一 长方体和正方体-6、长方体和正方体体积计算-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：a0687).zip

长方体和正方体的体积教学设计长方体和正方体的体积教学设计教学内容： 长方体和正方体的体积（2） 教学目标： 1让学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。 2使学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。 3让学生知道我国古代数学家在两千多年前就掌握了长方体体积的计算方法，增强学生的民族自豪感和勇超先贤的信心和决心。课前分析及准备： 这节课主要是引导学生理解和掌握长方体、正方体的体积计算公式的基础上，进一步学习沟通长方体、正方体的体积公式，并在分析比较的基础上，认识计算直棱柱体积的统一公式。教学方法及媒体运用 联系生活实际，从生活中的实际事例出发，让学生在解决问题中掌握知识。教学预设 一、以史料引入新课1古代数学家求长方体体积的方法课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺 ”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积2提出探究性问题（1）看完这段叙述，你想到什么？（2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？（3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？（4）怎样将这个长方体变成一个最大的正方体？它的体积怎样计算？ 二、推导长方体和正方体统一的体积公式 1长方体体积的另一种计算方法让每个学生先独立思考上面 4 个问题，然后讨论（或同桌或小组）最后全班讨论、交流、总结出长方体体积的另一种计算方法。（1）第（1）个问题是开放的，学生的回答会是多角度的如，有的会从数学本身的角度出发，想到长方体的体积计算方法；有的会感受到数学是一种悠久的文化；有的会感受到数学是有的会仰慕祖先的睿智，从而激发自己努力寻探数学宝库的信心等等。（2）弄清“底面”、 “底面积”的含义当学生知道图中长方体的特征之一是有两个相对的面是正方形后，让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求学生回答后，课件将这个底面涂上颜色并标上底面积的计算方法：底面积长宽边长边长告诉学生，一个长方体的 6 个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面（3）推出长方体体积的另一种计算方法提问：“你们掌握的长方体体积计算公式是什么？”学生回答后板书：长方体体积长宽高再问：“古代数学家是怎样计算长方体体积的？”学生回答后在上面计算公式的下方对着写：长方体体积底面积高引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系让学生认识到古人和今人计算长方体体积的方法是一致的，两个公式可以写成如下形式：长方体体积长宽高 底面积高2推出正方体体积的另一种计算方法（1）课件展示学生讨论前面第（4）个探究性问题的答案：将长方体的高减少到和底面边长相等时，这个长方体就变成了一个最大的正方体（2）让学生说出这个正方体的底面（课件随即涂上颜色） ，然后推出这个正方体体积的另一种计算方法：正方体体积棱长棱长棱长 底面积 高3归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来长方体（或正方体）的体积底面积高 VSh三、应用统一的体积计算公式解决实际问题1做书上“练一练”第 1、2 题。学生独立作业，对正时用课件显示答案提醒学生正确书写体积单位“立方厘米”。2、练习第 4 题结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。3、练习第 5 题课件展示：什么叫“横截面”？用一个平行于底面的平面去截一个长方体，所得的截面叫横截面，这个横截面的形状大小与底面是相同的。学生在理解了什么是“横截面”后，让其独立完成第 5 题。4、练习第 8 题课件展示题意：一个长方形的操场在上面铺上 10 厘米厚的三合土形成一个扁扁的长方体情境再铺上 4 厘米厚的煤渣形成一个更薄一些的长方体的情境。课件展示后让学生独立作业，集体订正。四、全课总结这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？五、布置作业：练习的第 6、7 题 教学评价及反思 什么叫做体积？什么叫做体积？计算物体的体积的常用单位有哪些？计算物体的体积的常用单位有哪些？物体所占空间的大小，叫做物体的体积。物体所占空间的大小，叫做物体的体积。立方厘米立方厘米 立方分米立方分米 立方米。立方米。下面物体的体积是多少？下面物体的体积是多少？这四个物体有什么相同点和不同点？这四个物体有什么相同点和不同点？1立方厘米311333216 63221212 3 3 218184232下面物体的体积是多少？下面物体的体积是多少？这个物体呢？这个物体呢？4cm3cm1cm用用1立方厘米的小正方体，摆出下面的立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？长方体，各需要多少个？4cm1cm1cm4cm3cm2cm这三个长方体的体积各是多少立方厘米？这三个长方体的体积各是多少立方厘米？4cm312cm324cm34cm3cm1cm用用1立方厘米的小正方体，摆出下面的立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？长方体，各需要多少个？4cm1cm1cm4cm3cm2cm从上面的例子，你发现了什么？从上面的例子，你发现了什么？4cm312cm324cm3长方体所含体积单位的数量正好长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。等于长、宽、高的乘积。长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V=abhabh口答口答 一个长方体，长一个长方体，长5厘米，宽厘米，宽4厘米，高厘米，高3厘米，它的体积是多少？厘米，它的体积是多少？54360（立方厘米）（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是60立方厘米。立方厘米。V=abh想一想：想一想：正方体的体积怎样计算正方体的体积怎样计算 呢？呢？正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a.a.a=a3aaa下列各题能用简便记法的把它简下列各题能用简便记法的把它简记出来：记出来： 1、a.a.a 2、aaa 3、2xx 4、 8bbb写出下列各式的结果：写出下列各式的结果：823 0.12 0.13光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是，棱长是5分米。体积是多少立方分分米。体积是多少立方分米？米？53=555=125（立方分米）（立方分米）V=a3计算下列图形的体积（单位：厘米计算下列图形的体积（单位：厘米） 56966628.512103420（cm）V=abh123=121212=1728（ cm ）V=a33cm2cm5cm6cm3cm2cm3cm3cm3cm3333275555125111111010101010000.10.10.10.10.001965270（cm）V=abh63=666=216（ dm ）0.52.50.81（m）V=abhV=a341.71.86.81.812.24（m）V=abh答：它的容积是答：它的容积是12.24立方米。立方米。83=888=512（ dm ）V=a32.75121382.4（千克）（千克）答：它的容积是答：它的容积是12.24立方米。立方米。一块长方体钢材，长一块长方体钢材，长6米，宽米，宽5米，米，高高4米，这块钢材的空间有多大？米，这块钢材的空间有多大？1、如果每立方分米钢重、如果每立方分米钢重7.8千克，这千克，这块钢材共重多少千克？块钢材共重多少千克？2、如果在它的表面涂上油漆，涂油、如果在它的表面涂上油漆，涂油漆的面积有多大？漆的面积有多大？用用4个棱长个棱长1分米的正方体木块拼成分米的正方体木块拼成长方体，表面积变了没有？体积变长方体，表面积变了没有？体积变了没有？为什么？了没有？为什么？有几种拼法？哪种拼法所得的长方有几种拼法？哪种拼法所得的长方体表面积最小？体表面积最小？有几种拼法？哪种拼法所得的长方有几种拼法？哪种拼法所得的长方体表面积最小？体表面积最小？