第四章 图形的相似-7 相似三角形的性质-相似三角形的对应线段的关系-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：503f5).zip

相似三角形的性质相似三角形的性质2 2课堂作业课堂作业1如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像 CD 的长是 1 cm，则像 CD 到小孔 O的距离为 A1 cm B2 cm C3 cm D4 cm( ) 2如图，铁道口的栏杆短臂长 1 m，长臂长 16 m，当短臂的端点 A 下降 05 m 时，长臂的端点 B 应升高 A05 m B1 m C8 m D16 m ( )2如图，铁道口的栏杆短臂长 1 m，长臂长 16 m，当短臂的端点 A 下降 05 m 时，长臂的端点 B 应升高 A05 m B1 m C8 m D16 m ( )3顺次连接三角形三边上的中点所构成的三角形的高与原三角形对应高的比为_4一张等腰三角形纸片，底边长 15 cm，底边上的高长 225 cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3 cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是 A第 4 张 B第 5 张 C第 6 张 D第 7 张 ( )5如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 AB 的高度为 36 cm，那么它在暗盒中所成的像 CD 的高度应为_cm6如图，电影胶片上每一个图片的规格为 35 cm35 cm，放映屏幕的规格为 2 m2 m，若放映机的光源 S 距胶片 20 cm，那么光源 S 距屏幕_m 时，放映的图像刚好布满整个屏幕7. 若两个相似三角形面积之比为 25: 9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_8如图，点 M 是ABC 内一点过点 M 分别作直线平行于ABC 的各边，所形成的三个小三角形(图中阴影部分)的面积分别是 4、9 和 49，则ABC 的面积是_9如图，DEBC，AGBC 于点 G，交 DE 于点 F若 AD=6，BD=4，AG=8，求 AF 的长10有一块三角形铁片 ABC，BC=12 cm高 AH=8 cm，按图(1)、(2)两种设计方案把它加工成一块矩形铁片 DEFG，且要求矩形的长是宽的 2 倍，为了减少浪费，加工成的矩形铁片的面积应尽量大些请你通过计算判断(1)、(2)两种设计方案哪个更好 姓名 【学习目标学习目标】1.运用类比的思想方法，通过实践探索得出：相似三角形对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比 2.会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题; 3. 经历“操作观察探索说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力【学习重点学习重点】探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比【学习难点学习难点】利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题【知识准备知识准备】相似三角形面积的比等于 .相似三角形对应高的比等于 .【导学方案导学方案】三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？合作探究：问题一：如图，ABCABC，ABC 与ABC的相似比是 k，AD、AD是对应高结论：相似三角形对应高的比等于_问题二：ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 和ABC的中线，设相似比为 k，那么?ADA D结论：相似三角形对应中线的比等于_问题三：ABCABC，AD 和 AD分别是ABC 和ABC的角平分线，设相似比为 k，那么?ADA D结论：相似三角形对应角平分线的比等于_一般地，如果ABC ABC，相似比为 k，点 D、D分别在 BC、BC上，且 ， 那么 。你能类比刚才的方法说理吗？总结：相似三角形对应_的比等于相似比例. 如图，D、E 分别在 AC、AB 上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别是 F、G，若AD3，AB5，求：CADBCABDCADBADkADBDkBDDCBADACBCABD（1）求的值 （2）ADE 与ABC 的周长的比，面积的比AGAF变：如图，梯形 ABCD 中，ADBC，AD36cm，BC60cm，延长两腰 BA，CD 交于点O，OFBC，交 AD 于 E，EF32cm，求 OF 的长练习：1两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_2若两个相似三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_3如图，ABCDBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB28cm，BC36cm，则BE:BF_4.如图，ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，这个正方形的零件的边长为多少？回顾回顾“相似三角形的面积比相似三角形的面积比等于相似比的平方等于相似比的平方”这个结论这个结论的探究过程，你有什么发现？的探究过程，你有什么发现？ABCCAB如如图，图，ABCABC，ABC与与ABC的相似比是的相似比是2:32:3，则，则ABC与与ABC的面的面积比是多少？你的依据是什么？积比是多少？你的依据是什么？6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）如图，如图，ABC ABC, , ABC与与 ABC的的相似比是相似比是k，AD、A D是对应高是对应高ABCDCABDABCABC，BBADBC，ADBC，ADBADB9090ABDABDkkk6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比三角形中的特殊线段还有哪三角形中的特殊线段还有哪些？它们是否也具有类似的些？它们是否也具有类似的性质呢？你有何猜想？性质呢？你有何猜想？6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）ABCABC ，AD和和AD分别分别是是ABC和和ABC的中线，设相似的中线，设相似比为比为k，那么那么你能有条理地表你能有条理地表达理由吗？达理由吗？CABDCADB问题一：问题一：6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）ABCABC ，AD和和AD分别分别是是ABC和和ABC的角平分线，设的角平分线，设相似比为相似比为k，那么，那么ABDCCDBA你能有条理地表达你能有条理地表达理由吗？理由吗？问题二：问题二：6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）ABCABC，AD和和AD分分别是别是ABC和和ABC的中线，设相的中线，设相似为似为k，CABDCADB6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）AD和和AD分别分别是是ABCABC的中线，的中线，ABC ABC，BBABDABD，6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）ABCABC，AD和和AD分分别是别是ABC和和ABC的角平分线，设的角平分线，设相似比为相似比为k，ABDCCDBA6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）AD和和AD分别分别是是ABC和和ABC的角平分线，的角平分线，ABC ABC，ABDABDBACBAC，BB6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应中线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比相似三角形对应角平分线的比等于相似比一般地，如果一般地，如果ABC ABC，相似比为，相似比为k，点点D、D分别在分别在BC、BC上，且上，且 ， 那么那么 相似三角形对应线段的比等于相似比相似三角形对应线段的比等于相似比CABDCDBA你能类比刚才你能类比刚才的方法说理吗的方法说理吗？6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）ABCDEFG如如图，图，D，E分别在分别在AC，AB上，上，ADEB，AFBC，AGDE，垂足分别为，垂足分别为F、G若若AD3 3，AB5 5，求：，求：（1 1） 的值；的值； （2 2）ADE与与ABC的周长的比，面积的的周长的比，面积的比比 6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）1 1两两个相似三角形的相似比为个相似三角形的相似比为2:32:3，它们的对应，它们的对应角平分线之比为角平分线之比为_，周长之比为，周长之比为_，面，面积之比为积之比为_2 2若若两个相似三角形面积之比为两个相似三角形面积之比为16:916:9，则它们的，则它们的对对应应高高之比为之比为_，对应中线之比为，对应中线之比为_3 3如图，如图，ABCDBA，D为为BC上一点，上一点，E、F分别是分别是AC、AD的中点，且的中点，且AB2828cm，BC3636cm， BE: :BF_ABEFDC6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2） 4 4如图，如图，梯形梯形ABCD中，中，ADBC，AD3636 cm，BC6060cm，延长两腰延长两腰BA，CD交于点交于点O，OFBC，交交AD于于E，EF3232cm，求求OF的长的长 ABCDEFO6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）如如图图：ABC是一块锐角三角形的余料，边长是一块锐角三角形的余料，边长BC120120 mm，高，高AD8080mm，要把它加工成正方形零件，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在上，其余两个顶点在AB、AC上上，这个正方形的零件的边长为多少？，这个正方形的零件的边长为多少？GHFEACBD6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）相似三角形有哪些性质？相似三角形有哪些性质？对应中线的比等于相似比对应中线的比等于相似比 对应角平分线的比等于相似比对应角平分线的比等于相似比相相似似三三角角形形周长比等于相似比周长比等于相似比面积比等于相似比的平方面积比等于相似比的平方相似三角形对相似三角形对应线段的比等应线段的比等于相似比于相似比6.56.5相似三角形的性质（相似三角形的性质（2 2）