一 长方体和正方体-1、长方体和正方体的认识-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：91838).zip

苏教版数学六年级上册长方体和正方体的认识教学设计 教学内容 六年级数学上册教科书第 10-11 页的例 1、例 2，以及随后的“练一练”和练习三第 15 题。教材简析 长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。学生在低年级虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，本节课就是要在学生初步认识长方体和正方体的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。 本节内容是在学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上，进一步探索长方体和正方体的特征。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也为进一步学习其他立体图形打好基础。 例 1 教材一共安排了三个层次学习活动，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。例 2 着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。 设计理念 新课程标准指出：“数学教育要面向全体学生，让人人在数学学习中有成功的体验，人人都得到发展”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。让学生从生活经验和客观事实出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。 1、积极了解儿童的现有经验 布鲁姆说过：对教学影响最大的是学生已有的知识。这已有的知识实际上就是儿童的经验。其中有相当一部分是儿童自己获取的，而且来自于课外，教师要很好的研究儿童的经验水平，根据儿童的已有经验设计教案，才能更好地推进教学进程。如“引入新课部分媒体出示可乐罐、饼干盒、魔方、牙膏壳等实物让学生判断这些物体的形状” ；“说说生活中哪些物体是长方体（正方体）的？”这些问题的答案虽然五花八门，但是真实地反映了儿童在这方面的真实水平。 2、重视数学活动的建设和开展 活动是数学学习的重要特征。新课标十分重视数学活动的建设和开展，指出：“教师应向儿童提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的合作交流的过程中揭示规律，建立概念，真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 （1）倡导“自主探究”式学习 “探究”是新课改的一个主题词，所课探究，是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这是一个活动过程也是学生的思维过程，对儿童的发展来说是最重要的。这一点在本堂课中比较突出：我引导学生探究长方体的面、棱、顶点以及长、宽、高，探究正方体的特点以及长方体与正方体之间的关系等等，内容一步一步推进，使学生逐步掌握了探究这类问题的一些方法。 学生经历知识探究的过程，一方面是暴露学生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生聪明才智，开启学生智慧的过程。 （2）倡导在“触摸”中学习数学 让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识。这是本堂课的一大特点。在教学中曾多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。让学生在“触摸”中掌握知识，有助于激发学习兴趣，提高学习内驱力。 （3）倡导自主讨论、交流 学习数学的过程不只是计算的过程，还要能够在推理、思考的过程中学会交流，进行体验。在本堂课中，安排了多次小组交流活动，让学生及时反馈获得的数学信息，表述自己独到的发现。交流是信息共享的过程，也是尝试的过程，它超越了“掌握知识”而升华为“学会生存” 。 3、让数学走进生活“数学来源于生活，又应用于生活” ，引导学生在日常生活中掌握数学，探索真实世界中的数学，这比单纯学习数学更能激发他们的好奇心和创造力。因此作为教师必须引导他们走向生活，勇于实践，培养他们“用数学”的意识和能力。 本堂课所使用的教具大都来源于生活中的实物，从观察实物入手，慢慢得出长方体、正方体的特征。 让学生带着所学的知识走向实践，学会用数学的观点来解释现实世界中的一些问题。 设计思路： 长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的。为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。因此，认识长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的。本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。 教学目标 1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。 2、在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3、进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 教学重难点 教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征。 教学难点：理解长方体直观图；理解长方体和正方体之间关系。 教学准备 教师准备：长方体框架一个、长方体两个（一个有一组相对的面为正方形） 、正方体一个、实物展台、多媒体计算机（ppt 课件）等。 学生准备：长方体和正方体学具，墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物。 教学过程 一、观察与操作，认识长方体的特征 1、教学例 1 （1） 出示画面：有一些长方体的实物和正方体的实物。 （如电冰箱、饼干盒、魔方等） 谈话：同学们，这些是我们生活中常见的一些物体，你能说说哪些物体的形状是长方体，哪些物体的形状是正方体？ 学生回答，并举例再说说生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体。 师：判断一个物体是不是长方体或正方体，应该用长方体和正方体的特征来分析，那么长方体和正方体都有哪些特征呢？这节课，我们就一起来认识长方体和正方体。 （板书课题：长方体和正方体的认识） 设计意图：用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题。通过观察激活学生已有的关于长方体的直观经验，通过交流不断积累长方体表象。 （2） 出示长方体模型，谈话：长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，你觉得最多能同时看到几个面？ 学生说一说自己的猜想。 分组操作，进行验证。学生分组从不同角度观察一个长方体，看一看最多能同时看到几个面。 学生汇报、演示观察结果，并说一说从某一个角度进行观察，能同时看到的是哪几个面，看不到的是哪几个面。 提问：那么，从不同的角度观察一个正方体，最多能同时看到几个面？ 说明：从不同的角度观察一个长方体或正方体，最多能同时看到 3 个面。 谈话：依据同学们的观察结果，我们画出长方体和正方体的直观图。 师相机呈现长方体直观图（动画演示：先画出能够看到的面，再勾出不能看到的面） 。 （3）认识面、棱、顶点。 观察直观图，说说从一个角度看到了哪些面？哪些面不能看到？ 出示长方体和正方体的直观图。 （标出“面” ） 谈话：直观图中线和点都有各自的名称，请同学们自学课本。 学生看书，理解棱和顶点的含义。 指名说一说什么叫做棱，什么叫做顶点？ 结合长方体直观图，师小结：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 （课件同时在图中作出标注） 结合直观图中棱和顶点，说说它们分别是由哪些面（或棱）在此相交得到顶点面棱的？ 在小组里互相摸一摸，指一指长方体物体的面、棱和顶点。 设计意图：让学生在观察物体的基础上，借助课件演示，理解长方体的直观图，认识它的面、棱和顶点，这样既遵循了他们的认识规律，又有利于培养他们的空间观念。 2.探究长方体特征。 （1）分小组研究长方体特征，填写“长方体的认识”研究报告单。 名称面棱顶点数量形状哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量长方体研究小组： 看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。 （课件出示研究提纲） 长方体每个面都是什么形状？哪些面完全相同？ 长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？ 长方体有几个顶点？ 师提问： 面怎样数不重复不遗漏？你们是如何发现长方体相对的面完全相同？ 棱怎样数不重复不遗漏？你们又是如何发现相对的棱的长度相等的？ 顶点怎样数不重复不遗漏？ 指名演示数一数长方体面、棱和顶点的个数。集体交流数法，同时配课件演示。 （适当进行指导，让学生能体会到面可以一对一对地数，棱可以一组一组地数，顶点可以 4 个 4 个或 2 个 2 个地数。 ） 得出：长方体有 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。 提问：长方体的面和棱有什么特点？ 学生观察长方体，说一说自己的猜想和判断。 谈话：同学们观察有了一些直观的感受，下面我们通过量一量、比一比实际操作进行验证。 学生分组活动，利用长方体模型进行操作活动，并在小组中交流。 组织学生在班级中进行交流。 学生 1：长方体 6 个面都是长方形。 学生 2：长方体的上面和下面的 2 个面完全相同，前面和后面的 2 个面完全相同，左面和右面的 2 个面完全相同。 学生 3：长方体的棱有 3 组，每组的 4 条棱长度相等。 可以让学生演示操作，证明得到的结论。谈话：长方体的上面和下面完全相同，前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，我们可以用一个词来表示。学生或教师说出（相对的面） 引导学生理解长方体相对的面完全相同是指的哪两个面；相对的棱长度相等是指的哪四条棱。 出示有两个面是正方形的长方体。 提问：这是长方体吗？这个长方体和刚才同学们观察的长方体有什么不同？ 学生：这个长方体有 2 个相对的面是正方形的，4 个面是长方形的。前面观察的长方体的 6 个面都是长方形的。 小结：长方体有 6 个面，有的 6 个面都是长方形，有时 6 个面中，会有两个相对的面是正方形。长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等。 （课件逐步出示表格内容） 名称面棱顶点数量形状哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量长方体6 个长方形相对的面完全相同12 条相对的棱长度相等8 个（3）认识长、宽、高 演示闪动长方体相交于同一顶点的三条棱。 提问：这三条棱的长度相等吗？你知道这三条棱分别叫做什么？（长、宽、高） 说明：相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平方向的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。 （课件演示） 拿长方体模型横放、竖放、侧放，并让学生指出在不同摆放的情况下的长、宽、高，告诉学生不管相交于哪个顶点的三条棱，都可以叫做这个长方体的长、宽、高。设计意图：学生对长方体和正方体有一些直观的认识，教学中让学生通过观察、操作、测量、比较等活动，在学生充分感知的基础上，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。 3、完成练一练和练习三第 1 题。 （1）课本第 11 页的练一练：说明操作要求：同座两人一组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，再量出它的长、宽、高。 长宽高学生操作活动，互相说一说。 指名在班级中说一说，集体交流。 （2）完成课本第 13 页练习三第 1 题。 看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少。 提问：这三个长方体有什么不同之处吗？（发现第 2 个和第 3 个长方体的长比宽要短，第三个长方体的长和高一样长，说明有两个面是正方形的。 ） 设计意图：学生是学习的主体，在儿童的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，好奇心促使他们什么事都要自己去动手尝试，让学生带着问题去观察操作，目标明确，任务具体。交流反馈时老师又一次提醒学生“是怎样数的” 、 “如何发现的” ，目的是把握一切机会教学生学会学习方法。 二、探索与发现，认识正方体的特征 1、教学例 2 课件演示长方体渐渐变成正方体，认真观察，发现了什么？ （师述：长、宽、高都相等的长方体叫正方体（也叫做立方体）由于长、宽、高都相等所以称棱长） 根据刚才研究的方法，请你们小组讨论研究出正方体的特征，填写“正方体的认识”研究报告单。名称面棱顶点数量形状哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量长方体6 个长方形相对的面完全相同12 条相对的棱长度相等8 个正方体出示正方体的直观图。 谈话：我们对长方体的特征有了一定的认识，想一想正方体有几个面、几条棱和几个顶点？正方体的面和棱有各有什么特征？看一看，量一量，比一比，并在小组里交流。 学生自主探索，并在小组中交流。 指名在班级中说一说。 学生 1：正方体有 6 个面，12 条棱和 8 个顶点。 学生 2：正方体的 6个面都是正方形，并且完全相同。 学生 3：正方体的 12 条棱的长度相等。 学生演示操作，验证得到的结论。 （课件逐步完善表格内容） 名称面棱顶点数量形状哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量长方体6 个长方形相对的面完全相同12 条相对的棱长度相等8 个正方体6 个正方形每个面完全相同12 条所有棱长度相等8 个设计意图：让学生把学习长方体的特征的学习方法迁移到学习正方体的特征上来，使他们又对又快地达到学习目标。 2、练一练 课本第 11 页： 选择一个正方体实物，量出它的棱长。 学生在小组中操作，在班级中汇报测量结果。 3、练习三第 3 题。出示图。 提问：观察这两个直观图，从图中你能知道些什么？ 学生看图，并说一说自己观察的结果。 学生：一个是长方体，一个是正方体。 学生：长方体的长、宽、高分别是 5 厘米、4 厘米和 5 厘米。正方体的棱长是 5 厘米。 谈话：继续观察，它们的面各有什么特征？ 学生观察可以发现长方体前后有 2 个面是正方形的，其余的四个面都是长方形，并且完全相同。正方体的 6 个面完全相同。 设计意图：学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别，帮助学生能比较完整地把握长方体和正方体的特征。 4长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？ 出示比较的表格，让学生填一填，再在小组中交流。 老师引导学生按照面、棱、顶点的次序，引导学生找出它们的相同点和不同点并整理成表格。 不同点形体相同点面棱长方体6 个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高，每一组互相平行的四条棱的长度相等。即相对的棱的长度相等。正方体都有 6 个面、8 个顶点和 12 条棱。正方体 6 个面都是正方形 ，每个面完全相同。12 条棱的长度都相等。设计意图：学生已经基本掌握了长方体、正方体各自的特征，所以可以引导学生按照面、棱、顶点的顺序，通过讨论交流，来总结和概括它们的相同点和不同点，最后整理成表格，使学生明确正方体是特殊的长方体，渗透子集思想。表格的设计把本节的重点内容以图文表结合的形式生动形象直观地展现出来，给人铭刻记忆，融会贯通。 三、巩固与拓展，感受变化，加深理解 1、练习三第 2 题 第 2 题中的 4 个问题学生先独立解答，在图中标注出数据，然后在组内进行交流。 指名口答，并说一说想法。说明各个面是什么图形及相应的长和宽的长度是多少。 （有条理地指一指、说一说每个面的长和宽，说说相关面之间的关系再独立把有关面的形状和长、宽有条理地写下来。 ） 第 4 个问题，教师可以换一种提问：还有哪些面和同学们刚才观察的几个面完全相同？ 2、练习三第 4 题 说明题意，并指名说一说摆成的是长方体还是正方体。 学生独立标出各个几何体的长、宽、高，再在小组中指一指，说一说。 指名在班级中说一说各个几何体的长、宽、高（或棱长）的位置和长度。 3、练习三第 5 题 出示题，学生读题，理解题意。 独立做一做，做好指名说一说计算过程和想法，集体交流做法。 提问：怎样算长方体的底面的面积？正方体呢？ （学生可以发现，长方体的底面面积就是长乘宽，正方体的底面面积就是棱长乘棱长。 ） 设计意图：在巩固练习中，不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识，也让学生在观察和交流中进一步拓展认识，感受长方体和正方体的变式。并为后面学习长方体和正方体的体积公式做好准备。 四、梳理知识 反思总结 你认为本节课，你最大的收获是什么？板书设计： 长方体和正方体的认识 面 顶点 长方体 正方体 6 个面，相对面完全相同； 6 个面，每个面完全相同； 12 条棱，相对棱长度相等； 12 条棱，长度都相等； 8 个顶点 。 8 个顶点。棱面顶点长宽高棱长例1例1例1两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。例1它的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。名称面棱顶点长方体数量形状哪些面完全相同数量 哪些棱长度相等 数量6个12条8个长方形 相对的面完全相同相对的棱长度相等例1例2长宽高长=宽=高棱长例2它的面和棱各有什么特点？名称面棱顶点数量形状哪些面完全相同数量哪些棱长度相等数量长方体6个长方形相对的面完全相同12条相对的棱长度相等8个正方体6个12条8个正方形所有的面完全相同所有的棱长度相等例2长方体和正方体有哪些相同点？有哪些不同点？形体相同点不同点面棱长方体正方体6个面8个顶点12条棱长方形相对的面完全相同正方形所有的面完全相同相对的棱长度相等所有的棱长度相等认识长方体和正方体练习一、填空1、长方体有（ ）个面，一般都是（ ）形，也可能有相对的两个面是（ ）形，相对的两个面的面积（ ） ；有（ ）条棱，相对的（ ）条棱的长度相等；有（ ）个顶点。2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，它们的面积都（ ） ，有（ ）条棱，长度都（ ） ，有（ ）个顶点。3、两个面相交的（ ）叫做棱。三条棱相交的（ ）叫做顶点。4、相交于一点的三条棱分别叫做长方体的（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。5、正方体是长、宽、高都相等的（ ） ，它是一种特殊的（ ） 。6、 一个长方体，它的长、宽、高分别是 9 厘米、3 厘米和 2.5 厘米。它上面的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，左边的面长（ ）厘米，宽（ ）厘米，相交于一个顶点的三条棱长之和是（ ）厘米。7、一个长方体的棱长和是 36 厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是（ ）厘米。8、用一根 24 厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。二、 判断1、有 6 个面，且 6 个面都是长方形，它一定是长方体。 （ ）2、在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。 （ ）3、有 6 个面、12 条棱、8 个顶点的立体图形一定是长方体或正方体。 （ ）4、长方体相对的两个面的形状相同，面积也相等。 （ ）