一 长方体和正方体-9、整理与练习-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：12156).zip

长方体和正方体整理与复习长方体和正方体整理与复习【教学内容教学内容】苏教版义务教育教科书数学六年级上册【教学目标教学目标】1.使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，知道体积和容积的意义；进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；进一步掌握长方体、正方体的表面积和体积的计算。2使学生在整理与练习的过程中进一步培养归纳整理的能力和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，发展空间观念。3使学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特征；提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。【教学重点教学重点】长方体、正方体相关知识的归纳与整理。【教学过程教学过程】一、我来整理一、我来整理谈话：我们学习了两种立体图形，它们分别是什么？（板书：长方体和正方体的整理）今天这节课，我们一起来复习长方体和正方体的知识。1引导：昨天的家庭作业，我们整理了长方体和正方体的特征及公式？请小组之间进行交流。2小组交流：（出示表格）3全班汇报。一个小组汇报，其他小组进行补充。师追问：长方体和正方体的体积公式有什么相同的地方？二、我来展示二、我来展示1谈话：我们学过了哪些长度单位、面积单位、体积单位、容积单位？ 2交流：同桌之间进行交流。学生分别汇报，每类单位？教师追问：长度单位还有哪些？千米与米之间的进率是多少？面积单位还有什么？为什么平方米与公顷之间的进率是 10000 呢？提问：体积单位和容积单位之间有什么联系？三、我来汇报三、我来汇报1提问：怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数？又怎样把低级单位的数改写成高级单位的数？（板书：进率、进率）2 “小试身手” 。完成学习单“填一填” 。3汇报。强调学生的列式过程。4辨析。 “4.6 平方米=（ ）平方米（ ）平方分米”和“4.6 平方米=（ ）平方米=（ ）平方分米”有什么区别？又有什么联系？5小结：前面一题，只有一个等于号，是一个整体；后面一题，有两个等于号，是两个不同的问题。四、我来判断四、我来判断1独立思考。出示一组判断题。1.一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ） 2.长方体是特殊的正方体。 （ ） 3.棱长 6 分米的正方体，它的表面积和 体积相等。 （ ）4.用 4 个棱长 1 厘米的小正方体可以拼成 一个大正方体。 （ ） 5.体积单位间的进率都是 1000 。 （ ）6.把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）7.正方体的棱长扩大 2 倍，它的体积就扩大 6 倍。 （ ）2学生用手势依次表示判断结果。3学生提问。教师适时引导学生讨论。第 1 题，体积不等于容积，在什么情况下，体积计算公式适用于容积计算呢？第 2 题，为什么说正方体是特殊的长方体呢？特殊在哪里？第 3 题，单位不同，无法比较。第 4 题，让学生现场操作，摆一个更大的正方体需要多少块呢？第 6 题，提出“等积变形”的数学思想。五、我来应用五、我来应用1说一说饮料问题。出示试题：做这样一个饮料包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板？(接头不计)这盒酸酸乳的容积是多少毫升？提问：求包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板就是求长方体的什么？口头列式。2算一算鱼缸问题。做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ 做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？这个鱼缸占地多少平方分米？ 这个鱼缸能装多少升水？指名读题。小组交流：每个问题分别求的是什么？学生单独列式解答，集体核对答案。发现做错的题目，请学生分析错因。3想一想油箱问题。一个正方体油箱，从里面量棱长 3 分米，如果每升油重 0.8 千克，这个油箱最多能装油多少千克？分析思路。学生列式解答。强调“1 立方分米与 1 升”的关系。4估一估拖车问题。在一块长 40 米，宽 28 米的长方形地上铺 0.3 米厚的灰土，如果拖车每次运 1.5 立方米灰土，一共需要运多少车？学生独立解答，集体交流。小结：在实际生活中，如果所求的结果有余数，要结合生活实际，用进一法解题。六、我来回顾六、我来回顾通过这节课的学习，么收获？长方体和正方体的整理与练习（经典题）一、对比练习一、对比练习1.一根长方体木料长 2 米，横截面是面积 8 平方厘米的正方形，这根木料的体积是多少?2.一根长方体木料长 2 米，横截面是边长 8 厘米的正方形，这根木料的体积是多少? 3.一根长方体木料长 2 米，横截面是周长 8 厘米的正方形，这根木料的体积是多少?二、拓展练习二、拓展练习1.把一根长 30 厘米的长方体木料锯成 3 段(如图),表面积比原来增加了 20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?2.一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是 12 厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？ 名称名称内容内容项目项目长方体长方体正方体正方体6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正个面是正方形），相对面的面积相等。方形），相对面的面积相等。12条条，每，每4条长度相等（也可能条长度相等（也可能有有8条相等）。每相交于一个顶条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。点的棱分别是长、宽、高。8个个6个个都是完全相都是完全相同的正方形面同的正方形面12条条，长度都相等。，长度都相等。8个个S表表=(a b+b h+a h) 2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V= a b hV= S底底 h （其中（其中S底底 = a b特征特征面面棱棱顶顶点点公公式式表表面面积积和和体体积积一、梳理知识一、梳理知识长方体和正方体的特征及公式长方体和正方体的特征及公式S表表=a2 6正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6V= a a a 即即a3正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长或或a2 )单位及进率单位及进率：长度单位长度单位:面积单位：面积单位：体积单位：体积单位：容积单位：容积单位：米米 、 分米、分米、 厘米厘米 10平方米、平方分米、平方厘米平方米、平方分米、平方厘米 100立方米、立方分米、立方厘米立方米、立方分米、立方厘米 1000升、升、 毫升毫升 10003.05立方米立方米= ( ) 立方分米立方分米 7200立方厘米立方厘米= ( ) 立方分米立方分米 4.6升升 = ( ) 毫升毫升 9.5立方分米立方分米= ( ) 升升7.6平方米平方米=（ ）平方米（）平方米（ ）平方分米）平方分米7.6平方米平方米 =（ ）平方分米）平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米做一做做一做30507.246009.5760760760001一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和分米的正方体，它的表面积和体积相等。体积相等。 （ ）4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。一个大正方体。 （ ） 仔细推敲，我最拿手！仔细推敲，我最拿手！ 5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。不变。 （ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大 6倍。倍。 （ ） 仔细推敲，我最拿手！仔细推敲，我最拿手！ 做这样一个饮料包装做这样一个饮料包装盒至少需要多少平方厘盒至少需要多少平方厘米硬纸板？米硬纸板？(接头不计接头不计)2 2、学以致用、学以致用9厘米厘米 3厘米厘米 12厘米厘米 932+9122+3122=54+216+72=342（平方厘米）（平方厘米）这盒酸酸乳的容积这盒酸酸乳的容积是多少毫升？是多少毫升？ 9312=324（立方厘米）（立方厘米）=324毫升毫升9厘米厘米 3厘米厘米 12厘米厘米2 2、学以致用、学以致用（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 64+34+44=24+12+16=52（分米）（分米） 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ 底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的63=18（平方分米）（平方分米） 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 642+342=48+24=72（平方分米）（平方分米） 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?（4）这个鱼缸占地多少平方分米？）这个鱼缸占地多少平方分米？ 底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的63=18（平方分米）（平方分米） 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么?（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成四周用玻璃做成 棱是用角钢做的棱是用角钢做的 634=72（平方分米）（平方分米）=72升升 结合整理的概念结合整理的概念,说一说下列问题实际要求什么说一说下列问题实际要求什么? (1)一个正方体油箱，从里面量棱长一个正方体油箱，从里面量棱长3分米，如果每升油重分米，如果每升油重0.8千克，这个油千克，这个油箱最多能装油多少千克？箱最多能装油多少千克？4、解决问题333=27(立方分米）立方分米）=27（升）（升）270.8=21.6（千克）（千克） （2 2）在一块长）在一块长4040米，宽米，宽2828米的长方形米的长方形地上铺地上铺0.30.3米厚的灰土，如果拖车每次运米厚的灰土，如果拖车每次运1.51.5立方米灰土，一共需要运多少车？立方米灰土，一共需要运多少车？40280.3=336(立方米）立方米）3361.5=224（次）（次）4、解决问题 （3 3）一个房间长）一个房间长5 5米，宽米，宽3 3米，高米，高2.82.8米，米，现用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除门现用立邦漆油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积窗的面积4.54.5平方米，如果每平方米用油平方米，如果每平方米用油漆漆0.50.5千克，一共需要多少千克油漆千克，一共需要多少千克油漆？ 53+52.82+32.82-4.5=15+28+16.8-4.5=55.3（平方米）（平方米）55.30.5=27.65（千克）（千克）4、解决问题