三 分数除法-7、比的意义-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：067ee).zip

1比比 的的 认认 识识教学内容：教学内容：苏教版小学数学六年级上册，教科书 p53p54 例 7、例 8 及相应的“试一试” “练一练“，练习九第 15 题。教学目标：教学目标：1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。2使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体验数学学习的乐趣。教学重点：教学重点：对比的意义的理解。教学难点：教学难点：在现实生活中发现比，感受比。教学流程：教学流程：课前预设：1.男生有 26 人，女生有 20 人。 （板书） 2.全班有 46 人。提问：男生 26 人、女生 20 人你会用哪些方法比较男女生人数之间的关系？根据学生的回答：男生比女生多 6 人， 女生比男生少 6 人 。 相差关系，我们用减法比较两个数量之间的相差关系。师：你还可以怎样比较这两个数量之间的关系？生：女生人数是男生人数的 10/13 ，男生人数是女生人数的 13/10。这是两个数量之间的倍数关系。师：今天我们一起来学习一种新的方式表示两个数量之间的关系。准备好了吗？第一段：教学例第一段：教学例 7 7、例、例 8 8师：同学们，妈妈早晨准备了师：同学们，妈妈早晨准备了 2 2 杯果汁和杯果汁和 3 3 杯牛奶，请看屏幕！杯牛奶，请看屏幕！流程流程 1 1：教学例：教学例 7 72（课件出示：图）请生读题：例 1 妈妈早晨准备了 2 杯果汁和 3 杯牛奶。“2 杯果汁”和“3 杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？ 师：（课件出示）可以怎样比较这两个数量之间的关系？表示“2 杯果汁”和“3 杯牛奶”这两个数量之间的相差关系，可以这样说：（课件出示）牛奶比果汁多 1 杯， 相差关系 果汁的杯数是牛奶的 ， 倍数关32系 果汁比牛奶少 1 杯。 牛奶的杯数是果汁的。23师：无论是牛奶比果汁多还是果汁比牛奶少，都是相差一杯。出示板书：果汁的杯数是牛奶的，牛奶的杯数是果汁的3223师问：当我们用分数表示出果汁杯数和牛奶杯数关系的时候，结果却不一样了。为什么会不一样呢？今天这节课，我们就一起来认识比。（板书课题：认识比）【设计说明:从学生已有的知识面和经验出发，引导学生用熟悉的方式表示“2 杯果汁和 3 杯牛奶”这两个数量之间的关系，并通过比较发现差别，引出新知比，凸显了知识之间的区别与联系，有利于学生在下一环节的学习中自主构建比的概念。 】流程流程 2 2：教学比：教学比1 认识两个同类量的比。 （板书：果汁的杯数是牛奶的）32师提问：你能说说是怎样得到的吗？根据学生的回答，板书：23=，3232是怎样得到呢？32=.2323看 23 是哪个量和哪个量比较？果汁杯数和牛奶杯数比也就是几和几比？板书：2 比 3;记作 23。3232 这个算式，是哪个量和哪个量比较？牛奶和果汁比较也就是几和几比？板书：3 比 2 记作 32。指出：上面的例子中果汁的杯数是牛奶的，还可以说成是：果汁与牛奶杯数32的比是 2 比 3；牛奶的杯数是果汁的，还可以说成是：牛奶与果汁的杯数的比是 3 比 2.232 比 3 记作 23；3 比 2 记作 32。 “”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。师：你认为写比的时候要注意什么？师：23 是哪个数量与哪个数量的比？32 是哪个数量与哪个数量的比？师追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中 2 是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中 2 又是比的后项呢？请生回答。请同学们注意：两个数的比是有顺序的，颠倒两个数量的位置，就会得出另外一个比，其意义也就不同。因此，要按照叙述的顺序，搞清楚是哪个量与哪个量比。如“果汁与牛奶杯数的比是 23”而“牛奶与果汁杯数的比是32” 。【设计说明：两个同类量的比，是两个数倍数关系的另一种表示形式。引导学生理解两个数的倍数关系到，并根据倍数关系引出两个数的比，有利于学生初步体会其间的内在联系。 】师：下面我们一起研究例 8，请生读题，算一算填表。流程流程 3 3：教学例：教学例 8 82认识两个不同类量的比（课件出示）例 8 走一段 900 米长的山路，小军用了 15 分，小伟用了 20 分。分别算出他们的速度，填入下表。路程时间速度小军900 米15 分小伟900 米20 分（课件出示）4路程时间速度小军900 米15 分60 米/分小伟900 米20 分45 米/分同学们填写表格计算速度，师问：你是怎样求出小军和小伟的行走速度的？是根据速度路程时间。板书：小军的速度用 90015=60,小伟的速度用 90020=45.速度实际上表示了路程和时间的关系，我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系。 （课件出示）速度路程时间，也可以用比来表示路程和时间的关系你能试着写一写小军和小伟，他们每人所走路程与时间的比吗？流程流程 4 4：教学例：教学例 8b8b同桌之间互相说一说，（课件出示）小军走的路程与时间的比是 90015； 小伟走的路程与时间的比是 90020。师：谁知道 90015 表示什么？90020 又表示什么？90015 是小军走的路程与时间的比，就是小军走这段山路的速度；90020 是小伟走的路程与时间的比，就是表示路程与时间之间的什么关系。速度怎么求的（相除关系）【设计说明：以“速度路程时间”为背景，引导学生认识两个不同类量的比，使学生初步理解两个不同类量的相除关系，也可以用比来表示。 】流程流程 5 5：提示比的意义：提示比的意义仔细观察例 7 中的 23 和 32，例 8 中的 90015 和 90020，想一想，两个数相除的关系可以怎样表示？（课件出示）两个数相除的关系可以怎样表示？请同学们观察思考，把自己的想法在小组里交流。小结：小结：两个数相除的关系可以用分数表示，两个数相除的关系也可以用两个数的比来表示。 （板书课件出示）因此，我们就说，两个数相除又可以叫做两两个数相除又可以叫做两个数的比个数的比，比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。5【设计说明：在学生充分感知两个同类量的比和两个不同类量的比的基础上，引导学生进行概括和整理，抽象出比的意义，完成对比的概念的有意义建构。 】流程流程 6 6：教学例：教学例 8c8c同学们通过观察思考，知道了比与除法有关系， （课件出示）两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。（课件出示）你能说出例 7、例 8 中各个比的比值分别是多少吗？例 1 中的 23 的比值是 23，32 的比值是 32；例 2 中的322390015 的比值是 9001560，90020 比值是 9002045。讨论：你认为比与比值的区别在哪里？指出：比是表示两个数相除的关系，由前项、后项、比号组成；比值表示比的前项除以后项所得的商，是一个数，可以是整数，也可以是分数、小数。流程流程 7 7：探索比与分数、除法的关系。：探索比与分数、除法的关系。（课件出示）35 （ ）（ ） (.)(.)（课件出示）35 （3）（5）53你能用表格整理一下刚才的发现吗？有困难的可以相互帮助。（课件出示） 比前项后项比值除法被除数除数商分数分子分母分数值请看表格，比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数的分子；比的后项相当于除法中的除数，相当于分数的分母；比值相当于除法中的商，相当于分数值。比与除法、分数是有区别的：比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。（课件出示）想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是 0 吗？6师：比，除法，分数有着这么密切的联系，那请同学想一想，比的后项可以是 0 吗?为什么？比的后项能不能为 0？因为比的后项相当于除数，除法中除数不能为 0，所以比的后项不能为 0；比的后项也相当于分数的分母，分数的分母不能为 0，所以比的后项也不能为 0。师：请同学们认真看屏幕，读一读下面一段话，你知道了什么？（课件出示）根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：23 也可以写成，仍读作“2 比 3” 。32 【设计说明：通过填写等式，讨论交流，引导学生把比与除法、分数的关系整理在一张表格里，意在帮助学生进一步沟通新旧知识之间的联系，既充分发挥了学生的主观能动性，又使学生进一步加深了对比的意义的理解，构建合理、完善的认知系统。 】第二段：第二段：“练一练练一练”师：请同学们独立完成师：请同学们独立完成“练一练练一练”的三道题，请看！的三道题，请看！流程流程 8 8：练一练：练一练请同学们独立完成三道题。 （课件出示） 小华家养了 10 只鸡，9 只鸭。 （1）鸡和鸭只数的比是（ ）（ ） ， 比值是（ ） 。（2）鸭和鸡只数的比是（ ）（ ） ，比值是（ ） 。 张祥买 3 本笔记本用了 10.5 元，笔记本的总价和数量的比是（ ） ，比值是（ ） 。 116（ 11 ）（ 6 ）611上面三道题就是数学书P70 的“练一练” ，请大家打开书P70 页，就填写在书上。请看屏幕，依次呈现“练一练”3 道题的答案，咱们先来看第一道题。（课件出示）涂色部分和空白部分的比是（34） ，比值是（） 。43 空白部分和涂色部分的比是（43） ，比值是（ ） 。347请同学们注意比的前项和后项是有顺序的，不能颠倒，这里的 34 和43 表示的是两个不同的比。当然，我们可以从“涂色部分和空白部分的比是34” ，反过来想到“空白部分和涂色部分的比是 43” 。咱们接着看“练一练”2、3 两题的答案。 （课件出示） 张祥买 3 本笔记本用了 10.5 元，笔记本的总价和数量的比是（10.53 ） ，比值是（3.5 ） 。师：这一题的比值就是笔记本的单价。 116（ 11 ）（ 6 ）611请同学们注意观察第 3 题这个等式，也表示出比与除法、分数之间的关系。第三段：练习九的第第三段：练习九的第 1 12 2 题题师：下面请同学们思考练习十三的几道题，请看！师：下面请同学们思考练习十三的几道题，请看！流程流程 9 9：“练习十三练习十三”第第 1 1 题题（课件出示） 看图填空。请同学们想一想写出的每个比表示什么？ 一张长方形方格纸被涂成了红白相间的图案。 红格与白格个数的比是 ； 白格与红格个数的比是 。 黄色部分与圆面积的比是 ； 绿色部分与圆面积的比是 。请看屏幕上呈现的答案。 （课件出示） 红格与白格个数的比是 1312 ； 白格与红格个数的比是 1213 。 黄色部分与圆面积的比是 39 ；绿色部分与圆面积的比是 69 。流程流程 1010：“练习十三练习十三”第第 2 2 题题（课件出示） 下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。品种总价/元数量/千克单价/元苹果1538橘子84香蕉4.82 苹果的总价与数量的比是 ，比值是 ； 橘子的总价与数量的比是 ，比值是 ； 香蕉的总价与数量的比是 ，比值是 。请同学们认真看表格中的相关数据，独立完成。打开数学书 P72 页看第 2题，就填写在书上。想一想：三小题的比值都表示什么？（课件出示）请同学们看屏幕上呈现的答案，你的填写正确吗？品种总价/元数量/千克单价/元苹果1535橘子842香蕉4.822.4 苹果的总价与数量的比是 153 ，比值是 5 ； 橘子的总价与数量的比是 84 ，比值是 2 ； 香蕉的总价与数量的比是 4.82 ，比值是 2.4 。上面三小题的比值都表示总价和数量的比值，总价和数量的比值就是单价。流程流程 1111：“练习十三练习十三”第第 3 3 题题 小明身高 1 米,爸爸身高 174 厘米, 那么小明与爸爸身高的比的1:174 5/7 既可以读作七分之五,还可以读作五比七。 把 1 克盐溶解在 20 克水中,盐和盐水的比的 1:20 一班和二班足球比赛结果是 2:0【设计说明：让学生讲生活中的比，通过辩一辩，加深对比的理解，并在思维的碰撞中发现问题，并提出解决问题的方式，增强应用意识。 】第四段：全课小结第四段：全课小结流程流程 1414：全课小结：全课小结今天这节课，同学们都学会了哪些知识？在 4 人小组里相互说一说。1.妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。 可以怎样比较这两个数量之间的关系？ 牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。 相差关系 果汁的杯数是牛奶的 ， 牛奶的杯数是果汁的 。 倍数关系3223 果汁的杯数是牛奶的 ， 牛奶的杯数是果汁的 。 倍数关系3223牛奶与果汁杯数的比是 3比2。果汁与牛奶杯数的比是 2比3；果汁的杯数是牛奶的 ,还可以说成： 23牛奶的杯数是果汁的 ,还可以说成：322比3记作23；3比2记作32。 “”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 2.走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。分别算出他们的速度，填入下表。 路程时间速度小军900米15分小伟900米20分60米/分45米/分 速度路程时间，也可以用比来表示路程和时间的这种关系。 小军走的路程与时间的比是小伟走的路程与时间的比是900:15900:20路程 时间 速度小军900米15分60米/分小伟900米20分45米/分两个数相除的关系可以怎样表示？两个数相除又可以叫作两个数的比。想一想比的前项除以后项所得的商叫做比值。 你能说出例1、例2中每个比的比值各是多少吗？ 想一想 想一想，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？（ ）（ ）5 =（）（ ）=3553比一比35 （ ）（ ）（ ）（ ）3553比 前项 后项 比值除法分数被除数除数商分子分母分数值想一想比的后项可以是0吗？读一读 根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：23也可以写成 ，仍读作“2比3”。32 小华家养了10只鸡，9只鸭。 （1）鸡和鸭只数的比是（ ）（ ）， 比值是（ ）。（2）鸭和鸡只数的比是（ ）（ ） ，比值是（ ）。练一练1091099109 10 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本 的总价和数量的比是（ ），比值是（ ）。 116（ ）（ ）练一练（ ）（ ）10.533.5116116 看图填空。 一张长方形方格纸被涂成了红白相 间的图案。 红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是 练习九 13121213 黄色部分与圆面积的比是 绿色部分与圆面积的比是 3969练习九 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。 品种总价/元数量/千克单价/元苹果153橘子84香蕉4.82练习九 苹果的总价与数量的比是 ，比值 是 ； 橘子的总价与数量的比是 ，比值 是 ； 香蕉的总价与数量的比是 ，比值 是 。练习九 下面是妈妈买几种水果的总价和数量 的记录。 品种总价/元数量/千克单价/元苹果153橘子84香蕉4.82522.4练习十三 苹果的总价与数量的比是 ，比值 是 ； 橘子的总价与数量的比是 ，比值 是 ； 香蕉的总价与数量的比是 ，比值 是 。153844.82522.4练习九 这儿有四个可能有错的问题,请你指出来并说明理由. 小明身高1米,爸爸身高174厘米, 那么小明与爸爸身高的比的1:174 既可以读作七分之五,还可以读作五比七。 把1克盐溶解在20克水中,盐和盐水的比的1:20 一班和二班足球比赛结果是2:057议一议