三 分数除法-8、比的基本性质和化简比-ppt课件-(含教案+课后反思+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：f002e).zip

教学目标教学目标、使学生联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。、使学生在理解比的基础性质上，尝试化简比，并掌握化简的方法、培养学生利用旧知自主探索新知识和能力、在化简比的过程中体会、掌握转化的思想过程教学重点教学重点联系商不变和分数的基本性质，进行知识类比迁移，理解比的基本性质。教学难点教学难点在理解比的基本性质的基础上，掌握化简比的方法。安全提示安全提示上下楼注意安全。 研讨区研讨区（讨论的主要内容）（讨论的主要内容）教学反思教学反思教教 学学 设设 计计教学流程设计及补充教学流程设计及补充 一、创设情景，导入新课一、创设情景，导入新课师：什么是比？两个数的比还可以写成什么形式？（除法和 分数）学生举例说明，教师板书其中一个。如：:= 86师：为什么可以这样写？二、探索交流，解决问题二、探索交流，解决问题（一）回忆旧知师：在进行分数运算时，我们常进行约分、通分，这是运用了分数的什么性质？这一性质和除法有什么关系。 2.建立联系师：联系比和除法的关系，想象一下，会不会存在像商不变的这样规律呢？以小组的形式，用刚才小组的例子讨论：比前项后项及比值会有什么的规律学生汇报、教师板书并引导全体学生进行观察。如68=（62）（82）=1216被除数 除数 同时乘二、商不变6:8=（62）：（82）=12：16 前项 后项 同时乘二、商不变68=（62）（82)=34 被除数 除数 同时乘二、商不变6:8=（62）：（82）=3:4 前项 后项 同时乘二、商不变师：根据比与除法的关系，通过类比推理，得出了比的性质让学生验证一下。小结比的前项和后项同时乘或处以相同的数（0 除外） 、比值不变。3.课中小结 小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。我们通过多种方法发现了这样的规律，这个规律叫做比的基本性质。4. 利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。(二)1、例 1 第（1）题。使学生明确要解决的问题是：求两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比。（1）第一面联合国旗的长与宽的比是：15:10讨论：怎样才能化作最简单的整数比？为什么可以同时除以 5？根据是什么？学生分别回答，在逐渐推进问题，以便明确解决问题的方法和根据。板书：15:10=3:2（2）第二面联合国其的长与宽的比是：180:120.个人思考完成：如何化简 180:120？边思考边填写在科教书相应的位置。（3）完成“题卡 1”前两题。指名板演并订正，并抽问根据及方法。2.解决例 1 第（2）题（1） 化简:6192同桌讨论：当比的前、后项出现了分数时，应该怎样来化简比呢？为什么？（2）完成“题卡 2” 。（3）化简 0.75：2.师：如果比的前、后项出了小数怎么办？（4）完成“题卡 3” 教师小结：当前、后项出现分数或小数时，应先把比化为整数，再进一步化简。三、巩固应用，内化提高三、巩固应用，内化提高144248：40 983238560.1251 0.15：0.3四、拓展：四、拓展：五、回顾整理，反思提升五、回顾整理，反思提升回忆这节课研究了什么？（比的基本性质回忆这节课研究了什么？（比的基本性质化简比化简比（1）整数比比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。（2）小数比比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。（3）分数比比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。课本课本 5050、5151 页预习导读单页预习导读单一、自学检测一、自学检测1、请你判断,并说明理由。 4：15（43）：（153）12：5 （ ）10：15（105）：（153）2：5 （ ） ： （ 6）：（ 6）2：3 （ ）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ）2、把下面各比化成最简单的整数比。1442 48：40 983238560.1251 0.15：0.3二、巩固练习二、巩固练习1、我会选。（1）4:10 的比值是（ ） ，化成最简整数比是（ ）A B C 2:5 D 5:2（2）比的前项乘 6，后项除以 ，比值（ ） 。A 扩大 36 倍 B 不变 31212131522561C 缩小 6 倍 D 扩大 6 倍 2、我会填。16:20 =32（ ）= =（ ）填小数 3、把下列各比化成最简单的整数比。20 千克:0.2 吨 三、课堂检测三、课堂检测把下面各比化成最简整数比，并求出比值：24:72 1.2120.366 千克400 克12四、拓展延伸四、拓展延伸比的基本性质随堂题卡比的基本性质随堂题卡 姓名姓名：一、研究一、研究：68=（6 2 ）（8 2）=1216被除数 除数 同时乘（ 2 ） 、商不变6:8=（6 ）：（8 ）=（ ）：（ ） 前项 后项 同时乘（ ） 、比值（ ）68=（6 2 ）（8 2 )=34 被除数 除数 同时乘( 2 )、商不变 56:8=（6 ）：（8 ）=（ ）:（ ） 前项 后项 同时乘( )、比值（ ）类比总结：比的基本性质：二、应用性质化简比：1、 1442 48：402、 983238563、 0.1251 0.15：0.3 20 千克:0.2 吨 一、探究比的基本性质一、探究比的基本性质问题：小明、小强和小丽谁折得快？ （一）创设情境，激发兴趣 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是68。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是34。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间（分）的比是1216。”6868 3434 12161216 864343161243预设：一、探究比的基本性质一、探究比的基本性质问题：1. 这三个比有什么相同和不同之处？2. 这三个比中有什么规律？这与除法中的商不变的性质有 什么联系呢？（一）创设情境，激发兴趣6868 3434 12161216 864343161243 预设：比的前项、后项都不相同，可是比值却相同。一、探究比的基本性质一、探究比的基本性质问题：借助商不变的性质你发现比中有什么规律？小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。（二）自主探究，汇报交流68（62）（82）121668（62）（82）346868 （62）（82）1216（62）（82）34一、探究比的基本性质一、探究比的基本性质问题：说一说你是怎样快速说出比值的？根据是什么？（三）质疑辨析，深化认识1. 根据108186，说出下面各比的比值。 549 （ ） 648108 （ ） 108001800（ ）6662. 判断并说明理由。 （1）67（60）（70）0 （2）12（12）（22）0.75 （3）282（82）0.5一、探究比的基本性质一、探究比的基本性质问题：你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？（三）质疑辨析，深化认识二、解决问题，巩固发展二、解决问题，巩固发展问题：哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？（一）明确什么是最简单的整数比小结：前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比 就叫最简单整数比。 1827 49 315 4.59 56 711二、解决问题，巩固发展二、解决问题，巩固发展（二）化简比例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm二、解决问题，巩固发展二、解决问题，巩固发展问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 1510（155） （105）32180120（18060）（12060） 32小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？2. 自己尝试解决问题。15cm10cm180cm120cm二、解决问题，巩固发展二、解决问题，巩固发展问题：1. 自己尝试解决。2. 反馈交流：为什么要乘18？（三）练习拓展例2：把下面各比化成最简单的整数比小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？61920.7526192（ 18）61 （ 18）34920.752（0.75100）（2100）7520038二、解决问题，巩固发展二、解决问题，巩固发展问题：自己尝试解决；反馈交流。（四）综合练习把下面各比化成最简单的整数比。3216 214840 650.150.3 125114915656183127850.125三、知识拓展，介绍黄金比三、知识拓展，介绍黄金比问题：1. 你听说过“黄金比”吗？4. 你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。 把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。3. 找一找除了ab之外还有其他线段长度符合黄金比吗？2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。cc （c和a也符合黄金比）四、布置作业作业：第53页练习十一，第4题、第5题。 “比的基本性质和化简比比的基本性质和化简比”说课说课 一、说内容：人教版小学六年级数学上册比的基本性质。二、说目标：教学目标：知识与技能：根据除法中商不变的性质和分数的基本性质，利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质。 过程与方法：通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。情感态度价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。三、说教学重点难点：教学重点：运用比的基本性质进行化简比。教学难点：求比值和化简比的区别和联系。四、说教法学法：教学中我以让学生探究发现比的基本性质的过程为教学重点，创设了一种“猜想验证反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想实验操作、验证猜想质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。对于比的基本性质，不仅要求学生理解其内容，更重要的是会应用，即化简比。这一过程的教学则采用自学成才与讨论相结合的方法，实现教法、学法和解决问题方法多样化。五、教学过程：（一）创设情境 激疑添趣1、谈话导入我们已经学习了比的意义，知道比和分数、除法之间有着密切的联系，哪位同学愿意说说比和分数、除法之间有什么联系？如果学生有困难，可以先完成下表。填表后再说一说比与除法、分数有怎样的关系。2、复习（比分数除法）铺垫问：根据什么填的？什么是商不变的性质？ 问：根据什么填的？什么是分数的基本性质？（设计意图：从复习商不变的性质及分数的基本性质入手，为学生类推出比的基本性质打下基础，渗透转化的数学思想，使学生感受事物间存在着紧密的内在联系。这样学生的思维自然随着问题的迁移，将新旧知识连成一片。让学生带着问题走进课堂，自己动手得到答案走出课堂。）（二）合作交流 探求新知1、大胆猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，然而比与分数、除法之间有着极其密切的联系，那我们根据它们之间的联系，你有什么联想和猜测呢？（设计意图：在这里直接让学生利用已有的知识经验进行猜测，使学生利用已有的知识经验进行猜测和在猜测中不断质疑的能力得到锻炼。）2、全班验证：表扬敢于猜想的同学，不过，猜想毕竟是猜想，它还是有待证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）根据分数、比、除法的关系验证。根据比值验证。3、明确：通过验证，刚才大家猜测的规律成立，叫做比的基本性质（板书课题）。4、再次完善比的基本性质，强调 0 除外，并让学生讨论出产除外的原因。（设计意图：此教学环节中，应顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，并通过举例、论证等方法小心验证，在猜测的基础上进行验证，这一环节教师充分交给学生，让学生自己不断验证，真正体现了学生是课堂的主人这一理念，并使之在“大胆猜想小心验证得出结论”的这一过程中，最后确切地得出了“比的基本性质”。）（三）应用迁移 巩固提高在新概念介绍结束以后，对概念进行应用迁移，以达到巩固提高。例题讲解是数学课中一个很重要的环节，一节课的例题就是对新概念的完美补充。教学运用比的基本性质化简比1、提问：在我们以前学习过程中，商不变的性质有什么用处？分数的基本性质又有什么用处？2、鼓励学生大胆猜想。（1）分小组先讨论你们是怎么猜想的，意见一致后，请一个同学把文字叙述记录下来，其余同学想办法举例说明这一猜测是正确的。（此时老师巡视，主要指导学生如何举例证明自己的猜想。）（2）学生肯定能联想到分数的基本性质可以化简分数，从而猜想到运用比的基本性质是不是可以化简比？（3）教师肯定学生的猜想。（4）问：我们化简分数是要把分数化成什么样的分数？（最简分数，分子与分母互质）那么我们要把比化成什么样的比呢？（5）让学生猜想分组讨论学生代表发言。（6）教师再次肯定学生的猜想。（7）板书：最简整数比。（8）鼓励学生根据自己的理解说一说什么是最简整数比。（比的前项和后项互为质数）3、运用知识，解决问题（1）在下列比中找出最简整数比。 （2）学生尝试将余下的比化简成最简整数比提问：根据比的基本性质你能将余下的比化简成最简整数比吗？（先讨论后试做）（3）合作交流（设计意图：因为有最简分数做基础，所以完全可以放手让学生自己去理解，什么是“化简比”？什么是“最简比”？教师为学生设计一个“开放型”的思考空间，为学生提供“问题解决的机会”。同时，学生通过自己对“化简比”的深刻理解，更有助于与“求比值”的区分。）4、小结化简方法比的前项和后项都是整数时，同时除以它们的最大公约数，也可以把比写成分数的形式再化简；比的前项或后项是小数时，先转化成整数，然后再按照是比的前项和后项是整数的方法化简；比的前项和后项是分数时，比的前项和后项分别乘以分母的最小公倍数，将其转化成整数?也可以用求比值的方法化简，但要注意，这个结果必须是一个比。 “比的基本性质和化简比比的基本性质和化简比”教学反思教学反思: :比的基本性质是学生在已经掌握了商不变的性质和分数基本性质的基础上来学习的，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、比与除法的关系，推导出比的基本性质，所以这节课我充分调动的思维。一、我先组织学生复习了分数的基本性质和商不变的性质后，及时提出问题比是不是也有什么性质呢？如果有的话，你认为它是怎么样呢？当有的学生根据分数与比的关系、比与除法的关系就自然而然的猜想出比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0 除外） ，比值不变。这叫做比的基本性质。在举例验证的过程中我引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证的具体的语言的表达能力。二、在应用比的基本性质化简比的时候，培养学生对知识的概括能力。当讲完了比的基本性质后出了三道较有代表性的化简比的练习，让学生在做练习的过程中归纳和整理出化简比的方法。化简比的教学我采用尝试法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探讨，找到化简方法，通过板演，方法还真不少，除了常规方法，还可以求比值，有人干脆把后项直接化成 1.。不管采用那一种方法，只需符合规律，都给予充分的肯定，尊重了学生的情感、态度价值观，使学生从中体会 到成功的喜悦，提高自己的学习兴趣。不足之处：1、随堂题卡出错，造成学生无法填写，更无法看出规律。2、时间不足的原因：（1）在小组讨论总结比的基本性质时，指名板书性质晚了约 2 分钟；（2）学生验证时我提前要求不明确（可以从左到右，再从右到左观察） ，结果在我巡视时发现学生都是从左到右，很少有从右到左的情况，当我再提醒从右到左观察时，这样就时间就有些浪费：（3）展示时速度不紧凑。这堂课我超了 4 分钟，在以上三处调控的紧凑点，在学生独立化简三类比并汇报总结那三种情况就不会仓促，能完善的更好一些。3、基本性质和化简比放在一节课，本身就容量大，题卡设计的关于例 1 的配套练习（预备的题） 。4、板书时用笔的颜色混了。 比的基本性质随堂题卡比的基本性质随堂题卡 姓名姓名：一、研究一、研究：68=（6 2 ）（8 2）=1216被除数 除数 同时乘（ 2 ） 、商不变6:8=（6 ）：（8 ）=（ ）：（ ） 前项 后项 同时乘（ ） 、比值（ ）68=（6 2 ）（8 2 )=34 被除数 除数 同时乘( 2 )、商不变6:8=（6 ）：（8 ）=（ ）:（ ） 前项 后项 同时除以( )、比值（ ）类比总结：比的基本性质：二、应用性质化简比：1、 1442 48：402、 983238563、 0.1251 0.15：0.3 20 千克:0.2 吨 三、拓展、课本课本 5050、5151 页预习导读单页预习导读单 姓名姓名一、自学检测一、自学检测1、请你判断,并说明理由。 4：15（43）：（153）12：5 （ ）10：15（105）：（153）2：5 （ ） ： （ 6）：（ 6）2：3 （ ）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。 （ ）2、把下面各比化成最简单的整数比。1442 48：40 983238560.1251 0.15：0.3二、巩固练习二、巩固练习1、我会选。（1）4:10 的比值是（ ） ，化成最简整数比是（ ）A B C 2:5 D 5:2（2）比的前项乘 6，后项除以 ，比值（ ） 。A 扩大 36 倍 B 不变 C 缩小 6 倍 D 扩大 6 倍 2、我会填。3121213152256116:20 =32（ ）= =（ ）填小数 3、把下列各比化成最简单的整数比。20 千克:0.2 吨 三、课堂检测三、课堂检测把下面各比化成最简整数比，并求出比值：24:72 1.2120.366 千克400 克12四、拓展延伸四、拓展延伸 5