一 长方体和正方体-7、体积单位的进率-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：20dbc).zip

把蛋糕按把蛋糕按11切成切成两部分，你能帮我两部分，你能帮我分一分吗？分一分吗？11如果要把蛋糕按如果要把蛋糕按1:3 切成两部分，你还切成两部分，你还会分吗？会分吗？13例例11:11:给给3030个方格分别涂上红色和黄色个方格分别涂上红色和黄色使红色与黄色方格数的使红色与黄色方格数的比比是是3232两种颜色各应涂多少格？两种颜色各应涂多少格？3253525 分析：分析：红色方格占（红色方格占（ ）份，黄色方格占）份，黄色方格占（ ）份，一共是（）份，一共是（ ）份。）份。 红色方格占总格数的红色方格占总格数的 ，黄色方格占，黄色方格占总格数的总格数的 。 （ ）（ ） （ ）（ ）试一试试一试：如果把图上的如果把图上的3030个方格个方格按按123123涂成涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格？多少格？ 1 1+2+316红:30 =30 =5（格） 2 1+2+326黄:30 =30 =10（格） 3 1+2+336绿:30 =30 =15（格）总量总量 部分部分量的比量的比部分部分量量例例1111已知已知未知未知已知已知未知未知已知已知未知未知试试一试一试已知已知未知未知已知已知未知未知已知已知未知未知例例11:11:给给3030个方格分别涂上红色和黄色个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比使红色与黄色方格数的比是是3232。两种颜色各应涂多少格？两种颜色各应涂多少格？试一试试一试：如果把图上的如果把图上的3030个方格个方格按按123123涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格？涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格？在对应的框内打在对应的框内打“ ”。想：想：“例例11”与与“试一试试一试”有什么相同之处？有什么相同之处？1、学校合唱队有学校合唱队有48人，其中男生和女人，其中男生和女生人数的比是生人数的比是1:3。男、女生各有多少。男、女生各有多少人？人？男生：男生： 48 =12（人）（人） 1 4女生：女生： 48 =36（人）（人）34答：男生有答：男生有12人，女生有人，女生有36人。人。2、蓓蕾幼儿园大班有蓓蕾幼儿园大班有35人，中班有人，中班有31人，小班有人，小班有24人。张阿姨准备把人。张阿姨准备把180块块巧克力按班级人数的比分给三个班。每巧克力按班级人数的比分给三个班。每个班应分得多少块？个班应分得多少块？大班：大班：180 =70（块）（块）3535+24+31小班：小班：180 =48（块）（块）2435+24+31中班：中班：180 =62（块）（块）3135+24+31右边的圆形表示一场足球比赛右边的圆形表示一场足球比赛时间时间9090分钟。红色部分表示已分钟。红色部分表示已经进行的时间。经进行的时间。（1 1）估计估计比赛已经用去的时比赛已经用去的时间与剩下时间的间与剩下时间的比比。（2 2）算出这场比赛大约还剩）算出这场比赛大约还剩多少分？多少分？1 12223 90 = 60（分钟）（分钟）一个直角三角形两个一个直角三角形两个锐角度数的比是锐角度数的比是3:2。这两个锐角分别是。这两个锐角分别是多少度？多少度？提醒：提醒：直角三角形中，两锐角的和是直角三角形中，两锐角的和是90度。度。25 90 = 36（度）（度）35 90 = 54（度）（度） 信息信息1 1：1111周岁的儿童，头与头部以下的高度比周岁的儿童，头与头部以下的高度比一般是一般是213213，你能根据自己的身高，算出头部的，你能根据自己的身高，算出头部的长度吗？长度吗？ 信息信息2 2：人体内血液与其他物质的比大约是人体内血液与其他物质的比大约是112112，你能根据自己的体重，算出自己体内血液，你能根据自己的体重，算出自己体内血液大约有多少千克吗？大约有多少千克吗？把三角形分成两部分，使把三角形分成两部分，使它们的面积比是它们的面积比是11，怎，怎么分呢？么分呢？把三角形分成两部分，使把三角形分成两部分，使它们的面积比是它们的面积比是11，怎，怎么分呢？么分呢？底边比：底边比：面积比：面积比：1111把三角形分成两部分，使把三角形分成两部分，使它们的面积比是它们的面积比是12 ，怎，怎么分呢？么分呢？底边比：面积比：1212 根据信息填空：根据信息填空：1 1、公鸡只数与母鸡的比是、公鸡只数与母鸡的比是4 4：3 3 公鸡（公鸡（ ）份，母鸡（）份，母鸡（ ）份，一共（）份，一共（ ）份）份（ ）只数是（）只数是（ ）只数的）只数的 （ ）（ ）437342 2、六（六（2 2）班男生人数）班男生人数2 25 5人，女生人数人，女生人数2 22 2人。人。男生人数与女生人数的比男生人数与女生人数的比( ( )()( ) )，男生人数（男生人数（ ）份，女生人数（）份，女生人数（ ）份）份男生人数是女生的男生人数是女生的女生人数是男生的女生人数是男生的男生人数占全班人数的男生人数占全班人数的女生人数占全班人数的女生人数占全班人数的 （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ） （ ）（ ）25 22 2522252222252547 2247按比例分配练习按比例分配练习 一批书共370本， 把它按37分给六1和六2班，两个班各分到多少本？ 一批书共370本， 把它按235分给四五六年级，每个年级各分到多少本？ 一批书共370本， 把它按男女生人数分给我班同学，男女生各分到多少本？12人18人 鸡和鸭的只数比是25 鸡和鸭共有210只， 鸭有多少几只？ 鸡和鸭的只数比是25 鸡有210只， 鸭有多少几只？ 鸡和鸭的只数比是25 鸡比鸭少210只， 鸭有多少几只？ 鸡和鸭的比是25， 鸡比鸭少210只， 鸭有多少只？ 鸡有210只， 鸭有多少只？ 鸡和鸭的比是25， 鸭有多少只？ 鸡和鸭的比是25， 鸡和鸭共有210只， 女生人数是男生的 男生有90人， 女生有多少人？ 2 3 男生女生一共有90人， 女生有多少人？男生有多少人？ 女生人数是男生的 2 3 女生人数和男生的比是23 某校要在四五六年级评选三好学生共36名，按各年级人数分配名额，每个年级各评选几名？ 年年级级 四四年级年级 五五年级年级 六六年级年级 人人数数 60 80 100 等腰三角形的顶角与一个底角的比为2 1，它的顶角是多少度？ 小红期中考试数学语文的平均分是80分，数学和语文的分数比是32，她两门各考多少分？ 一根长80厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是532，它的长宽高分别是多少厘米？ 一根长80厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是532，它的长宽高分别是多少厘米？ 长方形的周长是80厘米，长和宽的比是32，它的面积是多少平方厘米？ 商店运来一批洗衣机,卖出80台,卖出的台数与剩下的比是23,这批洗衣机一共有多少台？甲和乙的比是23乙和丙的比是37甲、乙、丙三数的比是（ ）23733甲和乙的比是23乙和丙的比是67甲、乙、丙三数的比是（ ）6 请你用一根长请你用一根长4040厘米的铝丝再厘米的铝丝再帮低年级老师做一个帮低年级老师做一个长与宽的比是长与宽的比是你设想你设想好的长方形。好的长方形。 小明、小红、小芳三家住在老式的平房里，三家合用一个电表，本月三家共用电费240元，具体情况如下表：姓名 项目每家人数每家用电（度）小明3160小红4140小芳5180如果你负责收电费，每家应收多少元电费？如果你负责收电费，每家应收多少元电费？公平分配（二）公平分配（二） 张叔叔和王阿姨合资开了一家儿童玩具店，经过一年的辛勤经营，除去交税、发工资和其他费用外，共获纯利润纯利润18万元万元。 在开店时，张叔叔投资了投资了4万元万元，王阿姨投投资了资了5万元。万元。 玩具店在张叔叔和王阿姨的经营下，越来玩具店在张叔叔和王阿姨的经营下，越来越红火。第二年李叔叔越红火。第二年李叔叔也投资了也投资了3万元万元。他。他加一年后，纯利润可能会达到加一年后，纯利润可能会达到 万元。万元。这时他们三人会各得多少万元？这时他们三人会各得多少万元？ 小明在期末考试中数文、数学、小明在期末考试中数文、数学、英语的均分为英语的均分为7575分，它的三门学科分，它的三门学科成绩的比为成绩的比为8 8：8 8：9 9，它的三门成，它的三门成绩分别是多少？绩分别是多少？ 加工一批零件，王师傅每小时加工加工一批零件，王师傅每小时加工4848个，与李师傅每小时加工个数的比个，与李师傅每小时加工个数的比是是4 4：5 5。两个共同加工。两个共同加工3 3小时，可以加小时，可以加工多少个零件？工多少个零件？一种药水是用药粉和水按一种药水是用药粉和水按3 3：100100配成的配成的。（2 2）有水）有水6060千克，需要药粉多少千克？千克，需要药粉多少千克？（3 3）用）用9090千克的药粉，可配成多少千千克的药粉，可配成多少千克的药水？克的药水？（1 1）要配制这种药水）要配制这种药水515515千克，需要千克，需要药粉多少千克？药粉多少千克？ 工厂买来120吨生产原料，其中的 分给一车间，其余的按3：5分给甲乙两个车间，甲乙两个车间各分到多少吨？ 甲乙两地相距甲乙两地相距600600千米，两车分千米，两车分别从两地相向同时出发，别从两地相向同时出发，3 3小时后两小时后两车相遇，已知快车与慢车的速度比为车相遇，已知快车与慢车的速度比为1111：9 9，快车与慢车的速度分别是多，快车与慢车的速度分别是多少？少？ 某车间有某车间有140140名职工，分成三个名职工，分成三个生产小组，已知第一组和第二组人生产小组，已知第一组和第二组人数比为数比为2 2：3 3，第二组和第三组人数，第二组和第三组人数比为比为4 4：5 5，这三个小组名有多少人，这三个小组名有多少人？拓展拓展题题： 张阿姨准备把张阿姨准备把180块巧克力分给蓓蕾幼儿园块巧克力分给蓓蕾幼儿园的大班和中班。的大班和中班。每班各应分得多少块？每班各应分得多少块？张阿姨准备把张阿姨准备把180块巧克力按班级人数的比块巧克力按班级人数的比3:2:1分给蓓蕾幼儿园三个班，分给蓓蕾幼儿园三个班，每班各应分得多少块？每班各应分得多少块？张阿姨准备把张阿姨准备把180块巧克力分给蓓蕾幼儿园块巧克力分给蓓蕾幼儿园的大班和中班，大班有的大班和中班，大班有30人，中班有人，中班有20人。人。 每班各应分每班各应分得多少块？得多少块？按班级人数的比分给两个班。按班级人数的比分给两个班。按规定，某种建筑用混凝土中水泥、黄沙、石子按规定，某种建筑用混凝土中水泥、黄沙、石子的比例为的比例为2：3：5。现在滨海小区建设工地上水。现在滨海小区建设工地上水泥有泥有4吨，黄沙有吨，黄沙有12吨，石子有吨，石子有24吨，够配成吨，够配成40吨这样的混凝土吗？为什么？吨这样的混凝土吗？为什么？解决问题：解决问题： 小明爸爸和张叔叔、李叔叔小明爸爸和张叔叔、李叔叔共同投资办了一家灯具厂。他们共同投资办了一家灯具厂。他们三人投入的资金分别是三人投入的资金分别是1212万元，万元，2020万元，万元，8 8万元，经过一年的辛万元，经过一年的辛苦经营，扣除各项开支共盈利苦经营，扣除各项开支共盈利1010万元，盈利的万元，盈利的1010万元分配给三人万元分配给三人，如何分配？，如何分配？ 一个长方体，长、宽、高一个长方体，长、宽、高的比是的比是321321，所有棱长的和，所有棱长的和是是7272厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？你能编一道与它类似的题目吗你能编一道与它类似的题目吗？聪明题：聪明题：亮出你的亮出你的“神眼神眼”用好你聪明的用好你聪明的头脑头脑1 1、长方形的周长的、长方形的周长的4040M M, ,长和宽的比是长和宽的比是4:14:1. .长和宽各是多少长和宽各是多少? ?2 2、甲、乙、丙三数的比是、甲、乙、丙三数的比是2 2：3 3：4 4，平均数是平均数是1212，三数各是多少？，三数各是多少？3 3、两地相距、两地相距540540KMKM，甲乙两辆汽车从，甲乙两辆汽车从两地相对开出，两地相对开出，6 6小时相遇。甲乙两车小时相遇。甲乙两车速度比是速度比是4 4：5 5，甲乙两车速度各是多，甲乙两车速度各是多少？少？1 1、一个等腰三角形的底角和顶、一个等腰三角形的底角和顶角度数之比是角度数之比是2 2：1 1，求顶角是，求顶角是多少度？多少度？2 2、一个等腰三角形的周长是、一个等腰三角形的周长是2424CMCM，腰和底边的比是，腰和底边的比是2 2：3 3。底。底边长是多少？边长是多少？凸显你的凸显你的“慧眼慧眼”展示你的智慧展示你的智慧按比例分配实际问题教案教学内容：六（上）第 75 页例 11 及相应的“试一试” “练一练” ，练习十四第1-4 题。教学目标：1在自主探索学习中理解按比例分配的现实意义，掌握按比例分配实际问题的结构特点，沟通比与分数之间的联系找到解决方法，能正确解答按比例分配实际问题。2通过学习活动自主建构按比例分配实际问题的数学模型，经历数学建模过程，培养学生的模型思想。3通过活动课堂，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感。重点难点：探索并掌握按比例分配实际问题的解答方法，能正确解决相关实际问题。教学过程：一、情景导入1、今天老师给大家带来了一盒生日蛋糕。 （出示）如果把蛋糕按 1:1 切成两部分，你能帮我分一分吗？如果要把蛋糕按 1:3 切成两部分，你还会分吗？2、 （出示 30 个方格）问：有多少个格子？如果“给 30 个方格分别涂上红色和黄色” ，你想怎么涂？这时红色格子与黄色格数比是几比几？还可以怎么涂？这时红色格子与黄色格数比是几比几？师:在日常生活中我们常会把一个数量平均分配，有时也会按照一定的比来进行分配。这节课我们就一起来研究按比例分配的实际问题。二、探究新知1、 （出示） “使红色与黄色方格数的比是 3:2”问：从这句话中，你知道了什么？生 1：红色方格占 3 份，黄色方格占 2 份，一共是 5 份。生 2：红色方格占总格数的 3/5，黄色方格占总格数的 2/5。 2、出示“两种颜色各应涂多少格？”问：这个问题你能解决吗？学生尝试解决。 （口答两种方法）这个答案是否正确呢？我们可以来检验一下，怎样检验？方法 1 先求什么？（每份是多少，各部分量是几份就乘几）方法 2 先求什么？（各部分量占总量的几分之几，将问题转化成求总量的几分之几是多少，用乘法解决。 ）哪种方法更能体现比与分数的联系？建议同学们都能掌握这种方法。3、做试一试你能用上面的方法 2 求出三种颜色各涂多少格吗？学生列式计算。 （提醒标一标）分析：将 30 个方格平均分成了多少份？红色占？黄色占？绿色占？4、问：“试一试”与例 11 有什么不同？（将总数量按 12 3 分成三个部分量）部分量多了，解题思路和方法有没有变？“试一试”与例 11 有什么相同之处呢？看表。对比例 11 与“试一试” ，在对应的方框内打“” 。总量部分量的比部分量例 11已知未知已知未知已知未知试一试已知未知已知未知已知未知指出：像这样将一个总量按照一个比，分成几部分，求每个部分量是多少就是按比例分配的问题。解决这类问题，可以先求出各部分量占总量的几分之几，再用乘法解决。三、巩固练习1、做练一练 1问：1/4 是什么意思？3/4 是什么意思？2、做练一练 2问：人数比是？四、课堂小结这堂课我们主要学习了按比例分配的问题，像这样按比例分配的问题我们可以怎样来解决呢？把总量看作单位“1” ，求出每个部分量占总数量的几分之几，将问题转化成求单位“1”的几分之几是多少，用乘法解决。五、拓展延伸1、考考你（1）做练习十四 2估一估：比赛已用时间与剩余时间的比。（2）做练习十四 4问：直角三角形两锐角的和是多少度？2、你了解你的身体吗（1）信息 1：11 周岁的儿童，头与头部以下的高度比一般是 213，你能根据自己的身高，算出头部的长度吗？（2）信息 2：人体内血液与其他物质的比大约是 112，你能根据自己的体重，算出自己体内血液大约有多少千克？