一 长方体和正方体-6、长方体和正方体体积计算-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：b15d9).zip

长方体和正方体的体积计算长方体和正方体的体积计算评价测试评价测试1. 口算。 3 3 3 3 4 = 10 = 0.1 = 0.5 = 2. 计算下面两个包装盒的体积各是多少。(单位：分米) 3. 一种电冰箱的冷冻室是一个长方体，从里面量，长 4 分米，宽和高都是 3.5分米。这个冷冻室的容积是多少升？4、学校计划建一个长方体形状的沙坑，要求沙坑的长 4 米，宽 1.8 米，深 0.5米。这个沙坑的占地面积是多少平方米？ 如果现在有 3.5 立方米的沙子，能把这个沙坑填满吗？本单元知识梳理长方体和正方体的认识长方体和正方体的展开图长方体和正方体的表面积体积和容积的认识认识体积单位长方体和正方体的体积计算相邻体积单位间的进率已学未学复习交流：下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的， 它们的体积各是多少立方厘米？5立方厘米5立方厘米7立方厘米复习交流：下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的， 它们的体积各是多少立方厘米？5立方厘米10立方厘米看：含有多少个体积单位义务义务教育教科书书(数学)六年级上册执教者： 高邮市宝塔小学 居 云合作操作：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不 同的长方体，完成例9表格。长cm宽cm高cm长方体长方体长方体长方体正方体的个数3体积cm讨论交流：1、这些长方体的长、宽、高各是多少？2、摆每个长方体各用了几个正方体？你是怎么数的？3、摆成的长方体的体积是多少？合作操作：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不 同的长方体，完成例9表格。长cm宽cm高cm长方体长方体长方体长方体 正方体的个数 3体积cm3体积cm观察思考：长方体的体积可能和什么有关？ 有什么关系？猜想：长方体的体积长宽高实践探索：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？体积各是多少立方厘米？先想一想，再摆一摆。4cm3cm3cm1cm1cm4cm4cm4cm312cm324cm31cm2cm4厘米1厘米1厘米长： 厘米宽： 厘米高： 厘米411体积： 立方厘米43厘米3122厘米224实践探索：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？体积各是多少立方厘米？先想一想，再摆一摆。4cm3cm3cm1cm1cm4cm4cm4cm312cm324cm31cm2cm 要摆出一个长5cm,宽4cm，高3cm的长方体，需要多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少？5cm4cm3cm54360 ( 个 )实践探索：360cm摆出一个长8cm,宽3cm，高2cm的长方体，需要多少个1立方厘米的小正方体？它的体积是多少？长8cm,宽3cm，高5cm呢？长10cm,宽4cm，高5cm呢？83248 ( 个 )835120 ( cm )31045200 ( cm )3348cm长方体的体积长宽高实践探索：abhV abh 用1立方厘米的正方体摆成下面的长方体。长方体的长、宽、高各是多少？它们的体积各是多少？练一练：3厘米2厘米5厘米6厘米3厘米2厘米32530 ( cm )363236 ( cm )3长方体的体积 长 宽 高棱长棱长棱长棱长棱长棱长正4分米2分米2分米422 16 (立方分米)棱长棱长棱长正方体的体积 长 宽 高棱长棱长棱长 aaaV = aa aV = a3当堂检测：35 =计 算33 =310 =30.1 =0.10.10.1 = 0.001101010 = 1000555 = 125333 = 27计算下面两个包装盒的体积各是多少。(单位：分米)101010921.5试一试：1010101000( dm )391.5227 ( dm )343= =（立方米）.= 6（立方分米）高3厘米3厘米=0.3分米明察秋毫当判官：XXX = X3（ ）XXX = 3XX X X = X36012 = 5（厘米） 55= 125（立方厘米）一个正方体棱长4米,它的体积是:4 =12(立方米)3（ ）一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60立方分米 。（ ）一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个魔方玩具的 体积是125立方厘米。（ ）一个正方体棱长是6cm，它的体积和表面积相等。 （ ）学会知识任我行：一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米?如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？ 5122.7= 1382.4（千克）888 =512（立方分米）答：这块石料的体积是125立方分米。答：这块石料重1382.4千克。 学会知识任我行： 一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米， 高1.8米。它的容积是多少立方米？1.71.8 =12.24（立方米）答：它的容积是12.24立方米。解决问题显身手：或 621+221=16 ( cm ) 3222+421=16 ( cm ) 3（求下面物体的体积） 2cm2cm2cm2cm1cm长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积教学设计教学设计简要分析：简要分析：本课教学内容是课程标准苏教版数学六年级上册第 25、26 页例 9、例10 和相应的试一试、练一练，以及练习六 1-3 题。通过教学，使学生经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。教学目标：教学目标： 1.知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。 2.过程与方法：通过学生的自主探索与合作交流，培养学生观察、分析、比较、归纳、创新等能力，进一步发展学生的空间观念。 3.情感与态度：让学生在合作探究的学习中，体验学习数学的乐趣，渗透“事物相互联系和发展变化”的辩证唯物主义观点。 教学重点：教学重点：长方体和正方体的体积计算方法。 教学难点：教学难点：长方体体积计算公式的推导。 学具准备：学具准备：每人 12 个正方体（代替 1 立方厘米的正方体） 。教学过程：教学过程： 一、复习交流，导入新课。1.复习交流：它们的体积各是多少立方厘米？你是怎么知道的？汇报：怎么数的？*（课件演示） （课件出示长方体）怎么数的？师：可见计量一个物体的体积，就是要看这个物体含有多少个体积单位。（课件出示长方体）在现实生活当中，许多物体的体积不会像刚才那样分好了给我们数，那怎么知道它们的体积呢？有没有求长方体和正方体体积的一般方法呢？今天我们就一起来研究探索长方体和正方体的体积计算方法。二、操作实验，探索新知 。(一)探究长方体体积的计算。 1.师：同学们拿出课前准备好的小方块代替 1 立方厘米的小正方体(允许学生拿出相同或不同数量的小方块)，小组合作，在桌面上摆出 4 种不同的长方体， 在小组内交流：这些长方体的长、宽、高各是多少？摆每个长方体各用了几个正方体？你是怎么数的？摆成的长方体的体积是多少？并把相关数据填入表格中。2、汇报、展示小组的探究成果。师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组先来汇报？（师根据学生的汇报填写表格）让学生说说是怎样数出它们所包含的小正方体的个数的，引导学生依次去数每个长方体中包含的小正方体的个数。3、分析推想。师：观察表格中的数据：摆出的每个长方体的体积与所用的正方体的个数有什么关系？长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？从中你能发现什么呢？（停顿）师：通过刚才的操作观察与比较，同学们提出了一个大胆的猜想：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。 （课件出示：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。 ）猜想就是我们的思维导向，这个猜想是否正确呢？我们还要进一步研究。3、课件出示例 10 中的三个长方体，提问：如果用 1 立方厘米的小正方体摆出这三个长方体，各需要多少个小正方体？师：先猜想摆每个长方体各需要多少个 1 立方厘米的小正方体？汇报：你猜是多少？怎么想的？然后小组合作用 1 立方厘米的正方体摆一摆，摆好后数一数，看看自己刚才的猜想对不对。学生小组讨论，动手操作，师巡视。4、组织交流：课件结合解说演示摆法。你怎么摆的？摆出的每个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你操作前的想法一样吗？追问：如果再给你一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体，还要再用小方块摆好后去数吗？一共要用多少个 1 立方厘米的小正方体？体积是？你肯定？为什么？引导得出：一排摆 5 个，摆这样的 4 排，这样一层就有 20 个。一共要摆这样的 3 层。一共要用 60 个 1 立方厘米的正方体。它的体积就是 60 立方厘米。课件结合解说演示摆法。5、概括公式。提问：根据刚才实践操作过程，我们发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗？怎样求长方体的体积？在小组里交流。汇报。 （板书公式）齐读师：（课件出示公式）长方体的体积=长宽高，刚才我们的猜想完全正确。师：如果用大写字母 V 表示长方体的体积，用小写字母 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？ （板书，课件出示）6、练一练：师(出示一个长方体，长 4cm，宽和高都是 2cm)：这个长方体的体积怎样求?如果老师把它的长也缩短到 2cm，那么它就变成了一个什么形体?(动画演示) (二)探究正方体体积的计算。 师：正方体和长方体有什么关系？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。交流得出：正方体的体积棱长棱长棱长。 （板书）课件出示正方体，闪烁相交于一个顶点的三条棱，原来标文字长、宽、高，闪烁文字后均改成棱长，出示公式。师：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。 （停顿）师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上 26 页对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。汇报自学成果，并重点追问 a3 的含义，进一步明确 a3 的读、写方法。 （板书字母公式）三、灵活运用，巩固内化 1.当堂检测。2. 试一试。 3. 明察秋毫当判官。4.学会知识任我行。 5.解决问题显身手。 求下面物体的体积。621+221=16(cm3) 或222+421=16(cm3) 四、总结评价，拓展升华 1. 师：这节课我们学习了长方体和正方体的体积计算，你有什么收获呢？ 师：我们通过操作、观察，发现了长方体和正方体的体积计算公式，应用公式，可以解决许多关于长方体和正方体的体积计算的实际问题。2.我当小小设计师。(拓展题) 师：这个问题留给同学们课后去实验、去思考、去解答。