角形和矩形纸片片,用手电筒用手电筒(或台灯或台灯)等去照射等去照射,观察它们在灯观察它们在灯光下的影子光下的影子.(1)固定手电筒固定手电筒(或台灯或台灯),改变小木棒或纸片摆放改变小木棒或纸片摆放的位置和方向的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小木棒或纸片固定小木棒或纸片,改变手电筒改变手电筒(或台灯或台灯)的摆的摆放位置和方向放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化它们的影子分别发生了什么变化?中心投影中心投影同一物体离光源越远同一物体离光源越远,其所形成的影子越短其所形成的影子越短,反之同一物体离光源越近反之同一物体离光源越近,其所形成的影子越长其所形成的影子越长.光源离物体越远光源离物体越远,其所形成的影子越短其所形成的影子越短,反之光源离物体越近反之光源离物体越近,其所形成的影子越长其所形成的影子越长. 我的发现我的发现结论结论1：手电筒与物体，改变其中一个手电筒与物体，改变其中一个 的位置和方向，影子都会发生改变的位置和方向，影子都会发生改变 . 结论结论2：点光源点光源,物体上的点物体上的点,以及它影子上的以及它影子上的 对应点，三点都在同一条直线上对应点，三点都在同一条直线上.中心投影中心投影 结论结论2：点光源点光源,物体上的点物体上的点,以及它影子上的以及它影子上的 对应点，三点都在同一条直线上对应点，三点都在同一条直线上. 实际应用实际应用例：例：确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.解：点解：点O就是就是路灯灯泡所在的位置路灯灯泡所在的位置 O 实际应用实际应用（1 1）同一时刻，两根木棒的影子如图，请同一时刻，两根木棒的影子如图，请 画出图中另一根木棒的影子。画出图中另一根木棒的影子。 它们不是平行光它们不是平行光线线它们是发散光线它们是发散光线(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在请你在图中画出形成树影的光线图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻画出同一时刻旗杆的影子旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由并与同伴交流这样做的理由.平行光线太阳光线 1. 如如图图(1),中中间间是是一一盏盏路路灯灯,周周围围有有一一圈圈栏栏杆杆,图图(2)是是其其两两幅幅俯俯视视图图(图图中中只只画画出出了了部部分分情情形形), 你你认认为为哪哪个个是是白白天天阳阳光光下下的的俯俯视视图图?哪哪个个是是晚晚上上这这盏灯灯光下的俯视图盏灯灯光下的俯视图?(1)(2) 练一练练一练中心投影中心投影 2.2.与一盏路灯相对与一盏路灯相对, ,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙, ,幕幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树墙前面的地面上有一盆花和一棵树. .晚上晚上, ,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子, ,树树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？光源的位置吗？P点点P就是所求做的就是所求做的路灯光源的位置路灯光源的位置1.1. 一天晚饭后，姐姐小一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐小刚突然高兴地对姐姐说：说：“我踩到你的我踩到你的脑脑袋袋了。了。” 你能确定你能确定小刚此时所站的位置吗小刚此时所站的位置吗？ 考一考考一考 EDAFCB1.1. 一天晚饭后，姐姐小一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐小刚突然高兴地对姐姐说：说：“我踩到你的我踩到你的脑脑袋袋了。了。” 你能确定你能确定小刚此时所站的位置吗小刚此时所站的位置吗？DACB2. 如果此时小刚的影如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中一样长，你能在图中画出表示小刚身高的画出表示小刚身高的线段吗？线段吗？D点就是所求点就是所求 考一考考一考 1.1. 一天晚饭后，姐姐小一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐小刚突然高兴地对姐姐说：说：“我踩到你的我踩到你的脑脑袋袋了。了。” 你能确定你能确定小刚此时所站的位置吗小刚此时所站的位置吗？EDAFCB2. 如果此时小刚的影如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中一样长，你能在图中画出表示小刚身高的画出表示小刚身高的线段吗？线段吗？D点就是所求点就是所求DF就是所求就是所求 考一考考一考 感悟与感悟与收获收获中心投影中心投影平行投影平行投影知识的升华知识的升华2、登陆中国皮影网、登陆中国皮影网 课后作业课后作业 1、P120习题习题4.4 1,2,3题题1投影与中心投影投影与中心投影教学设计教学设计 教教 学学 目目 标标【知识与能力知识与能力】(1)了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用.(2)通过观察想象,能根据灯光来判别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的互相转化.【过程与方法过程与方法】在学习的过程中让学生“主动地进行观察实验猜测验证推理与交流等教学活动.”【情感情感态度和价值观态度和价值观】培养学生归纳概括能力,激发学生探究创新的热情.教学重点和难点教学重点和难点【重点重点】能根据灯光来判别物体的影子,进行中心投影条件下物体与其投影之间的互相转化.【难点难点】中心投影条件下物体与其投影之间的互相转化. 【关键关键】通过作图，观察光线的位置是平行还是相交，从而判断是平行投影还是中心投影.教与学互动设计教与学互动设计第一环节：回顾思考，复习旧知第一环节：回顾思考，复习旧知活动内容：回顾投影、平行投影有关知识：活动内容：回顾投影、平行投影有关知识：（1）物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影现象。（2）太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。（3）在同一时刻,物体高度与影子长度成比例。活动目的活动目的：回顾前面所学内容，加深学生对所学知识的理解，同时为学习新知识做铺回顾前面所学内容，加深学生对所学知识的理解，同时为学习新知识做铺2垫。垫。第二环节：创设情境，导入新课第二环节：创设情境，导入新课活动内容：展示皮影、手影的相关图片活动内容：展示皮影、手影的相关图片, ,观看皮影戏观看皮影戏桃花园记桃花园记片段片段, ,了解皮影戏的了解皮影戏的有关知识有关知识皮影戏，又称“影子戏”,“灯影戏”、“土影戏”，有的地区叫“皮猴戏”、“纸影戏”等。用灯光照射兽皮或纸版雕刻成的人物剪影以表演故事的戏剧。 相传,汉武帝的宠妃李夫人死后,汉武帝对她日思夜想,以至于茶饭不思.一天,他令法师把李夫人的灵魂召来,不然就要砍头.法师急中生智,想出一条妙计:把李夫人的画像临摹在一张羊皮上,会上颜色,用灯光一照,影子影子映在一层布帘上,仿佛真人一般,汉武帝见后信以为真.这虽然是一段传说,却说明皮影戏的悠久历史.皮影戏的内容，多为传统的历史戏、神话剧等。皮影戏的内容，多为传统的历史戏、神话剧等。表演时,用灯光把剪影照射在屏幕上,艺人在屏幕后一边操纵剪影,一边演唱,并配以音乐. 皮影，不仅具有使用价值和欣赏价值，而且还具有很高的艺术价值和收藏价值。 活动目的活动目的：创设问题情景，以观看皮影、手影的精彩图片和片段的多样形式，自然引创设问题情景，以观看皮影、手影的精彩图片和片段的多样形式，自然引出课题出课题, ,从而达到激发学生学习兴趣的目的从而达到激发学生学习兴趣的目的, ,符合学生的认知特点。符合学生的认知特点。第三环节：开门见山第三环节：开门见山, ,形象定义中心投影形象定义中心投影探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影中心投影. .活动目的活动目的：对比平行投影光线对比平行投影光线, ,以具体实物定义中心投影以具体实物定义中心投影 , ,紧抓中心投影特征紧抓中心投影特征, ,加深同加深同学们的理解体会学们的理解体会. .第四环节：合作实践，探索新知第四环节：合作实践，探索新知活动活动 1 1：做一做：做一做取若干长短不等的小木棒,三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子 (1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? 【学生分成四人小组做实验， ，观察在两种情况下物体的影子的变化规律】3活动目的活动目的：在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变在这些过程中学生通过实验操作、观察，充分体会到灯光下物体影子的变化规律，符合了化规律，符合了“学生学习的过程是认识事物的过程学生学习的过程是认识事物的过程”的原则。学生经历实践、探索的过的原则。学生经历实践、探索的过程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也进一步体会了中心投影的特程，既培养了学生的动手实践能力，积累了数学活动经验，也进一步体会了中心投影的特征。征。第五环节：动手实践第五环节：动手实践, ,加深理解加深理解基础应用基础应用 1:1:确定路灯灯泡所在位置确定路灯灯泡所在位置例 1. 确定图中路灯灯泡所在的位置.基础应用基础应用 2:2:区分中心投影和平行投影区分中心投影和平行投影例 2（1）同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。 (2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由. 活动目的：通过两道基础例题的画图实验，巩固学生前面所学的基础知识活动目的：通过两道基础例题的画图实验，巩固学生前面所学的基础知识, ,同时动画演同时动画演示，让学生感受知识的发生、发展过程，激发学生的学习热情，同时也培养了学生观察问示，让学生感受知识的发生、发展过程，激发学生的学习热情，同时也培养了学生观察问题、分析问题、抽象数学问题等能力。题、分析问题、抽象数学问题等能力。第六环节第六环节: :应用迁移，巩固提升应用迁移，巩固提升练习 1 :如图,中间是一盏路灯,4周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形), 你认为哪个是白天阳光下的俯视图?哪个是晚上这盏灯灯光下的俯视图 ? 练习 2:与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？练习 3:(1)一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的脑袋了。 ” 你能确定小刚此时所站的位置吗？(2)如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？活动目的活动目的：这一组练习题，旨在让学生通过辨析来巩固对基础知识的理解，从而内化这一组练习题，旨在让学生通过辨析来巩固对基础知识的理解，从而内化成自己的知识结构。通过把生活问题数学化，培养学生的数学应用意识，在解决问题的同成自己的知识结构。通过把生活问题数学化，培养学生的数学应用意识，在解决问题的同时培养学生的发散思维，拓展学生的解题思路时培养学生的发散思维，拓展学生的解题思路. .第七环节：归纳系统，感悟收获第七环节：归纳系统，感悟收获通过学习本节课,大家谈谈自己的感受与收获.活动目的：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、活动目的：通过开放式小结，使学生自主回顾、总结梳理所学知识，培养学生归纳、概括能力和表达能力。概括能力和表达能力。第八环节：布置作业第八环节：布置作业, ,知识升华知识升华1、P120 习题 4.4 1,2,3 题2、登陆中国皮影网活动目的：巩固本节课所学内容，培养学生对数学学习内容的兴趣活动目的：巩固本节课所学内容，培养学生对数学学习内容的兴趣