第六章 反比例函数-回顾与思考-ppt课件-(含教案+视频+素材)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：c0140).zip

反比例函数复习 走进宁夏中考第24题中宁二中 冯利军下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?哪些是一次函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy = x-13 2y =13xxy = -1练 习 题 做一做1 1已知函数 是正比例函数,则 m = _ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _ y = xm -7y = 3xm -786温故而知新反比例函数 反比例函数的定义等价形式：(k 0)y=kx-1xy=ky与X成反比例123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =-x6反比例函数的图象和性质n形状 反比例函数的图象是由双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;n位置 当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.n 图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴n对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形. 反比例函数中心对称性.swf 反比例函数的两条对称轴：y=x和y=-xn任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k. 反比例函数的性质温故而知新P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBS矩形= k 反比例函数的性质温故而知新做一做2例 若点（ ）、 、都在反比例函数的图象上，则正确的是 ( )(A ) ( B ) (C ) ( D) D 做一做3如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，RtQOP的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定C与反比例函数有关的面积练一练中考零距离 课堂小结：围绕以下几个问题小结本课内容：1、反比例函数的定义和函数图象性质的正确应用 2、应用反比例函数性质解决问题，在应用过程中要和实际相结合，体会在实际应用中的意义3、在本节课练习中你运用到的数学思想和方法结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.反比例函数复习课反比例函数复习课 -走进宁夏中考的 24 题一、教学内容分析反比例函数的综合应用是宁夏历年来中考数学试题的解答题型的重要组成部分，主要考查运用待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题以及相关面积问题，通过与一次函数、特殊四边形、圆等几何图形的结合，利用图形的全等、相似、勾股定理或解直角三角形、特殊三角形等知识综合解答图形中的有关计算问题。在问题解决的过程中，考查学生解决综合问题的能力，突出学生数学思想的学习和转化。二、学情分析鉴于反比例函数是九年级（上）册所学内容，学生对反比例函数的相关知识已经有所遗忘。另外，对于反比例函数与一次函数、特殊四边形，圆等知识的融合程度还不够高等实际情况，在具体复杂的题目情境中，这部分知识对学生要求较高，部分学生在解决问题时困难较多。三、教学策略本节课充分考虑学生已有经验和知识背景，通过“知识梳理能力提升综合应用”层层递进的思路，环环相扣开展教学，教学过程中注重对学生的引导，选择具有代表性的中考真题，让学生通过思考，小组合作，互相补充等形式，调动学生积极性参与课堂教学，教师侧重学法指导和归纳，对学生在活动中合作、探究的过程给与评价，并关注学生解答过程和合理性和完整性。四、教学目标和重难点。1、知识与能力目标：（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。 （2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会综合运用学过的相关知识解决问题。 2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。 重难点：进一步掌握反比例函数的概念、图象、性质并正确运用。反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。一、知识梳理：同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用。首先给出一组练习。 1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?哪些是一次函数？（1）y = 3x-1（2）y = 2x2 （3）y = (4) y =123 (5)y = 3x (6) xy = -1 (7) y = (8) y =-113322、已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _ ；已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _ 3 反比例函数的定义以及等价形式。（1）xy=k （2）y=kx-1 （3） y 与 X 成反比例设计意图：通过练习回忆反比例函数的定义和等价形式，让学生更直观的熟记反比例函数的定义，直观地认识反比例函数函数。4、学生画 y = 和 y =- 的图象。665、学生总结反比例函数的性质、形状，位置、增减性、图象的发展趋势、对称性以及 K 的几何意义。设计意图：给学生三分钟左右的时间，通过画图锻炼学生的动手能力，通过画图有利于学生牢记反比例函数的性质。夯实基础。利用小视频让学生清楚地建立反比例函数的对称性模型，突出了信息技术在数学图形教学上的优势。二、中考试题链接1、2014 年宁夏中考第五题2、关于反比例函数的中考练习题3、若点（-2，y1） 、(1,y2)(3,y3) ,都在反比例函数的图象上，则正确的是 ( ) A、y1 y3 y2 B、y2 y1 y3 C、y1y2y3 D、y2y3y14、点 P 是 x 轴正半轴上一个动点，过点 P 作 x 轴的垂线 PQ 交双曲线 y 于点 Q，连结 OQ，点 P 沿 x 轴正方向1运动时，RtQOP 的面积（） A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定5、2015 年宁夏中考第八题。年宁夏中考第八题。6、2016 年宁夏中考第年宁夏中考第 24 题。题。7、2017 年宁夏中考第年宁夏中考第 24 题。题。设计意图：通过中考真题的训练，立足基础，由易到难，在复习的过程中综合运用数学知识解决中考问题，感悟中考题目的内在联系，提升学生解决问题的能力和知识的综合运用能力。三、课堂小结围绕以下几个问题小结本课内容：1、反比例函数的定义和函数图象性质的正确应用、反比例函数的定义和函数图象性质的正确应用2、应用反比例函数性质解决问题，在应用过程中要和、应用反比例函数性质解决问题，在应用过程中要和实际相结合，体会在实际应用中的意义实际相结合，体会在实际应用中的意义3、在本节课练习中你运用到的数学思想和方法、在本节课练习中你运用到的数学思想和方法 四、作业 最后两道宁夏中考 24 题 设计意图：作业题从本节课解决的题目中选取，培养学生解决问题与表述的能力，为后面的中考复习做铺垫。五、课后反思：1、在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。2、尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。3、存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有充分调动起来；对中下学生关注的太少；教师说的多，学生没有充分的时间讨论交流；课堂教学内容稍多，在规定时间内虽完成了教学任务，但留给学生思考和讨论的时间偏少。