一 长方体和正方体-★ 表面涂色的正方体-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：c14d2).zip

表面涂色的正方体表面涂色的正方体课型：课型：实践活动课学习内容：学习内容：苏教版小学数学六年级上册P2627内容。学习目标：学习目标：1.使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大小的小正方体，探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程，进一步积累探索简单数学规律的经验，感悟数学思想方法，发展数学思维能力和空间观念。2.使学生在探索数学规律的过程中，感受数学的结构美，获得成功发现数学规律的愉悦体验，激发学习数学的兴趣。学习重难点：学习重难点：探索表面涂色的小正方体的个数的规律。【教学设计理念】：本节课主要采用自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分从事数学活动和交流的机会，培养学生问题意识，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握规律，同时获得广泛的数学活动经验。【教学方法】： 讨论交流 、实践活动、归纳总结学习准备：学习准备：师：多媒体课件生:四阶、五阶魔方教学过程：教学过程：一复习旧知一复习旧知师出示一个正方体，提问：正方体有哪些特征？二、提出问题二、提出问题 一个表面涂成红色的正方体 ，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？学生把结果填写在书上27页表格的第一列。教师提问并用课件演示。2自主探索，验证猜想自主探索，验证猜想 过渡： 由这个例子你想到什么？（如果把大正方体的棱长等分成更多的份数，又会怎样呢？）你想等分成几份？（3份、4份、5份.）师:请同学们拿出你们准备好的三阶、四阶、五阶魔方，看一看，摸一摸，找一找，再在小组里把自己的想法说一说，最后请你完成书上27页的表格。三、反馈交流，总结规律三、反馈交流，总结规律(一)探索大正方体的每条棱平均分成3份的情况1.出示每条棱被平均分成3份的正方体问：3面涂色，2面涂色和1面涂色各有多少个？分别在什么位置？2、反馈：指名说一说，并用课件演示。（1）3面涂色的小正方体个数：8个，在大正方体的顶点的位置。（2）2面涂色的小正方体个数：12个，在大正方体棱的位置。（3）1面涂色的小正方体个数：6个，在大正方体的面上。小结：在数几面涂色的小正方体个数的时候，要考虑这样的小正方体在大正方体的什么位置。（二）探索大正方体的每条棱平均分成4份的情况1.出示每条棱被平均分成4份的正方体2.反馈：（1）3面涂色的小正方体个数：8个，在大正方体的顶点的位置。（2）2面涂色的小正方体个数：24个，在大正方体棱的位置。交流：你是怎样算出是24个的？（212=24个）2表示什么？它与每条棱平均分的份数有什么关系？12又表示什么意思？（4）1面涂色的小正方体个数：24个，在大正方体的面上。交流：24是怎样算的？（46=24个）4表示什么？这个4与正方体每条棱平均分的份数有什么关系？6又表示什么意思？(三)探索大正方体的每条棱平均分成5份的情况 1.出示每条棱被平均分成5份的正方体2.反馈：（1）3面涂色的小正方体个数：8个，在大正方体的顶点的位置。（2）2面涂色的小正方体个数：36个，在大正方体棱的位置。交流：你是怎样算出是36个的？（312=36个）3表示什么？它与每条棱平均分的份数有什么关系？12又表示什么意思？（3）1面涂色的小正方体个数：54个，在大正方体的面上。交流：54是怎样算的？（96=54个）9表示什么？这个9与正方体每条棱平均分的份数有什么关系？6又表示什么意思？（四）观察比较，总结规律师：仔细观察表格，比一比，你发现了什么？（1）观察表格第一行，你发现3面涂色的小正方体的个数有什么规律？（2）观察表格第二行，你发现2面涂色的小正方体的个数有什么规律？（3）观察表格第三行，你发现1面涂色的小正方体的个数有什么规律？（4）如果大正方体的棱平均分的份数是n，那么怎样用字母来表示你们发现的规律？（五）课后拓展：过渡：刚才我们研究了表面涂色的小正方体个数的规律，如果把大正方体切开，你能发现什么？（里面还有没有涂色的小正方体）问：那么没有涂色小正方体的个数有什么规律呢？聪明的你们可以把这个问题带到课下研究。四回顾反思。四回顾反思。师：回顾刚才探索和发现规律的过程，你有什么体会？师指名答并做总结。板书设计：板书设计： 表面涂色的正方体表面涂色的正方体 三面涂色三面涂色 8 8 两面涂色两面涂色 a=a=（n-2)12n-2)12 一面涂色一面涂色 b=b= (n-2)(n-2) 66 没有涂色没有涂色 c=(n-2)c=(n-2) 2333表面涂色的正方体表面涂色的正方体 你还记得正方体有你还记得正方体有 一些一些基本特征基本特征吗吗?填空题填空题:1.正方体有正方体有_个面个面.2.正方体有正方体有_条棱条棱.3.正方体有正方体有_个顶点个顶点.6812一个表面涂成红色的正方体一个表面涂成红色的正方体 ，每条棱都平均分成每条棱都平均分成2 2份。如果照份。如果照右图的样子把它切开，能切成多右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？正方体有几个面涂色？ 一共得到一共得到_个小正方体个小正方体. . 三面涂色的小正方体有三面涂色的小正方体有_个个. . 两面涂色的小正方体有两面涂色的小正方体有_个个. . 只有一面涂色的小正方体有只有一面涂色的小正方体有_个个. .按照如图所示的方式切割按照如图所示的方式切割:8800 其中三面、两面、一面涂色的其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？小正方体各有多少个？三面涂色三面涂色8个个两面涂色两面涂色12个个一面涂色一面涂色6个个三面、两面、一面涂色的小正方体三面、两面、一面涂色的小正方体各在原正方体的什么位置？各在原正方体的什么位置？三面涂色三面涂色顶点顶点两面涂色两面涂色棱的中间棱的中间一面涂色一面涂色面的中间面的中间思考：思考： 如果把大正方体的棱长等分如果把大正方体的棱长等分成更多的份数，又会怎样呢？成更多的份数，又会怎样呢？如果把正方体的棱长平均分成如果把正方体的棱长平均分成4 4份、份、5 5份，其中三面、两面、一面涂色的份，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？小正方体各有多少个？棱棱长 等等分分长 4份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色444=64444=64棱棱长 等等分分长 4份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8444=64444=64棱棱长 等等分分长 4份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8212=24212=24444=64444=64棱棱长 等分等分长 4份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色444=64444=648 8212=24212=2446=2446=24棱棱长 等分等分长 5份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色555=125555=125棱棱长 等分等分长 5份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8555=125555=125棱棱长 等等分分长 5份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8312=36312=36555=125555=125棱棱长 等等分分长 5份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8312=36312=36555=125555=12596=5496=54棱棱长 等等分分长 4份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色444=64444=64棱棱长 等等分分长 4份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8444=64444=64棱棱长 等分等分长 4份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8(4-2)12=24(4-2)12=24444=64444=64棱棱长 等分等分长 4份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8(4-2)12=24(4-2)12=24(4-2)6=24(4-2)6=242444=64444=64棱棱长 等分等分长 5份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色555=125555=125棱棱长 等分等分长 5份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8555=125555=125棱棱长 等等分分长 5份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8555=125555=125(5-2)12=36(5-2)12=36棱棱长 等等分分长 5份份小正方体小正方体长 个数个数三面涂色三面涂色两面涂色两面涂色一面涂色一面涂色8 8555=125555=125(5-2)6=54(5-2)6=542(5-2)12=36(5-2)12=36棱长等棱长等分为分为3份份棱长等棱长等分为分为4份份棱长等棱长等分为分为5份份三面涂三面涂色色 8 8两面涂两面涂色色(3-2)12=12(4-2)12=36一面涂一面涂色色(3-2)6=6(4-2)6=24(5-2)6=548 88 8(5-2)12=36仔细观察表格，比一比，从中你发仔细观察表格，比一比，从中你发现了什么？现了什么？222棱长等棱长等分为分为3份份棱长等棱长等分为分为4份份棱长等棱长等分为分为5份份三面三面涂色涂色 8 8两面两面涂色涂色(3-2)12=12一面一面涂色涂色(3-2)6=6(4-2)6=24(5-2)6=548 8(4-2)12=248 8(5-2)12=36（棱长等分的份数（棱长等分的份数-2-2）1212222棱长等棱长等分为分为3份份棱长等分棱长等分为为4份份棱长等分棱长等分为为5份份三面三面涂色涂色 8 8两面两面涂色涂色(3-2)12=12(5-2)12=36一面一面涂色涂色(3-2)6=6(4-2)6=248 8(4-2)12=248 8(5-2)6=54（棱长等分的份数（棱长等分的份数-2-2）2 266122232222棱棱长等分等分长 3份份棱棱长 等等分分长 4份份棱棱长 等等分分长 5份份棱棱长 等分等分长 n份份 小小正方体正方体长 个数个数333=27444=64555=125三面三面涂色涂色888两面两面涂色涂色(3-2)12=12(4-2)12=24(5-2)12=36一面一面涂色涂色(3-2)6=6（ （4-2)6=24（ （5-2)6=542223n8 8（n -2-2）1212（n -2-2）2 266棱长等棱长等分分3份份棱长等棱长等分分4份份棱长等棱长等分分5份份棱长等棱长等分分n份份没没有有涂涂色色（ n -2-2）3 32 23 33 33 31 13 3小结：小结： 回顾探索和发现规律的过程，回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。说说你的体会。