第六章 反比例函数-3 反比例函数的应用-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：40c3b).zip

1、什么是函数什么是函数?大家能举出实例吗大家能举出实例吗? 在某变化过程中有两个变量在某变化过程中有两个变量x,y若给定若给定其中一个变量其中一个变量x的值的值,y都有唯一确定的值和都有唯一确定的值和它对应它对应,则称则称y是是x的函数。的函数。2、一次函数的表达式为、一次函数的表达式为 其中其中k,b为常数且为常数且k03、正比例函数的表达式为、正比例函数的表达式为 其中其中k为为不为不为0的常数的常数 Y=kx+bY=kx4、从、从A地到地到B地的路程为地的路程为1200km,某人开车要某人开车要从从A地到地到B地地,汽车的速度汽车的速度V(km/h)和时间和时间t(h)之之间的关系式为间的关系式为vt=1200则则t=_中中,t和和v之之间的关系式是正比例函数和一次函数间的关系式是正比例函数和一次函数,的关系式的关系式吗吗?它们之间的关系究竟是什么关系呢它们之间的关系究竟是什么关系呢? 1200/v电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间的关系式之间的关系式U=IR当当U=220V时时(1)你能用含有你能用含有R的代数式表示的代数式表示I吗吗?解：由IR=220得，220R(2)利用写出的关系式完成下表利用写出的关系式完成下表R/欧20406080100I/A115.53.672.752.2当当R 越来越大时越来越大时I 怎么变化怎么变化,当当R越来越小时呢越来越小时呢?解：解：从表格数据可知从表格数据可知,当电阻当电阻R越来越大时电流越来越大时电流I越来越小越来越小,当电阻当电阻R越来越小时电流越来越小时电流I越来越大越来越大电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间的关系式之间的关系式U=IR当当U=220V时时(3)变量变量I是是R的函数吗的函数吗?为什么为什么?解：解：当IR=220得I=220/R,当给定一个R的值时,相应的就确定 了一个I值,因此I是R的函数电流电流I,电阻电阻R,电压电压U之间的关系式之间的关系式U=IR当当U=220V时时 1、 舞台灯光为什么在很短的时间内舞台灯光为什么在很短的时间内,将阳光灿烂的晴日变浓云密布的阴天将阳光灿烂的晴日变浓云密布的阴天,或由或由黑夜变成白昼的黑夜变成白昼的?解解：根据当根据当R变大时变大时,I变小变小,灯光较暗灯光较暗,当当R变小时变小时,I变大变大,灯光较亮灯光较亮,所以所以,通过改变电通过改变电阻阻R大小来控制电流大小来控制电流I的变化的变化,就可以在很就可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天密布的阴天,或由黑夜变成白昼的或由黑夜变成白昼的. 2、 京沪高速全长为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?解：解：变量变量v与与t之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成t=1262/v 当给定一个当给定一个V的值时的值时,相应的就确相应的就确定定 了一个了一个t值值,因此因此t是是v的函数的函数揭示概念揭示概念反比例函数反比例函数:一般地一般地,如果两个变量如果两个变量x,y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=k/X或或y=kx-1(k为常数为常数,k0)的形式的形式,那么称那么称y是是x的反比例函数的反比例函数.反比例函数自变量反比例函数自变量_不为不为01,在下列函数表达式中在下列函数表达式中,x均表示自变量均表示自变量,那么哪那么哪些是反比例函数些是反比例函数?每一个反比例函数相应的每一个反比例函数相应的k值值是多少是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能举出反比例函数的实例吗你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流与同伴交流.1、一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.你做对了吗？你做对了吗？2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n 逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3、y 是是x的反比例函数的反比例函数,下表给出了下表给出了x与与y的一些的一些值：值：x-2-1-1/21/213y2/32-1（）写出这个反比例函数的表达式）写出这个反比例函数的表达式（）根据函数表达式完成上表（）根据函数表达式完成上表解解: :设反比例函数的表达式为设反比例函数的表达式为y=k/x 当当x=-1时时y=2 k=-2 表达式为表达式为y=-2/x-3241-4-2-2/3k何值时何值时y=(k+2) xK2-5是反比例函数是反比例函数活动探究：活动探究：解：解：由由 得得K+20K2-5=1K2K=k=2当当k=2时时y=(k+2) xK2-5是反比是反比例函数例函数本节可我们学习了反比例函数的定义本节可我们学习了反比例函数的定义，并归纳总结出反比例函数的表达式为成，并归纳总结出反比例函数的表达式为成y=y= 或或y=ky=k (k(k为常数为常数,k0),k0)自变量自变量x x不为还能根据定义和表达式判断某两个不为还能根据定义和表达式判断某两个变量之间的关系式是否为函数是什么函数变量之间的关系式是否为函数是什么函数作业：页，作业：页，1 反比例函数学案反比例函数学案知识点一：反比例函数的定义知识点一：反比例函数的定义一般地，形如的函数称为反比例函数)0(kkxky为常数，例：下列等式中，哪些是反比例函数（1） （2） （3）xy21 （4） （5）3xy xy225xyxy23（6） （7）yx431xy分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k 为常数，xky k0）的形式，这里（1） 、 （7）是整式， （4）的分母不是只单独含 x， （6）改写后是，分子不是常数，只有（2） 、 （3） 、 （5）能写成定义的形式xxy31答案： （2） 、 （3） 、 （5） 练习一：1、下列各式中，表示的 y 是 x 的反比例函数有： 224, 31,21,14,53,1,xyxyxyxyxyxkyxky2、下列各式中，表示 y 是 x 的反比例函数有： 36, 32, 8,2,3xyxyxyxyxy3、下列各式中，表示 y 是 x 的反比例函数： 2 xy知识点二：反比例函数的意义知识点二：反比例函数的意义反比例函数的意义：0k 其中 x 是自变量，且0 x 其中 y 是函数，且0y2 表达形式：0001kkxykkxykxky 在表达形式中，x 的次数是 1；0kxky在表达形式，x 的次数是101kkxy例（1）：函数是反比例函数，求 m 的值mxy2解：（1）依题意得， 所以，解得 12 m3m 练习二（1）：1.若是反比例函数，求 m 的值3mxy2.若是反比例函数，求 m 的值15mxy3.若函数是反比例函数，求 m 的值是常数mxym 11例（2）：函数是反比例函数，求 m 的值21mxmy解（2）：依题意得， 由得；由得0112mm3m1m 所以，有3m练习二（2）：1.若函数是反比例函数，求 k 的值52kxky32.若函数是反比例函数，求 m 的值mxmy153.若函数是反比例函数，求 k 的值21kykx4.若函数是反比例函数，求 k 的值2103kykx5. 若函数 y=（m+2）x|m|-3是反比例函数，求 m 的值例（3）：已知反比例函数，当 x=3 时，对应的函数值是多少？32mxmy解（3）：依题意得， 由得；由得0213mm4m2m 所以，有4m 当时，是反比例函数，即.4m32mxmyxy44故当 x=3 时，34y练习二（3）：1.在反比例函数中，当 x=20 时，对应的函数值是多少53kxky2.在反比例函数中，当 x=2 时，对应的函数值是多少mxmy15知识点三：待定系数法求反比例函数的解析式知识点三：待定系数法求反比例函数的解析式 1例：已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=2 时，y=6.（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=4 时 y 的值解：（1）设，因为当 x=2 时 y=6，所以有xky 26k 解得 k=12 因此，y 与 x 的函数关系式是xy12 （2）把 x=4 代入，得xy123412y 所以，当 x=4 时，y=3练习三：1、 、已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x=3 时，y=8，求（1）y 和 x 的函数关系式；（2）当时，y 的值322x53、已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x=3 时，y=5，求（1）y 与 x 的函数关系式；（2）当时，y 的值5 . 2x4、已知 y 与 x 成反比例函数，当 x=2 时，y=3.（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当时，求 y 的值23x5、已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=1 时，y=3，求（1）y 与 x 的函数关系式；（2）当x=2 时，求 y 的值6、已知 y 与 x 成反比例函数，当 x=3 时，y=4，求（1）y 与 x 的函数关系式；（2）当 y=3时，求 x 的值知识点四：待定系数法求反比例函数的解析式知识点四：待定系数法求反比例函数的解析式 2例：已知 y 与 x+1 成反比例，当 x=2 时，y=6.（1）写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=4 时 y 的值解：（1）由已知条件设有解析式为1xky6 当 x=2 时，y=6. 有，解得126k18ky 与 x 的函数关系式为118xy（2）当 x=4 时，有5181418118xy练习四：1. 如果 y 与 x+2 成反比例，且当 x=3 时，y=1，求 y 与 x 之间的函数关系式2. 如果 y 与 x-2 成反比例，且当 x=3 时，y=5，求 y 与 x 之间的函数关系式3. 如果 y 与 x-6 成反比例，且当 x=8 时，y=，求 y 与 x 之间的函数关系式124. 如果 y+3 与 x 成反比例，且当 x=6 时，y=1，求 y 与 x 之间的函数关系式5. 已知 y-2 与 x 成反比例，当 x=3 时，y=1，则 y 与 x 之间的函数关系式为7_6. y-1=可以看作_和_成反比例，k=_32x知识点五：待定系数法求反比例函数的解析式知识点五：待定系数法求反比例函数的解析式 3例：已知 y 与成反比例，当 x=2 时，y=6.（1）写出 y 与 x 的函数关系式；2x（2）求当 x=4 时 y 的值解：（1）由已知条件设有解析式为2xky 当 x=2 时，y=6.有，解得226k24ky 与 x 的函数关系式为224xy （2）当 x=4 时，234242422xy练习题五：1.已知 y 与成反比例，当 x=2 时，y=6. 写出 y 与 x 的函数关系式2x2.已知 y 与成反比例，当 x=3 时，y=18. 写出 y 与 x 的函数关系式2x3.已知 y 与成反比例，当 x=-1 时，y=6. 写出 y 与 x 的函数关系式2x8知识点六：待定系数法求反比例函数的解析式知识点六：待定系数法求反比例函数的解析式 4例：已知函数 yy1y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x1 时，y4；当 x2 时，y5（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x2 时，求函数 y 的值分析：此题函数 y 是由 y1和 y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出 y1、 y2与 x 的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意 y1与 x 和 y2与 x 的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。略解：设 y1k1x（k10） ，（k20） ，则，xky22xkxky21代入数值求得 k12，k22，则，当 x2 时，y5xxy22 练习六：1.已知函数 yy1y2，y1与 x1 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x1 时，y0；当 x4 时，y9，求当 x1 时 y 的值2.已知 y=y1+y2，y1与 x 成正比例，y2与 x2成反比例，且 x=2 与 x=3 时，y 的值都等于19，求 y 与 x 的函数关系式3.已知 y=y1-y2，y1与 x 成反比例，y2与 x2成正比例，且当 x=-1 时 y=-5，当 x=1 时，y=1，求 y 与 x 之间的函数关系式94.已知函数，且为 x 的反比例函数，为 x 正比例函数，且和12yyy1y2y32x x=1 时，y 的值都是 1.（1）求 y 关于 x 的函数关系式。 （2）求 x=3 时 y 的值。（3）当 x 为何值时，y 的值是-1知识点七知识点七: 反比例函数的图象分布反比例函数的图象分布反比例函数的图象是一条 双曲线 ，有两个分支，两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限反比例函数的图象分布是由 k 值决定的：当时函数图象的两个分支两个分支分别在 第一、第三象限第一、第三象限 内0k当时函数图象的两个分支两个分支分别在 第二、第四象限第二、第四象限 内0k10例 1：（1）已知反比例函数，当 x0 时，函数图象在第_象限2yx（2）已知反比例函数，其图象一个分支在第一象限，另一个分支在第_象限2yx答案：（1） 一 ；（2） 三 例 2：（1）反比例函数其图象在第一、三象限内，则 k 的取值范围。4kyx（2）反比例函数其图象在第一、三象限内，则 m 的取值。23(1)mymx解：（1）反比例函数其图象在第一、三象限内4kyx，即04 k4k（2）反比例函数其图象在第一、三象限内23(1)mymx，即，解得21031mm 12mm 2m 练习七：1.双曲线 y=（k0） ，当 k0 时，它的两个分支分别在第_象限，当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是（ ）2mxAm0 Bm Dm121202.如果双曲线 y=，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是（ 1 2mx）Am0 Bm Dm1212123.如果双曲线 y=，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范围是（ 1 2mx）Am0 Bm Dm1212124.若反比例函数的图象在其每个象限内,y 随 x 的增大而减小,则 k 的值可以是1kyx（）A.-1 B.3 C.0 D.-35.反比例函数 y=的图象每一象限内，y 随 x 的增大而增大，则 n=_21039nnx（2）值比较大小问题）值比较大小问题例：若点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数 y 的图象上的点，并且1xx10 x2x3，则下列各式中正确的是( )Ay1y2y3 By2y3y1 Cy3y2y1 D. y1y3y2方法一：用图象解法，作出函数 y 的草图，即得三点的大致位置，1x观察图象，直接得到 y2y3y1，故选 B方法二：将三个点的坐标直接代入反比例函数表达式中，得y1，y2，y3，由于 x10 x2x3，所以 y2y3y1，故1x11x21x3选 B练习十（2）：1.已知反比例函数 y (k0)的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，且 00)的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，且 0 x1x2 ，则kxy1y2值是 ( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D不能确定3.已知点 A（-3，y1） ，B（-2，y2） ，C（3，y3）都在反比例函数 y=的图象上，则（ 4x） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y10K0增减性增减性y y 随随 x x 的增大而的增大而增大增大y y 随随 x x 的增大而的增大而减小减小位置位置第二、第二、四象限四象限第二、四象限第二、四象限K0K0 时，反比例函数和一次函数 y=kx-k 的图象大致为（ ）xky 3.已知关于 x 的函数 y=k（x+1）和 y=-（k0）它们在同一坐标系中的大致图象是kx（ ） 4.函数 yaxa 与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）xay 5.已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为kyx 0 x yxykxk（ ）（2）反比例函数与一次函数交点）反比例函数与一次函数交点 反比例函数与一次函数交点分两种情况：有 两个交点 ，或者 没有交点 练习十一（2）：1.在函数 y=与函数 y=x 的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ） 1xA1 个 B2 个 C3 个 D0 个xyCOxyDOxyBOxyAO192 4 -4 -2 42 -2-42 4 -4 -2 42 -2-42 4 -4 -2 42 -2-42 4 -4 -2 42 -2-42.已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1） ，则、xky11xky221k的值分别为（）2kA =，= B =2，= C =2，=2 D 1k212k211k2k211k2k=，=21k212k3.反比例函数与正比例函数图像的一个交点的横坐标为 1，则反比例函数kyx2yx的图像大致为（ ） A B C D4.已知关于 x 的一次函数 y=kx+1 和反比例函数 y=的图象都经过点（2，m） ，则一次6x函数的解析式是_5.已知一次函数 y=2x5 的图象与反比例函数 y=(k0)的图象交于第四象限的一点xkP（a,3a） ，则这个反比例函数的关系式为 。6.若函数与的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围是 xmy) 12(xmy37.若一次函数 y=x+b 与反比例函数 y=图象，在第二象限内有两个交点，则kxk_0，b_0， （用“”、 “”、 “”填空）（3）求一次函数和反比例函数的关系式）求一次函数和反比例函数的关系式.例：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于 M、N 两点。xky baxy（1）求反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围。解：（1）将点 N（1，4）代入，得 k=4 xky 反比例函数的解析式为xy4xyoMN（2，m）（-1，-4）xyoMN（2，m）（-1，-4）20 又M 边在上xy4 m=2 由 M、N 都在直线，由两点式可知：baxy，解得224baba2, 2ba 一次函数的解析式为22 xy（2）由图象可知 当，反比例函数的值大于一次函数的值时和201xx练习十一（3）：1.如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点。myx（1）求反比例函数与一次函数的表达式（2）根据图象求出一次函数大于反比例函数的值时 x 的取值范围。2.如图所示,已知一次函数 y=kx+b(k0)的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A,B 两点,且与反比例函数 y= (m0)的图象在第一象限交于 C 点,CDx 轴, 垂足为 D,若 OA=OB=OD=1.mx求(1)点 A,B,D 坐标；（2）一次函数与反比例函数的解析式。第 1 题图213.如图，反比例函数的图象与直线的交点为，过点作轴4yx 14yx ABAy的平行线与过点作B轴的平行线相交于点。求（1）点 A、B 的坐标； （2）的面积。xCABC4.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于ykxbmyx两点( 21)(1)ABn ，（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积AOBAOBCxy第 3 题图22 5.已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于 A、B 两点，且点bkxyxy8A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积反比例函数综合测试反比例函数综合测试姓名：姓名： 日期：日期： 得分：得分：一、选择题（每小题 3 分，计 18 分）OyxBA第 4 题图第 5 题图xOy第 2 题图231、下列函数是反比例函数的是( )A、y= B、y= C、y=x2+2x D、y=4x+83xx362、如图，这是函数（ ）的大致图像。A、y=-5x B、y=2x+8 C、y= D、y=x5x33、如图，函数与在同一坐标系中，图象只能是下图中的（ ）) 1( xkyxky 4、已知反比例函数的图象上有两点 A（） 、B（） ，且，0kxky11, yx22, yx21xx 则的值是（ ）21yy A、正数 B、负数 C、非负数 D、不能确定5、在电压一定时，通过用电器的电流与用电器的电阻之间成（ ）A、正比例 B、反比例 C、一次函数 D、无法确定6、函数ykx 与ykx（k 0）的图象的交点个数是（ ）A.、2 B、1 C、0 D、不确定二、填空题（每小题 4 分，计 32 分）7、一般地，函数 是反比例函数，其图象是 ，当k 0时，图象两支在 象限内。8、反比例函数 y=，当 y=6 时，x _。x29、若正比例函数 y=mx (m0)和反比例函数 y= (n0)的图象有一个交点为点(2,3)，则nxm=_，n=_ .10、若反比例函数 y=(2m-1) 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为_.22mx11、反比例函数的图像过点（3，5） ，则它的解析式为_。12、在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y） ，(-1，2y)，（21，3y） ，函数值1y，2y，3y的大小为 ；2413、函数 y=的图象，在同一直角坐标系内，如果将直线 y=x+1 沿 y 轴向上平移 2 个x2单位后，那么所得直线与函数 y=的图象的交点共有 个x214、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，yx2x。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_0y三、解答题（共 50 分）15、 （6 分）反比例函数的图象经过点.xky )3, 2(A（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.)6, 1 (B16、 （9 分）作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：xy8（1）当时，求 y 的值.（2）当时，求 x 的取值范围.4x32 y（3）当时，求 y 的取值范围.23x17、 （8 分）若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的横坐axy xay6标是 1. 求：（1）两个函数的解析式.（2）它们两个交点的坐标.18、 （8 分）已知关于 x 的一次函数 ymx3n 和反比例函数图象都经过点xnmy52（第 19 题图）25(1,2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式19、 （9 分）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于 A、C0ykxb kxy1两点，过 A 作 x 轴的垂线于 B，连接 BC，求ABC 的面积20、 （10 分）在压力不变的情况下，某物承受的压强 P（Pa）是它的受力面积 S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求 P 与 S 之间的函数关系式；（2）求当 S=0.5m2时物体所受的压强 P.反比例函数综合测试反比例函数综合测试姓名：姓名： 日期：日期： 得分：得分：一、选择题（每小题 4 分，计 26 分） （第 20 题图）261、若函数xky 的图象过点（3，-7） ，那么它一定还经过点 （ ）A、 （3，7） B、 （-3，-7） C、 （-3，7） D、 （2，-7）2、反比例函数（m 为常数）当时，随的增大而增大，则的取值xmy210 xyxm范围是（ ） A、 B、 C、 D、0m21m21m21m3、若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数 y=-的图象上的点,并且 x10 x2x3,则下列各x1式中正确的是( )A、y1y2y3 B、y2y3y1 C、y3y2y1 D、y1y30 时，y 随 x 的减小而_.9、已知反比例函数，当 m 时，其图象的两个分支在第一、三象限xmy)23(1OyxAOyxCOxByOxD27内；当 m 时，其图象在每个象限内随的增大而增大；yx10、已知是反比例函数(k0)图象上的两点,且0 时,111222( ,),(,)P x yP xyxky 12xx ,则 k_。12yy11、已知正比例函数 y=kx(k0),y 随 x 的增大而减小,那么反比例函数 y=,当 x 0 时,y 随kxx 的增大而_.12、已知 y1与 x 成正比例(比例系数为 k1),y2与 x 成反比例(比例系数为 k2),若函数 y=y1+y2的图象经过点(1,2),(2, ),则 8k1+5k2的值为_.1213、若 m1，则下列函数： ; y =mx+1; y = mx; y =(m + 1)x0 xxmy中，y 随 x 增大而增大的是_。14、当k0,x0 时，反比例函数xky 的图象在_象限。三、解答题15、 （8 分）在反比例函数 y=图象的每一条曲线上，y 随 x 的增大而减小，求 kxk20082 的取值范围。16、 （9 分）已知 y 是 x 的反比例函数，且当 x3 时，y8,求：(1)y 和 x 的函数关系式；(2)当时，y 的值；(3)当 x 取何值时，?322x23y17、 （8 分）已知反比例函数经过点 A(2,m)和 B(n,2n)，求：(1)m 和 n 的值；(2)若xmy3图象上有两点 P1(x1,y1)和 P2(x2,y2)，且 x10 x2，试比较 y1和 y2的大小2818、 （9 分）已知一次函数 ykxb 的图象过点 A(0,1)和点 B(a,3a)(a0)，且点 B 在反比例函数的图象上，求 a 及一次函数式 xy319、 （10 分）如图，点 P 是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直221xyxky 线与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、C，过 P 作 PB 垂直于 x 轴，若221xyABPB9(1)求 k 的值；(2)求PBC 的面积29