三 分数除法-8、比的基本性质和化简比-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：002af).zip

比的基本性质和简化 教学设计教学内容：苏教版六年级上册第三单元比的基本性质和化简 P56 例 9，例 10，练一练。教材分析： 比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想验证应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。教学目的：1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法教学难点：化简比的前项和后项中有分数，小数时的比。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习提问，导入新课。1、求比值。2、分数、除法、比的关系。3、除法商不变性质和分数的基本性质。4、观察比较区别与联系。5、猜测比的性质。（根据商不变的性质和分数的基本性质。）【设计意图】：在教学的过程中我抓住新旧知识之间的关系，通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质从而引出课题，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识经验，在观察、合作、猜想、交流中展开合理的想象与多角度思考。二、合作探究，学习新课。 1、根据比和分数、除法的关系来研究比的基本性质 接下来，让学生观察商不变性质与分数的基本性质，猜一猜，想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？2、小组讨论，学生根据讨论结果发表意见，师生共同总结比的基本性质的内容。最后强调学习了比的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意“同时、相同、0 除外”这些关键词。 3、验证比的基本性质 P55 例 9。（1）、求出每个比的比值。（2）、根据比值相等填空。（3）、观察等式，验证其性质。4、小结比的基本性质。5、简单练习，检测学生对比的基本性质的判断。 4 : 15（43）:（153）12 : 5 10 : 15（105）:（153）=2 : 3【设计意图】：让学生体会到充分利用已有知识自学新知的学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间的联系与区别。然后通过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程中，领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又培养了学生初步的类比推理能力。 2、探究最简单的整数比。 通过类比让学生明白利用商不变性质，我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样应用比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。（1）、观察三个相等的比，哪个更简单一些，引出最简单的整数比。小组讨论怎么理解“最简单的整数比”这个概念？是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项最大公因数为 1（互为质数）。 （2）、判断最简单的整数比。6：9 2：9 7：13 0.8： 14【设计意图】：“最简单的整数比”是本节课教学的难点，所以先类比然后让学生讨论最后对这个概念产生共识的方法，让学生在独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新概念。）2、教学例 10 题，加深对知识的理解。 12：18=(126）：（186） = 12）：（12） 1.8：0.094365：65（43 =2：3 =10：9 =20：1化简之后让学生小结整数比、分数比和小数比的化简方法。 【设计意图】：试图通过对较简单的整数比的化简，给学生一个运用性质解决具体问题的范例，让每个学生充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法，在合作中学生互相帮助，实现学生互补，增强合作意识，提高交往能力。 三、学以致用，当堂检测。 1、在括号里填上合适的数。8：5=32：（ ） 25：15=（ ）：3 105.03.0（）2、化简成最简单的整数比。 21：35 1.25：2 6.3：0.99465：3、把下列各比改写成后项是 100 的比。 （1）小华种黄豆发芽实验，发芽的种子数与实验中子数的比是18：25。（2）新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量比是 214：200。4、拓展提高：小亮的身高是 150cm，他表妹的身高是 1 米。他和表妹的身高比是 150：1。这种说法对吗？正确的比应该是多少？最简整数比是多少？5、你知道吗？黄金比的介绍【设计意图】 ：这个部分主要根据本节课的基本内容设计了层次分明，层层递进的相关练习题。在必做题阶段，通过练习使学生加深对比的基本性质的理解，接着利用所学知识解决生活中的实际问题。提升学生的思维能力和应用知识的能力，对比的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用。 四、课堂总结 你们学得开心吗？学到了哪些知识？引导学生回忆本节课知识点，帮助学生梳理思路，总结提升，培养学生总结知识的能力。 【设计意图】：通过回顾和总结，对知识进行梳理有助于学生逐步形成数学学习方法和经验，对新知升华，也是对学生学习的一种激励评价，使学生体验到主动探索，获取知识的喜悦，激发了学习兴趣，树立学习自信心。 五、板书设计： 比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 整数比最大公因数最简比。小数比 整数比最简比。分数比 整数比最简比。六、教学反思1、求比值4：51.2：21.2：0.60.2：0.620.41625=（164）(25 4) =64 1003010 (3010)(1010) = 312、商不变的性质3、分数的基本性质4、填空 16 20 =（ ） 20 = （ ）161620联联 系系区别区别除法除法分数分数比比前项前项比号比号后项后项(不能为不能为0)比值比值一种关系一种关系被除数被除数除号除号除数除数(不能为不能为0)商商分子分子 分数线分数线分母分母(不能为不能为0)分数值分数值一种运算一种运算一种数值一种数值比和除法、分数的联系和区别5、猜测比的性质 分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（以相同的数（ 0 0除外）除外） , ,分数的大小不变。分数的大小不变。 商不变的性质商不变的性质 : :在除法里，被除数和除数同时乘（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（或除以）一个相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。 比的基本性质：比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相比的前项和后项同时乘或除以相同的数（同的数（ 0 0除外）除外） , ,分数的大小不变。分数的大小不变。求每个比的比值，把比值相等的比填入等式。4 5040（ ）：（ ）= （ ）：（ ） = （ ）：（ ）： 5 16 ： 20 ：60： 504 50405 16 20 6050441010判断比的基本性质4 =12：15 = （4：53) 3）（1510 = 2：15 = ：53 ) （155 ) （10 3 : 5=(34）: (5 4) = 12 : 20最简单整数比6：9 2 2：3 3 2 2：1111 2：9 4：22 7：13 4:516:2040:50=(126)(186)为什么要同时除以6？ 1218把下面各比化成最简单的整数比= 23=( 12)( 12)为什么要同时乘12？5634= 109 5634为什么要同时乘100？ 1.80.09= 1809=（1809）（99）= 201=(1.8100)(0.09100)在括号里填上合适的数8 :5 = 32 :（ ）2025 :15 = （ ）: 350.30.5( )10 =6 5649=( 18)( 18)5649= 158 2135 =(217)(357)= 35=(1.25100)(2100) 1.25 2= 125200=（12525）（20025）= 58 1.25 2 =(1.254)(24)= 58把下面各比化成最简单的整数比。小华做黄豆种子实验，发芽的种子数与实验种子总数的比是把下面各比改写成后项是100的比。18：25=72：100新光电视机厂九月份完成的产量与计划产量的比是 214：200=107：100 你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于 0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。 宽和长的比值接近0.618的长方形，被认为是最美的。一幅画的主体部分约占画面的0.618，令人赏心悦目。国旗长和宽的比是多少呢？都相同吗？ 中华人民共和国国旗法中华人民共和国国旗法 第二条 中华人民共和国国旗是五星红旗。中华人民共和国国旗按照中国人民政治协商会议第一届全体会议主席团公布的国旗制法说明制作。国旗制法说明（一）旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆直径为旗高十分之三，居左；四星较小，其外接圆直径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。（三）国旗之通用尺度定为如下五种，各界酌情选用：甲、长公分，高公分。乙、长公分，高公分。丙、长公分，高公分。丁、长公分，高公分。戊、长公分，高公分。本课小结 理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。5、猜测比的性质 分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（以相同的数（ 0 0除外）除外） , ,分数的大小不变。分数的大小不变。 商不变的性质商不变的性质 : :在除法里，被除数和除数同时乘（在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（或除以）一个相同的数（0 0除外），商不变。除外），商不变。 比的基本性质：比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相比的前项和后项同时乘或除以相同的数（同的数（ 0 0除外）除外） , ,分数的大小不变。分数的大小不变。