小学数学万以内加减法简便运算专项练习（三年级起步）（有难度附参考答案和相关知识讲解）.doc

1、1小学数学小学数学万以内加减法简便运算万以内加减法简便运算班级班级考号考号姓名姓名总分总分23456附：附：参考答案：参考答案：1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）102=552、1+2+3+4+5+20=（1+20）202=2103、1+2+3+4+99+100=（1+100）1002=50504、21+22+23+24+100=(21+100)+(22+99)+(60+61)=121+121+121=12140=48405、21+23+25+27+29+31=（21+31）62=1566、312+315+318+321+324=（318-6）+（318-3）+318+

2、（318+3）+（318+6）=3185=15907、48+50+52+54+56+58+60+62= （48+62） 82=4408、108+128+148+168+188=1485=7409、992+993+994+995+996+997+998+999。=（992+999）82=796410、95+96+97+98+99=975=（100-3）5=1005-35=48511、2006+2007+2008+2009=（2006+2009）42=4015（42）=40152=803012、9997+9998+9999=（10000-3）+（10000-2）+（10000-1）=1000+10

3、000+10000-（3+2+1）=2999413、100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19=100-（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19）=100-（1+19）（19-1）2+1=014、1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81=1000-（11+12+13+14+15+16+17+18+19）-（81+82+83+84+85+86+87+89）=10015、1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1=91016、1000-81-11-82-12-8

4、3-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19=10017、2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16=200918、1+2+3+4+99+100+99+98+3+2+1=1000019、100+95+90+15+10+5=105020、4+7+10+13+298+301+298+13+10+7+4=1494921、 （1+3+5+79）-（2+4+6+78）=4022、2013-2012+2011-2010+3-2+1=100723、1+2+3+49+50=127524、6+7+8+74+757=283525、10

5、0+99+98+61+60=328026、2+6+10+14+18+22=7227、5+10+15+20+195+200=410028、9+18+27+36+261+270=418529、 （2001+1999+1997+1995）（2000+1998+1996+1994）=430、 （2+4+6+2000）（1+3+5+1999）=100031、 （1+3+5+1999）（2+4+6+1998）=100032、有一堆木材叠堆在一起，一共是 10 层，第 1 层有 16 根，第 2 层有 17 根，下面每层比上层多一根，这堆木材共有多少根？第 10 层有 16+9=25（根）（16+25）10

6、2=41102=20533、体育馆的东区共有 30 排座位，呈梯形，第 1 排有 10 个座位，第 2 排有 11 个座位，这个体育馆东区共有多少个座位？10+11+12+39=（10+39）302=73534、有一串数，第 1 个数是 10，以后每个数比前一个数大 4,最后一个数是 90，这串数连加的和是多少？10+14+18+90=（10+90）（9010）4+1=105035、有一个钟，一点钟敲 1 下，两点钟敲 2 下，十二点钟敲 12 下，分钟指向 6 敲 1 下，这个钟一昼夜敲多少下？（1+2+3+12）2+122=156+24=180（下）8附：附：万以内加减法简便运算万以内加减

7、法简便运算知识讲解知识讲解1+2+3+4+99+1002+4+8+2020-19+18-17+2+1这几道题目怎么做？如果你是一个一个数来算的话，必定要算很久很久。然而，被人称为“数学王子”的高斯在年仅 8 岁时，就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了 1+2+3+4+99+100 的结果。那就是：先配对再求和。数列的第一个数（第一项）叫首项，最后一个数（最后一项）叫末项，如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是一个不变的数，这样的数列叫做等差数列，这个不变的数则称为这个数列的公差。计算等差数列的和，可以用以下关系式：等差数列的和（首项末项）项数2末项首项公差（项数1）项数（末项首项）公差

8、1例 1 有一个数列：4，10，16，22.，52.这个数列共有多少项？解析：这是一个等差数列，公差为 6，首项是 4，末项是 52.要求项数，可直接带入项数公式进行计算。项数=（524）61=9，即这个数列共有 9 项。例 2 有一等差数列：3.7，11.15，这个等差数列的第 100 项是多少？解析：这个等差数列的首项是 3.公差是 4，项数是 100。要求第 100 项，可根据“末项=首项+公差（项数1）”进行计算。第 100 项=3+4（1001）=399.例 3 有这样一个数列：1.2.3.4，99，100。请求出这个数列所有项的和。解析：如果我们把 1.2.3.4，99，100 与

9、列 100，99，3.2.1 相加，则得到（1+100）+（2+99）+（3+98）+（99+2）+（100+1） ，其中每个小括号内的两个数的和都是 101.一共有100 个 101 相加，所得的和就是所求数列的和的 2 倍，再除以 2.就是所求数列的和。1+2+3+99+100=（1+100）1002=5050例 4 求等差数列 2，4，6，48，50 的和。这个数列是等差数列，我们可以用公式计算。要求这一数列的和， 首先要求出项数是多少： 项数= （末项首项） 公差+1= （502） 2+1=25首项=2.末项=50，项数=25等差数列的和=（2+50）252=650.例 5 计算（2+4+6+100）（1+3+5+99）解析：被减数与减数都是等差数列的和，因此，可以先分别求出它们各自的和，然后相减。进一步分析还可以发现， 这两个数列其实是把 1 100 这 100 个数分成了奇数与偶数两个等差数列，每个数列都有 50 个项。因此，我们也可以把这两个数列中的每一项分别对应相减，可得到50 个差，再求出所有差的和。（2+4+6+100）（1+3+5+99）=（21）+（43）+（65）+（10099）=1+1+1+1=50