第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-利用角的关系判定三角形相似-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：a3ab9).zip

各角分别相等、各边成比例的两个多边形各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。叫做相似多边形。 相似多边形的定义：相似多边形的定义：温故知新温故知新 三角分别相等、三边成比例的两个三角形三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。叫做相似三角形。 相似三角形的定义：相似三角形的定义：温故知新温故知新记作记作：想一想想一想 下列图形中，有几对相似三角形？下列图形中，有几对相似三角形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）议一议议一议 问题问题1：如果两个三角形只有一个角相等，它：如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗们一定相似吗？ 问题问题2：如果两个三角形有两个角分别相等，：如果两个三角形有两个角分别相等，它们一定相似吗它们一定相似吗？论证猜想论证猜想 判定定理判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似：两角分别相等的两个三角形相似.总结结论总结结论符号语言符号语言 思考：三角分别相等的两个三角形相似吗？思考：三角分别相等的两个三角形相似吗？ 有一个锐角相等的两个直角三角形是否有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？相似？ 想一想想一想 顶角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形是否相似？ 做一做做一做如图，已知点如图，已知点D，E分别在分别在AB，AC或它们的或它们的延长线上，且延长线上，且1=2，分别指出图中的相，分别指出图中的相似三角形。似三角形。BBADCO12CDOA12BCADE21AABCADE ADEABCBEDC12 AOBCOD AOBCOD随堂练随堂练习习ABCDFE学以致用学以致用如图，如图，D, E分别是分别是ABC的边的边AB, AC上的点，上的点，DEBC, AB= 7 7, AD= 5,5,DE = 10，求，求BC的长的长.CADBE解：解：DEBC ADE =B，AED=C ADE ABC 如图，为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧如图，为了测量一个大峡谷的宽度，位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别明显的标志点显的标志点O，再在他们所在的这一侧选点，再在他们所在的这一侧选点A, , B, , D使得使得ABAO, DBAB,然后确定然后确定DO和和AB的交点的交点C,测得测得AC=120m，CB=60m, BD=50m，你能帮助他们，你能帮助他们计算出峡谷的宽计算出峡谷的宽AO吗？吗？ 问题解决问题解决1206050? 挑战自我挑战自我如图，已知如图，已知A(2,0)、B(0,4)两点，且两点，且1=2，求点求点C的坐标的坐标. 通过这节课的学习，你有何收获？通过这节课的学习，你有何收获？ 小结小结 作业作业必做题：课本必做题：课本P90. 第第1、2、3题题选做题：基础训练选做题：基础训练探索三角形相似的条件（探索三角形相似的条件（1） 教学设计教学设计教学目标：教学目标：1知识目标： 经历“直观感觉动手感知理性思维”的活动过程，探索两个三角形相似的条件，并会用相似三角形的判定方法一进行判断及计算.2能力目标： 通过三角形相似的条件的探索及应用，进一步发展合情推理能力和初步的逻辑推理能力.3、情感目标： 能极积参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造。培养学生的发散性思维，以及动手、动脑和谐一致的习惯.重点：重点：三角形相似的条件 1 的探索.难点：难点：三角形相似的判定方法 1 的运用.教学方法：教学方法： “引探式”教学法主要流程: 温故知新实验探究应用拓展教具：教具： 多媒体课件教学过程：一温故知新，谈话揭题温故知新，谈话揭题提问相似多边形的定义，通过演绎推理导入相似三角形的定义1.相似多边形的定义2.你能相似三角形下个定义吗？二、合作交流，探索结论二、合作交流，探索结论设计思路: 直观感觉动手感知合情推理活动一： 下列图形中，有几对相似三角形？从感觉本能出发，启发一些理性思考，培养直觉思维能力，为活动二奠定基础.活动二：问题引领，探索结论问题 1：如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？学生作图，构造反例问题 2：如果两个三角形有两个角分别相等，它们一定相似吗？ 活动三：实验操作，合情推理，得出结论 通过几何画板软件进行推理验证，得到相似三角形判定定理一。总结结论：总结结论：三三应用拓展，达成目标应用拓展，达成目标想一想：想一想： 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？ 顶角相等的两个等腰三角形是否相似？做一做：做一做：如图，已知点 D，E 分别在 AB，AC 或它们的延长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形。学以致用：例题 1如图，D, E 分别是 ABC 的边 AB, AC 上的点， DEBC, AB= 7, AD= 5,DE = 10，求 BC 的长. 随堂练习：p90 知识技能 1.问题解决挑战自我通过变式训练，培养学生运用所学知识分析问题、解决问题的能力。四小结：通过这节课的学习，你有何收获？五布置作业：必做题：P90. 第 1、2、3 题选做题：基础训练第一课时