第四章 图形的相似-4 探索三角形相似的条件-ppt课件-(含教案+音频)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：e2944).zip

第四章 图形的相似第4节 探索三角形相似的条件（一） 这两个是什么三角形？三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比叫做相似比。表示为：ABC ABCCABABC 在写两个在写两个三角形相似三角形相似时应把表示时应把表示对应对应顶点的顶点的字母写在字母写在对对应应的位置上的位置上。 读作：读作：ABC相似于相似于 ABCABC与与 ABC相似相似A= A 、B= B、C= C ABCABC 相似三相似三角形的定义角形的定义可以作为三可以作为三角形相似的角形相似的一种判定方一种判定方法法。相似三角形的性质:相似三角形的对应角相等,对应边成比例.1.如果两个三角形只有一个角相等，如果两个三角形只有一个角相等， 它们一定相似吗它们一定相似吗?2.如果两个三角形中有两个角相等呢？如果两个三角形中有两个角相等呢？ 它们一定相似吗？它们一定相似吗？ABCA C B ABCA C B 问题：问题：在在ABCABC 和和 ABC中中, ,A=A，B= BABC与与 ABC是否相似是否相似? 判定定理判定定理1 1： 两角分别相等两角分别相等的的 两个三角形两个三角形相似相似。用数学符号表示：用数学符号表示：ABCA C B A=A， B=B ABC ABC抢答抢答1 1.有一个锐角相等的两直有一个锐角相等的两直角三角三 角形是否为相似角形是否为相似 三角三角形？为什么？形？为什么？动动动动手手啊啊2.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？为什么？抢答抢答2：ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC与DEF （“相似”或“不相似”）。 ？ ACB40 80 FED80 60 相似相似动动动动手手啊啊ABAD=DEBCBC=ABDEAD=7105=14.例例1 如图如图D,E分别是分别是ABC的边的边AB,AC上的上的点点,DEBC,AB=7,AD=5,DE=10,求求BC的长的长ADEBC解:DEBC,ADEB,AEDC.ADEABC.平行线中常见的平行线中常见的”A字字”型相似型相似书P90知识技能1,2,3,4.小结：小结： 相似三角形的定义相似三角形的定义-性质性质,判定判定. 相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1 相似中的特殊形相似中的特殊形习题4.5 第3题 第5题 1第四章第四章 图形的相似图形的相似4.4.探索三角形相似的条件（一）探索三角形相似的条件（一）一、学生知识状况分析一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生以前学过平行线的条件，有此知识做基础，进一步学习三角形相似的条件，相信学生不难理解和掌握，本课时教学的关键是如何引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的充分的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。教学目标教学目标: :知识与技能：三角形相似有关知识是中学数学的一个重点和难点，教师务必让学生真正掌握这部分的相关知识，因此，教师在教授这方面知识时，一定要放慢教学的节奏，让学生有充分的时间和空间加以思考和理解，同时，针对学生容易出现的一些错误，在课堂上加以说明和指正。过程与方法：初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单问题。经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。 。情感与价值观： 在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识和合作交流的习惯，发展学生的合情推理的能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值。三、教学过程分析三、教学过程分析本课时由如下几个环节构成：第一环节：课前准备，第二环节：适时点题-定义运用，第三环节：掌握画法-活动探究，第四环节：归纳性质-知识运用，第五环节：课堂小结.第一环节：课前准备（提前一天布置），以四人为一组，开展以下调查活动：第一环节：课前准备（提前一天布置），以四人为一组，开展以下调查活动：活动内容：活动内容：（1）各小组搜集生活或各学科中的相似三角形例子，2（2）搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，（要求学生用测量的方法加以验证）活动目的：活动目的：通过第（1）个活动，让学生能从生活实践中更进一步认识相似三角形，体会数学知识和生活的密切联系，同时培养学生善于观察生活，乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识，通过第（2）个活动，让学生进一步学会线段.角度的测量及搜集过程，培养学生勇于探索，团结协作的精神，在课堂中用学生搜集到的相似三角形进行教学，必将极大地激发学生学习的积极性和主动性，活动效果：活动效果：学生搜集到的相似三角形内容丰富多彩，如：（红旗小组）不同规格的两块含 45 度的学生用三角板；不同规格的两块含 30 度的学生用三角板；（青春小组）两俩不同规格的自行车三角架。第二环节：情景引入，（获取信息，体会特点）第二环节：情景引入，（获取信息，体会特点）活动活动内容：各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的相似三角形，并解释从相似三角形中获取的信息，活动活动目的：培养学生从相似三角形中获得信息的能力，而且由此引出：生活中有很多相似三角形，那么人们在判断三角形相似时，是以什么为依据呢？这就是本节课要研究的问题，（自然引出课题）活动活动效果：学生在一个开放的环境中展示本小组搜集的相似三角形，亲身感受了测量的过程，而且通过讲解，各小组之间互相补充.学习，气氛热烈，使学生对相似三角形有了更全面的认识，第三环节：相似三角形的判别（第三环节：相似三角形的判别（1 1）3活动内容：（1）对应角相等，对应边也相等的 两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？（2）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？（3）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？学生活动：分小组进行讨论，让学生尽量地联想.猜测，提出自己的见解 。教师活动：操作课件，组织讨论，师生交流。活动活动目的：以复习旧知识和问题串的形式引导学生逐步深入思考三角形相似的条件，问题（1）是让学生回顾就知识，为新知识学习奠定基础，起到“抛砖引玉”的作用，问题（2）为学生提供了猜测.交流.联想的机会，问题（3）实际上起到归纳总结的作用。活动活动效果：学生通过对以上环节的学习认识，进一步对两个三角形相似的条件有了全面的概括，相似三角形的判定 1：两角对应相等，两个三角形相似。第四环节：课堂评价与小结第四环节：课堂评价与小结活动内容：（1）学完本堂课后，你对自己的表现有何评价？（2）在知识，技能的学习过程中你学到了哪些知识？掌握了那些方法？（3）你对简单的推理学习是否感到困难？同伴中在这方面表现突出的是谁？你从他们身上学到了什么？活动活动目的：课堂评价与小结.实际效果；学生畅所欲言自己的切身感受和实际收获，进一步认识了相似三角形的判定以及提高了逻辑推理能力。4第五环节：布置作业第五环节：布置作业见课本。四、教学反思四、教学反思教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际进行适当调整。学生以前已经学过相似三角形的特点，而且普遍掌握较好，因此，没有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在探索“两个三角形在什么条件下相似”科学合理的逻辑推理上。而且能让学生通过探索和应用、体会数学的实际价值；从而培养学生善于探索研究的能力。为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给以适当的指导，包括知识的启发、引导学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。