第四章 图形的相似-6 利用相似三角形测高-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：2049c).zip

中考复习之中考复习之相似三角形与三角函数的应用相似三角形与三角函数的应用-一次函数在相似与三角函数应用题中的应用（第 1 课时）教学目标：教学目标：1、掌握相似三角形应用题的解题方法2、初步学会运用一次函数解决相似应用题的方法教学重点：教学重点：数学建模思想、数形结合思想的理解教学难点：教学难点：建立适当的平面直角坐标系教学过程：教学过程：一、考点解读1、考查内容：（1）利用相似三角形的性质测高（2）利用三角函数相关知识测高2、题目位置：第 20 题3、所占分值：7 分二、相关知识回顾1、运用相似三角形的性质解决实际问题的方法和步骤(1)将实际问题转化为相似三角形问题(2)找出一对（或两对）相似三角形(3)根据相似三角形的性质，表示出相应的量，并求解2、一次函数的相关知识（1）一次函数的系数与图象之间的关系：一次函数 ykxb(k0)的图象是一条直线，图象必过点 A B(2)一次函数图象与 X 轴的夹角和 K 之间的关系tanABO=OA/OB=|b|/ | |=|K|（3）一次函数表达式的确定1方法：待定系数法2解法步骤(1)设：设：设出一次函数的表达式 ykxb.AB(2)代：代：找到满足一次函数表达式的两个点，并将两点坐标代入函数表达式，得到二元一次方程组(3)解：解：解二元一次方程组，得到 k、b 的值(4)答：答：确定一次函数表达式，并作答（4）如何求两个一次函数交点坐标方法：联立表达式，形成二元一次方程组实质：解二元一次方程组y1=k1x+b1y2=k2x+b2三、典型例题三、典型例题1、相似三角形的应用、相似三角形的应用例 1、2015 陕西，20晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线 NQ 移动，如图，当小聪正好站在广场的 A 点(距N 点 5 块地砖长)时，其影长 AD 恰好为 1 块地砖长；当小军正好站在广场的 B 点(距 N 点 9 块地砖长)时，其影长 BF 恰好为 2 块地砖长已知广场地面由边长为 0.8 米的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC 为 1.6 米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军身高 BE 的长(结果精确到 0.01 米)解法一：解法二：解：以 N 点为坐标原点，以 NQ 所在直线为 x 轴，以 MN 所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系。四、对应练习1、 如图，有一路灯杆 AB（底部 B 不能直接到达） ，在灯光下，小明在点 D 处测得自己的影长 DF=3m，沿 BD 方向到达点 F 处再测得自己得影长 FG=4m，如果小明的身高为 1.6m，求路灯杆 AB 的高度BE 1.75点点E坐标（坐标（7.2, 1.75 ）MF的表达式：的表达式：y=-12/11X+9.6M（0， 9.6）MD的表达式：的表达式：y=-2X+9.6E （7.2，？） F（8.8, 0）A（4, 0） C（4, 1.6）D（4.8, 0） B（7.2, 0）2、课外思考题：某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共享发展的理念,在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园,小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下，如图，小方在小亮对应的位置为 c 点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到 D 点时看到“望月阁”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ED=1.5 米，CD=2 米；然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：如图，小亮从 D 点沿 DM 方向走了 16 米，到达望月阁影子的末端 F 点处，此时，测得小亮身高 FG 的影长 FH=2.5 米，FG=1.65米。如图，已知 ABCD,EDBM,GFBM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高 AB 的长度。五、课堂小结1、数学思想：（1）转化思想（2）建模思想（3）数形结合思想2、数学方法：建立适当的平面直角坐标系六、作业加速度练习册“考点过关”1721 题中考复习之相似三角形与三角函数的应用-一次函数在相似与三角函数应用题中的应用（第1课时）一、考点解读（1）利用相似三角形的性质测高（2）利用三角函数相关知识测高1、考查内容：2、题目位置：第20题3、所占分值：7分二、相关知识回顾1、运用相似三角形的性质解决实际问题的方法和步骤(1)将实际问题转化为相似三角形问题(2)找出一对（或两对）相似三角形(3)根据相似三角形的性质，表示出相应的量，并求解2、一次函数的相关知识（1）一次函数的系数与图象之间的关系：一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，图象必过点_ A BABABtanABO=OA/OB=|b|/ | |=|K|(2)一次函数图象与X轴的夹角和K之间的关系（3）一次函数表达式的确定v1方法：待定系数法v2解法步骤v(1)设：设出一次函数的表达式ykxb.v(2)代：找到满足一次函数表达式的两个点，并将两点坐标代入函数表达式，得到二元一次方程组v(3)解：解二元一次方程组，得到k、b的值v(4)答：确定一次函数表达式，并作答（4）如何求两个一次函数交点坐标v方法：联立表达式，形成二元一次方程组v实质：解二元一次方程组v y1=k1x+b1v y2=k2x+b2三、典型例题1、相似三角形的应用例1、2015陕西，20晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MNNQ，ACNQ，BENQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)解法一：v解：以N点为坐标原点，以NQ所在直线为x轴，以MN所在直线为y轴，建立平面直角坐标系。解法二：A（4, 0） C（4, 1.6）D（4.8, 0） B（7.2, 0）E （7.2，？） F（8.8, 0）MD的表达式：y=-2X+9.6MF的表达式：y=-12/11X+9.6点E坐标（7.2, 1.75 ）BE 1.75M（0， 9.6）四、对应练习 1、 如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度v2、思考：v某市为了打造森林城市,树立城市新地标,实现绿色,共享发展的理念,在城南建立起了“望月阁”以及环阁公园,小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.他们经过观察发现，观测点与望月阁底部的距离不宜测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下，如图，小方在小亮对应的位置为c点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到D点时看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达望月阁影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米。v如图，已知ABCD,EDBM,GFBM,其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出望月阁的高AB的长度。五、课堂小结1、数学思想：（1）转化思想（2）建模思想（3）数形结合思想2、数学方法：建立适当的平面直角坐标系六、作业v加速度练习册v“考点过关”1721题