第六章 反比例函数-1 反比例函数-ppt课件-(含教案)-市级公开课-北师大版九年级上册数学(编号：405e4).zip

第五章 反比例函数反比例函数1 1、驶驶 抽象反比例函数的抽象反比例函数的驶 程，程，驶 会反比例函数的意会反比例函数的意驶 ， ，理解反比例函数的概念；理解反比例函数的概念；2 2、能判定一个、能判定一个驶 定函数是否定函数是否驶 反比例函数，能根据反比例函数，能根据驶驶驶驶 中的条件确定反比例函数的表达式中的条件确定反比例函数的表达式3 3、 、驶 悟用数学悟用数学驶 点解决点解决驶驶驶驶的基本思路。的基本思路。 学 习 目 标 新 课 导 入例例1 1： ：驶 流流I,I,驶驶 U U， ，驶 阻阻R R之之驶驶 足关系式足关系式 当当U=220VU=220V驶 ，（，（1 1）你能用含）你能用含R R的代数式表示的代数式表示I I驶 ？（ （2 2）利用写出的关系式完成下表：）利用写出的关系式完成下表：R R（ （） ）2020404060608080100100 I(A)I(A) 当当R R越来越大越来越大驶 ， ，I I怎怎驶驶 化？化？当当R R越来越小呢？越来越小呢？（ （3 3） ）驶 量量I I是是R R的函数的函数驶 ？驶 什么什么? ?U=IRU=IR11115.55.52.752.752.22.2当当R R越来越小时，越来越小时，I I越来越大；反之越来越大；反之I I越来越大越来越大. .由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系. .京沪高速公路全京沪高速公路全驶驶驶1318km,1318km,汽汽驶 沿京沪高速公路从沿京沪高速公路从上海上海驶 往北京往北京, ,汽汽驶 行完全程所需的行完全程所需的驶驶t t(h)(h)与行与行驶的平均速度的平均速度v v(km/h)(km/h)之之驶 有怎有怎驶 的关系的关系? ?驶 量量t t是是v v的的函数函数驶 ? ?驶 什么什么? ?解析：解析：变量变量t t与与v v的关系式为：的关系式为：由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系. .反比例函数反比例函数一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x x, ,y y之间的关系可以表示成：之间的关系可以表示成：的形式，那么称的形式，那么称y是是x的的反比例函数反比例函数. . 还可表示为：还可表示为：xy=k 或或 y=kx- -1 此此驶 x的指数的指数驶 - -1， ，k0想一想想一想:反比例函数的自反比例函数的自驶 量能不能是量能不能是0? 驶 什么什么?归纳：归纳：1. .观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？值分别是多少？解析：解析：都是反比例函数，其中都是反比例函数，其中k的的值分别是值分别是4 4， 1 1，5 5， 1010跟踪训练解析：解析：反比例函数有（反比例函数有（ ），（），（ ），（），（ ）2.2.下列表达式中下列表达式中y y是是x x的反比例函数的有哪些？的反比例函数的有哪些？( (a为常数，为常数，a00）4.某村有耕地某村有耕地346.2公公驶 ,人口数量人口数量n逐年逐年驶 生生驶 化化,那么那么驶 村人均占有耕地面村人均占有耕地面驶 m(公公驶 /人人)是全村人口数是全村人口数n的的函数函数驶 ?是反比例函数是反比例函数驶 ?驶 什么什么?3.3.一个矩形的面一个矩形的面驶 是是20cm20cm2 2, ,相相驶 的两条的两条驶驶驶x xcmcm和和y ycm,cm,那么那么驶 量量y y是是x x的函数的函数驶 ? ?是反比例函数是反比例函数驶 ? ?驶 什么什么? ?解析：解析：解析：解析：由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系. .由关系式可知二者是反比例函数关系由关系式可知二者是反比例函数关系. .确定反比例函数的关系式确定反比例函数的关系式(1)(1)写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;y是是x的反比例函数的反比例函数,下表下表驶 出了出了x与与y的一些的一些驶 :x- -2- -1- -1y2- -1解析解析 : : y是是x的反比例函数的反比例函数 ,(2)(2)根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上表. .把把x x=-1,=-1,y y=2=2代入上式得代入上式得 : :- -314-4-223例 题1 1、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（ ） （A） （B） +7+7 （C）xy = 5 （D）y =8x+5y =x3y =x22C2 2、点（、点（m, ,n）满足反比例函数）满足反比例函数 ，则下面（则下面（ ）点满足这个函数点满足这个函数A （- -m,n) ) B ( (m,-,-n) ) C (-(-m,-,-n) ) D (-(-n, ,m) )C 随 堂 练 习3 3、已知函数、已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m m = = ；已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数, ,则则 m m = = 。y y= =x xm-9m-9y=3xy=3xm m -7-78 864 4、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数? ?(1)(1)当路程当路程S S一定时，时间一定时，时间 t t 与速度与速度 v v 的函数关系；的函数关系；(2)(2)当矩形面积当矩形面积 S S一定时，长一定时，长 a a 与宽与宽 b b 的函数关系；的函数关系；(3)(3)当三角形面积当三角形面积 S S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y y 与高与高 x x的函的函数关系；数关系；【解析】【解析】 （1 1） ；（；（2 2） ；（3 3） t t = =sva=bsy =2sx由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系. .1、反比例函数、反比例函数1 1、可变形为、可变形为y y= =kxkx-1-1此时此时x x的指数为的指数为-1-1，k k00； ；2 2、反比例函数中自变量、反比例函数中自变量x x不能为不能为0 0，则，则y y也不也不可能为可能为0 0注意：注意： 本 课 小 结第六章第六章 反比例函数反比例函数6.1 反比例函数反比例函数学学习习目目标标（1）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（2）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。（3）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。教学教学过过程程一/教学准备阶段课前复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。二、巩固复二、巩固复习习，引入新，引入新课课1：若每天背 10 个单词,那么所掌握的单词总 y(个)与时间 x(天)之间的关系函数式为 。2：小明原来掌握了 150 个单词,以后每天背 10 个单词,那么他所掌握单词总量 y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。3: 九年级英语全册约有单词 1200 个,小明同学计划用 x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量 y(个)与时间 x（天）之间的关系式为 。 4： 一个面积为 6400的长方形,那么花坛的长 a(m)与宽 b(m)之间的关系式为 。5:京沪高速公路长 1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间 t（h）与行驶的平均速度 v(km/h)之间的函数关系式为 。反比例函数的概念：反比例函数的概念：一般地，如果两个变量 x，y 之间的关系可以表示成：（k 为常数，K0）的形式，那么称xky y 是 x 的反比例函数。强调强调：常数 K0；自变量 x 不能为零（因为分母为 0 时，该式没意义）；当写为xky 时注意 x 的指数为1。k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，1 kxy只要 k 确定了，这个函数就确定了。三、三、检测练习下列函数中，x 均为自变量，那么哪些 y 是 x 的反比例函数？k 值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y 是 x 的反比例函数，下图给出了 x 与 y 的一些值:x-321 y 21 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。 四、拓展四、拓展应应用用例 1:电流 I、电阻 R、电压 U 之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压 U=220V。 （1）求 I 与 R 之间的函数关系式 ？xy322）（154xy）（xny ）（5（2）变量 I 是 R 的反比例函数吗？（3）利用写出的关系式完成下表：R（）2060 I（A） 2.2例 2:在某一电路中,保持电压 U(伏)不变，电流 I(安)是电阻 R(欧)的反比例函数,当电阻 R=5欧时,电流 I=2 安。(1) 求 I 与 R 之间的函数关系式。(2) 当电流 I=0.5 安时,求电阻 R 的值。五、五、实实践探究，互践探究，互动动交流交流1: 关系式 xy+4=0 中 y 是 x 的反比例函数吗?若是，相应的 k 值等于多少？若不是，请说明理由。2: 若 是反比例函数，则 m 应满足的条件是 .3：函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？ 4：若 是关于 x 的反比例函数,确定 m 的值,并求其函数关系式。 第五第五环节环节：感悟收：感悟收获获， ，师师生小生小结结（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？（2）你还存在什么疑问？ xmy1xy10022) 1(mxmy