第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-利用角的关系判定三角形相似-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：90758).zip

*教学目标教学目标经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。展学生的探究、交流能力。发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。，体会数学思维的价值。初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。相似的条件解决简单的问题。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。展学生的探究、交流能力。发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。，体会数学思维的价值。初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似），能够运用三角形应相等的两个三角形相似），能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。相似的条件解决简单的问题。*回顾回顾&反思反思1、什么是全等三角形？、什么是全等三角形？ 全等三角形的判定方法有哪些？全等三角形的判定方法有哪些？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）边角边（SAS）斜边直角边（HL）*2、什么是相似三角形？、什么是相似三角形？ 相似三角形的判定方法有哪些相似三角形的判定方法有哪些？ 三个角对应三个角对应 ,三三条边对应条边对应 的两个的两个三角形三角形, 叫做相似三角叫做相似三角形形*根据直观感觉，判断下列图形中哪两个图形是根据直观感觉，判断下列图形中哪两个图形是相似三角形？你是用什么判断的？（角相似三角形？你是用什么判断的？（角/边）边） 瞄他一眼瞄他一眼*猜想推理猜想推理两个三角两个三角形相似形相似三角对应三角对应相等相等？*实验验证实验验证ABAB已知：已知：A=A; B=B那么：那么：C C3分钟分钟=结论：三角对应相等的两个三角形相似结论：三角对应相等的两个三角形相似*结论衍生结论衍生两个三角两个三角形相似形相似两角对应两角对应相等相等三角对应三角对应相等相等？已验证已验证结论衍生结论衍生*通俗点理解：通俗点理解：如果两个三角形中如果两个三角形中有有两个角对应相等两个角对应相等，那么他们，那么他们相似相似归纳小结归纳小结两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似*牛刀小试牛刀小试 ABCEDFA1B1C1358035806560*例题分析例题分析 如右图：如右图：D D 、 E E分别是边分别是边ABAB、ACAC上的点上的点DEBCDEBC。(2)(2)找出图中的相似三角形，并说明理由找出图中的相似三角形，并说明理由。(1)(1)图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？ABCDE*巩固练习巩固练习 练练11. 1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。（ ） 2. 2.所有的直角三角形都相似。（所有的直角三角形都相似。（ ） 4. 4.顶角相等的两个等腰三角形相似。顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 5. 5.所有的等边三角形都相似。所有的等边三角形都相似。 （ ） *巩固练习巩固练习 练练2如图，在如图，在ABC和和DEF中，已知中，已知A50， BE60 ，F70 ， ABC和和DEF相似吗？相似吗？ABC600 600 500 700 *收获收获&感悟感悟 1 1、这节课你有哪些收获？、这节课你有哪些收获？* 作作 业业 P P134134习题习题4.74.7知识技能知识技能1 1、2 2*例题再现例题再现 如右图：如右图：D D 、 E E分别是边分别是边ABAB、ACAC上的点上的点DEBCDEBC。(2)(2)找出图中的相似三角形，并说明理由找出图中的相似三角形，并说明理由。(1)(1)图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？(3)(3)请写出图中成比例的线段。请写出图中成比例的线段。ABCDE探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件教学设计教学设计一、教学目标一、教学目标 知识与技能：初步掌握两个三角形相似的判定条件（两角对应相等的两个三角形相似） ， 能够运用三角相似的条件解决简单的问题。 过程与方法：经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力。 情感态度与价值观：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。二、教学重点、难点：二、教学重点、难点： 重点：初步掌握判定两个三角形相似的条件 难点：判定相似三角形条件的应用三、教学准备三、教学准备课件、电子白板四、教学过程四、教学过程（一）展示教学目标组织学习了解本节课的学习任务和要达到的目的。（二）复习回顾1、什么是全等三角形? 全等三角形的判定方法有哪些？2、什么是相似三角形？组织学生复习全等三角形的概念及证明方法，以及相似三角形的概念、性质，为学习本节课做铺垫。（三）新课讲授1、提出问题：“相似三角形的判定方法有哪些？”根据全等三角形的证明方法，组织学生用类比的方法思考该问题2、观察图片： 提出问题：根据直观感觉，判断下列图形中哪两个图形是相似三角形？你是用什么判断的？（角/边）根据题目中的提示及直观感觉回答，教师及时补充:你是从边还是从角的角度发现的呢？从而进一步提出只有三个角相等的两个三角形相等吗？3、猜想推理根据前面的探究，猜想“三角对应相等的两个三角形相似”4、实验验证，得出结论启发学生用测量、计算的方法证明前面的猜测是正确的。三角对应相等的两个三角形相似5、结论衍生两角对应相等的两个三角形相似6、牛刀小试2012-5-2牛牛刀刀小小试试牛牛刀刀小小试试北北师师大大版版八八年年级级下下册册第第四四章章相相似似图图形形CBA6045CBACBA605045757、例题分析如右图：如右图：D D 、 E E 分别是边分别是边 ABAB、ACAC 上的点上的点 DEBCDEBC。(1)(1)图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？(2)(2)找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。8、巩固练习1.1.有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。 （ ） 2.2.所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。 （ ） 4.4.顶角相等的两个等腰三角形相似。顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） 5.5.所有的等边三角形所有的等边三角形都相似。都相似。 （ ） 6.6.如图，在如图，在ABC 和和DEF 中，已知中，已知A50， BE60 ，F70 ， ABC 和和DEF 相似吗？相似吗？教师引导学生把三角形补齐，并用测量与计算的方法来验证三组对应边是否成比例。5、结论衍生：若两组角对应相等，那么两个三角形相似吗？教师提出问题，引导学生小组讨论，根据三角形的内角和为 180 度，从而得到结论。6、简单练习，巩固结论。 教师给出三个三角形中两个角的度数:B35,C=80,B1=60,A1=80,D65,E35。并要求学生计算出剩余角的度数以及找出全等的三角形。7、例题分析 教师出示例题，要求学生完成。 如右图：D 、 E 分别是边 AB、AC 上的点 DEBC。 (1)图中有哪些相等的角？ (2)找出图中的相似三角形，并说明理由。 教师提示、讲解。8、巩固练习 （1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。 （ ） （2）所有的直角三角形都相似。 （ ） （3）顶角相等的两个等腰三角形相似。 （ ） （4）所有的等边三角形都相似。 （ ） 教师采用抽答的方式的回答问题，并对于错误的情况举反例验证。 如图，在ABC 和DEF 中，已知A50， BE60 ，F70 ， ABC 和DEF 相似吗？ABCA1B1C1DEFABCDE ABC60600 0 60600 0 50500 0 70700 0 教师点名学生板书，并对于学生出现的问题给以订正。 用量角器对于在前面猜测的三角形是否相似进行验证。从而再次巩固所学知识。9、整理知识，形成结构 你本节课主要有哪些收获？ 各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家你本节课主要有哪些收获？ 10、作业布置：P134习题 4.7知识技能1、211、例题再现 教师再次出示例题并引出下节课将要学习的内容。