小学数学六年级上册《空间图形的整理与复习》教学实录.doc

1、小学数学六年级上册空间图形的复习空间图形的复习教学实录（一）揭题师：（出示一个圆形的硬纸片）问：请同学们看一看，老师手中拿的是什么图形？生：圆形。师： 圆我们在前面已经学过了， 今天这节课我们继续对这个空间图形圆进行整理复习。（板书课题圆）（二）整理复习1、小组交流师： 同学们昨天回去已对圆这一单元进行了整理。 请同学们在四人小组里交流一下你的整理结果。生：四人小组交流。2、全班汇报。师： 同学们来汇报一下在圆这一单元你们知道了哪些有关圆的知识？把你整理的结果与方法交流一下。生：了解了圆的周长，直径。（还可以用半径2）师：你知道了圆的周长，周长直径，还可以写成 c2r。师：请你再说圆这一单元你

2、是从几部分进行复习的？生：圆的面积和圆的周长。师： 你是从圆的面积和圆的周长这方面进行整理和复习。 哪些同学还来说一说？生：从认识圆，圆的周长，圆的面积这方面进行复习的。师：你是从认识圆，圆的周长和圆的面积进行整理和复习的。你是把圆这一单元分成三部分。 （还有没有同学补充的）下面我们就从这三部分来进行展开复习。认识圆、圆的周长和圆的面积。3、展开复习。(1)认识圆师：在认识圆这一部分同学们学了哪些知识？谁来汇报一下？生：圆有无数条对称轴。师：圆是什么图形？生：轴对称图形。师：轴对称图形、有无数条对称轴。还有呢？生：我知道了圆心确定圆的位置，圆的半径确定圆的大小。师：什么是圆心？生：圆中心的一点

3、是圆心。师：什么是半径？生：一点在圆心一点在圆上的线段是半径，师：认识了圆、圆的半径。圆心用什么表示？半径又用什么表示呢？生：圆心用 o 来表示，半径用 r 来表示。师：半径是连接圆心圆上任意一点的线段是半径。还知道什么呢？生：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径。师：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径。直径要通过几个点？生：3 个。师：通过圆心，还有两端都在圆上的线段就是直径，直径用什么表示呢？生：用 d 来表示。师：刚才同学们讲到直径和半径的关系。直径和半径有什么关系呢？生：直径是半径的 2 倍，半径是直径的 2 分之一。师：用字母表示：d2r，r 等于二分之一 d。还有没有要补充的

4、？生：圆是由曲线围成的平面图形。师：跟我们前面学习的不一样，我们前面学习的平面图形是由什么围成的？生：直线。师：不是直线，是由线段围成的平面图形。生：圆心确定圆的位置，半径直径确定圆的大小。师：对，刚才同学们都说到了，一个圆有多少条直径和半径呢？生：一个圆的半径有无数条，直径也有无数条。直径是半径的 2 倍。师;在圆的认识中认识了圆的半径：有无数条半径，半径是直径的一半。圆的直径：有无数条直径，直径是半径的 2 倍。（2）周长师：第二个知识点是圆的周长。圆的周长的公式是怎样得到的呢？（还记不记得）生：一个圆的周长与它的直径比是一个固定的数。我们把它叫做圆周率。圆周率是一个无限不循环小数。师：圆

5、周率是怎样得到的呢？生：圆的周长圆的直径，就是圆周率。师：圆的周长圆的直径，就发现它是一个固定的数。那么什么是圆的周长？生：圆一周的长度就是圆的周长。在这里就是闪动的那根曲线。师：圆的周长是一条曲线，怎样知道它的长度，用什么方法知道？生：用一条线围着它一圈，再拉直线在尺子上量。师：用绳子绕圆一周，量一周绳子长度，就得到圆的周长。这是第一种方法：绕绳法。把圆用绳子绕一周，测绳子的长度，绳子的长度就是圆的周长。还有没有别的方法？生：在圆的起点做一个记号，然后在尺子那里滚动一周。滚到记号那里就是圆的周长。师：把这个圆在滚动的起点那里做记号，然后滚动一周，这一周的长度就是圆的周长。通过我们量周长，又量

6、直径，就发现周长和直径的关系是什么关系？生：周长是直径的 3 倍多一些就是圆周率。师：圆周率是我们古代数学家祖冲之在 1500 多年前就发现了。他把圆周率精确到小数点后几位？生：第七位。师：我国古代的数学家很伟大，很了不起。通过圆周率就可以得到圆的周长。圆的周长圆周率直径。还可以得到 C2r。（3）再看第三个知识点：圆的面积。师：什么是圆的面积？圆的面积是指那一部分？生：圆内的阴影部分。师：圆所占平面的大小就是圆的面积，在这个图形中指蓝色的部分。圆的面积我们是怎样得到的？圆是由曲线围成的不规则图形， 直接量是没办法量出来的。那怎样得到圆面积？生：把它剪成一小块，拼成一个近似的长方形。师：把它分

7、成若干等分，拼成一个近似的长方形。如果分成无数等分，那会拼成什么形状呢？生：拼成的图形越接近长方形。师：分成的份数越多拼成的越接近长方形。分成无数等分，最后得到的是长方形。长方形和圆有什么关系？生：面积相等。长方形的面积圆的面积。师： 通过长方形的面积就可以知道圆的面积。 怎样得到长方形的面积呢？生：长方形面积长宽。师：长方形的长和圆是什么关系？错误错误!错误错误!生：长圆周长的一半。长方形的宽圆的半径。.师：长方形的面积长宽，长是圆周长的一半，宽是圆的半径。所以圆的面积为rrr错误错误!。在圆的面积里我们还学了谁的面积公式？生：半圆的面积。师：半圆的面积是圆的面积的一半，还学了圆环的面积。记

8、得吗？圆环的面积怎样求的？生：用外圆的面积内圆的面积。师：圆环面积外圆面积内圆面积，用公式表示 SR错误错误!r错误错误!。师：在圆的周长和面积里，周长和面积有什么区别和联系。老师已给出意义单位公式不同，请同学们四人小组讨论它们的区别和联系。生：四人小组讨论。师：请同学们汇报一下有什么区别和联系呢？谁来说说？生：意义中呢？周长是一周的长度，面积是指一个圆的面积。师：周长是指圆一周的长度，围成圆的一周的曲线长度是圆的周长，面积呢?圆的大小，圆所在平面的大小。一个是指长度，一个是指大小，公式呢？生：周长公式直径，面积公式呢？圆周率半径的平方。师：一个是直径圆周率，一个是半径的平方圆周率。生：周长是

9、一个长度，面积是一个平面的大小。师：周长用什么单位，长度单位有哪些？生:长度单位有米、分米、厘米相邻单位的进率是多少？师：面积呢？生：面积有平方米、平方分米、平方厘米。师：相邻两个单位之间的进率是多少？生：一百进。、师：除了出别外还有联系？有什么联系？生：都要用到圆周率。求周长或面积都必需知道半径和直径。师：圆的周长越大，面积会有什么变化。生：面积会越来越大。师： 知道圆的周长会不会求出圆的半径？知道周长可以求出圆的直径， 再求半径、再求直径。这是它们的区别和联系。下面老师考考你们能不能通过下面这几关。（三）综合练习1、师：这是课本第 120 页第十题。请同学们汇报一下。什么是轴对称图形？生：

10、把这个图折起来，两端重合的图形。师：折起来这样折（教师演示）生：对折。师：对折后两端完全重合的图形。把一个图形沿一条直线对折，对折后直线两边的图形完全重合， 这个图形就是轴对称图形， 这条直线就是对称抽。第一个图形是不是轴对称图形?生：是，不是？师：究竟是还是不是？生：不是。师：为什么不是呢？我沿着横着这条线对折后两边的图形能不能完全重合？因为上下颜色图案也不一样？有没有其他的对折方式？生：没有，都不行。师：第二个是不是轴对称图形，它有几条对称轴？生：是，对称轴有一条。师：哪一条？从上往下画一条，很多同学做得比较好。（2）下面我们来过第二关，课本 P123 的第 11 题。师：请同学们汇报一下

11、第 11 题。生：1:2。师：为什么是 1;2。生：因为半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。师：圆的直径是半径的 2 倍，半径长 1 份，直径长 2 份。所以半径比直径等于 1;2.第二小题谁来？生：2:3,12.56 第一个圆周长为 18.84，化简后为 2:3.师：有没有更简单的方法求这个比呀？生：半径 2cm，周长为 223.14.半径 3cm，周长为 233.14。师：不用把结果算出来，直径写出式子再化简。面积的比呢？生：4:9，面积公式为r错误错误!的平方。第一个面积为 12.56cm 的平方，你也是把它算出来再化简，有没有不用算的？生：22.第二个是33.前后项同时除与，就得

12、2 的平方：3的平方等于 4:9.师：有简便方法就用简便方法，从这题你发现了什么？生： 同一个圆内周长的比与它们半径的比或直径的比完全相同， 面积呢？长度的平方比。师： 发现直径、 半径、 周长的比等于半径的比， 面积比是这个比的 2 倍呢?是每个项的平凡比。（3）第三关师：请同学汇报生：周长 12.56 分米，面积 12.56 平方分米。生：周长 118.4cm师;对吗？生：188.4cm。面积 2226、2826.师：不要这么粗心，注意 30 的平方等于 900.第三题生：62.83.14 等于 20cm，求出直径。202 等于 10cm 求半径。3.1410 的平方等于 314 平方厘米

13、。（4）第四关。师：课本 P123 的 12 题，看清楚已知什么？求什么？请同学们来回报。生：我先求周长。3.14（12），12 是直径。周长 6.28 米，3.28300等于 1884 米。（五）师:最后一关是最难的一关。请同学们看题、读题、审题。你能算出小路的面积吗？这条小路是什么型状？生：环形。师：环形的面积怎样求？生：大圆面积减小圆的面积。师：关键找出圆的什么才能算出大圆的面积？生：大圆的半径？师：谁知道大圆的半径。生：大圆的半径是 10 米。师：为什么是 10 米？生：因为正方形边长大圆的直径。师：正方形边长为 20 米，大圆直径为 20 米，半径为 10 米。师：小圆的半径呢？生：

14、用大圆的半径减去 1 米。师：为什么减去 1 米呢？生：因为环宽 1 米。师： 下面请同学们算出环形的面积。 请同学们去演版。 谁会算草坪的面积？也请同学去演版。师： 请同学们看黑板上两位同学做的。 环形的面积用大圆的面减小圆的面积。用乘法分配律简便运算。3.14（10错误错误!9错误错误!）3.141959.66（平方米）对了吗？生：对了。再看草坪面积中：2020400 平方米。算的是什么，是谁的面积？生：正方形的面积，整个空地的面积，注意书写格式。师：再减去谁的面积？生：再减去大圆的面积。师： 剩下的就是绿色草坪面积， 注意书写格式。 对了吗？看来你们很聪明，很快闯过了第五关。师：圆这单元，你有什么忠告或建议要给同学们说一说。学习这一单元要注意些什么？生：在求圆的面积数字比较大，请大家一定要算好，不要太过于着急算错数。师：强调不要计错数。生：求圆的周长时，如果是半径的话要用半径2 算出直径，再求周长。.师：强调求圆周长时要用圆周率直径，不要把半径看成直径来求。生：求半圆周长，一个圆的周长除以 2，还要加上一条直径。师：求半圆周长用一个圆周的一半还要加上直径，不要把直径忘了。还有吗？生：求半圆面积只要求圆的面积的一半，不要加上一条直径。师： 求半圆面积只要求圆面积的一半就行了。 这些都是我们要注意的地方。这节课同学们学的很好。