一 长方体和正方体-4、体积和容积的认识-ppt课件-(含教案+音频)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：10039).zip

问题问题: :聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的聪明的乌鸦是用什么办法喝到水的?*实验实验 1结论： 物体占有空间。猜想猜想: : 如果将满杯水倒入装桃子的杯子，结果如果将满杯水倒入装桃子的杯子，结果会怎样？会怎样？实验实验 2结论结论： 物体占有的空间有大有小。猜想猜想: : 下图是两个同样的杯子，倒进几号杯子里的水下图是两个同样的杯子，倒进几号杯子里的水会多一些？为什么？会多一些？为什么？物体所占空间物体所占空间的的大大小小叫做物体叫做物体的的体积体积。实验实验 3下面三个水果，哪一个占的空间大？下面三个水果，哪一个占的空间大？想一想：想一想：把它们放在同样大的杯子中，再倒把它们放在同样大的杯子中，再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？满水，哪个杯子里水占的空间大？比比一一比比 在你的身边找出两种物体，比一比它们体积的大小。 一个物体越大，它所占的空间就越大，体积就越大；反之，体积越小。答：三堆饼干的体积相等，因为都是由相同的答：三堆饼干的体积相等，因为都是由相同的8盒饼干堆成的。盒饼干堆成的。 想想 一一 想想 如果拿出一条橡皮泥，先用它捏一个你喜欢的形状，再将这块橡皮泥捏成另一个形状，说说两次所捏形体的体积哪个大？为什么？形状改变，体积不变形状改变，体积不变 想想 一一 想想答：第二杯溢出的水多，因为大石子体积大答：第二杯溢出的水多，因为大石子体积大，它占据了杯子里更多的空间。，它占据了杯子里更多的空间。溢出的水的体积石子的体积想：溢出的水的体积相当于什么物体的体积？ 想想 一一 想想把大、小两块石子分别放入两个装把大、小两块石子分别放入两个装满水的同样大的杯里，哪杯溢出的满水的同样大的杯里，哪杯溢出的水多？为什么？水多？为什么？ 如果物体的体积不能直观地比较出来，也不能用计算或数的方法，我们可以借助水来研究。很久以前，古希腊数学家阿基米德同样借助水解开了一道数学难题，你们想知道是怎么回事吗？ 请听“阿基米德”的故事 像这些能容纳物品的贮存器称为容器。像这些能容纳物品的贮存器称为容器。想：两个书盒的容积就是什么的体积？想：两个书盒的容积就是什么的体积？容器所能容纳物体的体积叫做容器的容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积容积容积容积的认识的认识 烧杯装了半杯水，我说现在水的体积就是这个烧杯的容积，你同意吗？为什么？ 比容积就是比谁容纳的物体体积大。下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？比一比吗？试试一一试，回答下面问题试，回答下面问题（1）有有一个一个泡沫箱，能装入与它体积相同泡沫箱，能装入与它体积相同 的的物体吗物体吗？为为什么？什么？ 体积是指物体外部，体积是指物体外部，容积是指物体内部，容积容积是指物体内部，容积是所能容纳物体的体积。是所能容纳物体的体积。（2） 通过刚才通过刚才的活的活动，你能说说体积与容积动，你能说说体积与容积有有什么什么区别吗区别吗？ 说说 一一 说说1、从测量方法来说，体积是从物体外部测量的;容积是从容器内部测量的。2、从它们的大小来说，同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候，容积近似等于体积。提醒提醒: :（1 1）盛满盛满一一杯牛奶，杯牛奶，（ ）的）的体积就体积就 是（是（ ）的）的容积容积。 杯子杯子 牛奶牛奶快乐闯关快乐闯关 选择填空选择填空1 1（2 2）装满沙子装满沙子的的沙坑，沙坑，（ ）的）的体积体积 就就是（是（ ）的）的容积容积。 沙子沙子 沙坑沙坑快乐闯关快乐闯关 选择填空选择填空2 2（3 3）求求一个一个长长方方体木块占空间体木块占空间的的 大大小小，是是求长求长方方体体的（的（ ） 表表面积面积 体积体积 容积容积快乐闯关快乐闯关 选择填空选择填空3 3 （4 4）求求一个一个油桶能装油多少升，油桶能装油多少升，是是 求油桶求油桶的（的（ ）。）。 表表面积面积 体积体积 容积容积快乐闯关快乐闯关 选择填空选择填空4 4快乐闯关快乐闯关 我会判断我会判断1 11、冰箱的容积 就是冰箱的 体积。( )2、游泳池注入半池水, 水的体积就是游泳 池的容积。（ ）快乐闯关快乐闯关 我会判断我会判断2 23、一千克的铁块和一千克的棉花体积一样。 （ ）快乐闯关快乐闯关 我会判断我会判断3 3快乐闯关快乐闯关 我会判断我会判断4 44、汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油的体积就是油箱的容积。（ ）、容器里所放物体的体积就是容器的容积。（ ）快乐闯关快乐闯关 我会判断我会判断6、形状和体积都一样的一个瓷杯子和一个一次性塑料杯子，容积一定一样大。 （ ）快乐闯关快乐闯关 我会判断我会判断哪一个体积最小？哪一个体积最小？ 为什么为什么? ?同样大同样大快乐闯关快乐闯关 我会比较我会比较1 1快乐闯关快乐闯关 五五 我会比较我会比较2 2趣味比较：胖子和瘦子谁的体积大？认识体积和容积教学设计教学内容：教学内容：苏教版六年级上册第 10 页例 6、第 11 页例 7，试一试、练一练，第 14 页练习三第 1-4 题。教材分析：教材分析： 这节课的内容包括有两个例题及其随后的试一试。例 6 通过三个层次的操作活动引导学生初步认识体积的意义。有了这三个层次的活动，学生不仅能体会到物体总是占有一定的空间，而且能够体会物体所占的空间是有大小的，物体所占的空间的大小是可以比较的，在此基础上，建立体积的概念。例 7 通过让学生比较两个大小不同书盒所装的书的体积，形象而直观地揭示了容积的概念。随后的“试一试”让学生想办法比较两个玻璃杯的容积，引导学生在实际操作中进一步体会玻璃杯所能容纳物体的体积，也就是玻璃杯的容积，同时使学生认识到容积的大小是可以比较的。体积与容积意义的学习是后面学习体积（容积）单位、体积计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。学情分析： 学生在日常的生活中，不仅能接触到大小各异的物体，还感受到不同的杯子、不同的纸盒所能装的东西有多、有少，这些都是在生活中找到的体积与容积的原型。现在要把这些生活原型概念化，对于学生来说是比较抽象的。小学生的思维以形象思维为主，可能会受到表面积的影响，认为物体形状发生了变化，体积也会发生变化，对于体积与容积的概念，也可能会易于混淆。因此，在教学中，要充分利用直观的教学方法，让学生在观察、比较等操作活动中，体会体积与容积概念的真正内涵。教学目标：教学目标：1、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，操作与交流中理解体积与容积的意义。2、使学生在学习情境中经历猜想、操作、验证、归纳等数学过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。3、使学生进一步体会空间与图形学习和实际生活的联系，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：教学重点：体积和容积的实际含义的理解。教学难点教学难点：容积实际含义的理解和体积与容积的区别。教学过程：教学过程：一、课前预习检查今天我们学习的内容是体积和容积，老师先检查一下同学们课前预习的情况。通过预习你们知道什么叫体积？什么叫容积了吗？根据学生的回答板书定义。这两个定义中你觉得哪些地方是难以理解，打上问号的？（预设：着重号点出“占空间的大小” “容器、容纳、物体的体积” ）【设计意图设计意图】 “开门见山的导入开门见山的导入”既让学生在最短的时间内了解本节课的学既让学生在最短的时间内了解本节课的学习任务，直接明了，简单高效，又可以适时地破题质疑，有效地把握学生学习习任务，直接明了，简单高效，又可以适时地破题质疑，有效地把握学生学习的起点。的起点。二、情境引入，初步感知“占空间”1、什么叫占空间的大小呢？我们先来看一个故事：乌鸦喝水（动画演示乌鸦喝水的故事。 ）一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢?乌鸦看见旁边有许多小石子。想出办法来了。乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。2、大家觉得乌鸦为什么会喝到水？是瓶子里的水增多了吗？师：这说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤跑了，水面慢慢升高了，乌鸦喝到了水。【设计意图设计意图】通过通过“乌鸦喝水乌鸦喝水”的故事，学生不仅能体会到乌鸦的聪明，的故事，学生不仅能体会到乌鸦的聪明，而且初步体验到石子占有一定的空间。而且初步体验到石子占有一定的空间。三、实验操作、充分感知（一）教学例 6，认识体积的意义 实验一：通过实验，使学生体会到物体是占有空间的出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一个桃。提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。 （学生倒）提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一个桃子，杯中有一部分空间被桃占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。实验二：通过实验，使学生体会到物体所占的空间是有大有小的。出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：还是这两个玻璃杯，一个杯子里放的是桃子，另一个杯子里放的是荔枝（教师准备时，可选择大小差异较大的两种水果） ，同学们想一想，往这两个杯子里倒水，倒进哪个杯里的水会多一些？学生自由发表意见。讲述：实际的结果会怎样呢？我们一起来试试。让一个学生到前面倒水（老师只给学生一个杯子） 。提问：怎样验证呢？引导学生说出：把两种水果拿出来，就可清楚看出哪个杯子装的水多了。和你们刚才的预测一样吗？提问：同学们想一想，这是为什么呢？通过交流，使学生明确：两个杯子能装的水同样多，桃占的空间大，因而相应杯中的水就少；荔枝占的空间小，因而相应杯中的水就多。小结：通过这个实验，我们知道物体不仅占有空间，而且占有的空间还有大有小。.实验三：深入理解体积的含义出示 3 个大小不同的水果，提问：同学们看，这 3 个水果，哪一个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？学生独立思考后让同组的同学交流。全班交流，使学生明确：哪个水果越大，所占的空间就越大。相反，把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个水果越大，哪个杯里水占的空间反而越小。提问：通过刚才的 3 次活动，你有什么感受？引导学生说出：物体是占有空间的，一个物体越大，它占有的空间就越大，反之，一个物体越小，它占有的空间就越小。提问：你能举例比比两个物体体积的大小吗？学生自由说，让学生体会到：一个物体越大，它所占的空间越大，体积就越大；反之，体积就越小。【设计意图设计意图】 “体积体积”的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能的概念对于六年级的学生还是比较抽象的，他们可能知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。知道体积的意思，但让他们用数学的语言把它准确表述出来还有一定的困难。于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一于是，借助直观的且大小不同的水果，让学生在感兴趣的猜测、验证活动中一步步概括出步步概括出“体积体积”的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，的定义，对学生来说，这样的概念揭示是感性而不空洞的，是有效的。是有效的。（二）教学例 7，认识容积的意义1、出示两个大小不同的书盒子，拿出盒子里装的书，提问：你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？讲述：左边的书体积大，说明左边的书盒子容纳的体积大，右边书的体积小，说明右边的书盒子容纳的体积小，可见，不同的盒子，容纳物体的体积也是有大有小的。我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 提问：那么这两个盒子，哪个的容积大，为什么？引导学生说出：一个容器所容纳的体积越大，它的容积就越大，反之就越小。2、完成“试一试”的题目学生的方法可有多种，教师要引导学生选择最简单可行的。【设计意图设计意图】学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子学生正确理解了体积的概念，借助直观的大小不同的书盒子理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间理解容积的概念是比较容易的，教学时，帮助学生理解到一个容器容纳的空间越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。越大，容积越大，反之就越小就可以了，不必花太多的时间。 四、巩固提高1、完成“练一练”的第 1-2 题2、完成“练习三”的第 14 题根据题意，让学生作出判断，并说明原因。【设计意图设计意图】通过练习，加深学生对体积与容积意义的理解，并能正确运通过练习，加深学生对体积与容积意义的理解，并能正确运用这一概念，去解决有关的实际问题。用这一概念，去解决有关的实际问题。五、全课总结1、通过这节课的学习，你能运用今天所学的知识说一说乌鸦为什么会喝到水吗？2、你还有些什么收获？发表自己的意见，说出收获的知识。【设计意图设计意图】让学生体会生活中蕴含着的数学知识，并对所学知识进行梳让学生体会生活中蕴含着的数学知识，并对所学知识进行梳理、总结。理、总结。课题：体积和容积教学目标：1通过具体的实验活动，了解体积的容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。2让学生经历猜测、观察、操作、验证等活动过程，体会到物体是占有空间的，而且占有的空间有大有小，感受物体体积的大小。3在操作交流中发展空间观念，体会数学活动充满探索与创造，培养学好数学的信心。教材分析：这节课内容是在为学生学习了长方体和正方体特点、它们表面积的计算基础上进行教学的，是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此在教学中应积极引导学生通过观察、操作，手、眼、脑、口并用，丰富学生的感性认识。例 6 三个层次的操作活动引导学生初步体验体积的意义，例 7 让学生观察两个盒子里所装书的盒子里所装的书的体积的大小，从而建立容积的概念，教材重视让学生通过具体的实验活动理解它们的实际含义。教学重、难点：引导学生在观察、操作、交流活动中理解体积和容积的含义。教学准备：三个同样大小的杯子、三个大小不同的物体(土豆、橙子、提子)，挂图、量杯、笔筒。教学过程：一、创设情境，导入新课1、乌鸦喝水的故事。2、板书课题：体积和容积二、实际操作、理解体积和容积的概念。(一)体积的概念1、认识体积。(1)出示两个相同的杯子，将一个杯子里装满水，另一个杯子里放入土豆，将这杯水放里倒，猜测会发生什么情况？谁想来验证一下？(2)推广：如果放入其它的物体呢？认识到物体占有空间。2、认识体积有大、小之分。出示两个相同的玻璃杯，分别往里面放入土豆和橙子，再将其装满水，如何验证哪个杯中水多？先讨论后汇报，再操作，理解物体占有的空间有大有小。3、揭示体积的含义。出示三个大小不同的物体，土豆、橙子、提子，先观察它们体积的大小，再将它们放入杯中，倒满水，猜测：哪个杯中的水多些，并进行操作验证，进一步验证物体体积有大、小之分，板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。4、举例身边的物体它们体积的大、小之分。充分预设：不一定质量大的物体体积就大，如同样质量的棉花和铁。(二)认识容积。1、认识容器。举例刚才的杯子、笔筒，像这样能装东西的物体叫做容器。板书：容器 容纳物体2、出示挂图，两个大小不同的书盒，你能看出哪个盒子里书的体积大一些吗？引导学生说出容器容纳的物体体积有大有小。指出：像这样容器容纳物体的体积叫做容器的容积。3、理解“所能”的含义。举着半杯水，问：“它里面水的体积就是这个容器的容积对吗”？让学生谈谈对容积的理解，将概念补充完整，说说你是怎么理解“所能”的含义。小结：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。(三)深刻理解体积和容积的概念。出示一个量杯、一个笔筒(笔筒体积大而容积却比量杯小)，观察它们从外形上看谁的体积更大？那谁的容积更大呢？看容积时需要注意什么？得出：体积大的物体不一定容积大。容积得看容器的里面。三、深化概念。1、判断：(1)所有的物体都有体积(预设：空气的体积可以通过吹气球来得以体现) (2)所有的物体都有容积。2、操作：用橡皮泥捏不同的物体，你有什么发现？四、畅谈收获。这节课你有什么收获？你还想知道些什么？五、应用拓展。讲解“金冠之谜”六、板书设计。 体积和容积 物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。 体积与容积教学反思： 本节课是我到合师附小上得第一节调研课，这节课是在学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积计算的基础上进行的学习。是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，本课的设计理念是：1、充分利用学生的已有生活经验。在教学本课时，我先让学生观察杯子里面放入土豆时还能否倒入一满杯水得到占有空间这一说法。再通过两个大、小不同的物体放入杯中倒满水哪个杯子里面的水多些得到物体不仅占有空间，而且占有的空间有大小之分，得出体积的概念。2、观察、猜测、操作、体验是创造的基础。充分的操作、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。进行容积教学时，通过理解容器，容器所能容纳的物体的体积，一个容器的体积与容积的比较的过程，使学生理解容积与体积的区别。3、把学习与生活联系起来，让学生多举例生活中的物体，进一步感受体积与容积在生活中的运用，理解数学与生活是紧密联系的。值得反思的地方：1、在讲到体积的概念时，让学生举例生活中的两个物体体积的大小，当学生举例说老师比我重，所以你的体积比我大，我顺势抓住这一说法，让学生讨论是否越重的物体体积越大时，学生很快举出了例子说同样质量的棉花和铁，棉花的体积就比铁大，这时有一个学生说因为它们的密度不同，我没有对他进行及时的表扬就进入了下一环节的教学，如果我说：“你的知识面真广，连密度都知道，老师很佩服你!”那将会对在座的孩子产生多大的激励啊，可惜我失去了这样的一次教育孩子的绝好机会。2、问题的设置没有进行铺垫。在教学比较身边物体的体积、容积大小的过程中，为了让孩子理解体积大的物体不一定容积大时，我出示了量杯和笔筒进行比较，因为刚教学完容积，我没有进行铺垫就直接问：“它们的体积谁大谁小？”学生都纷纷说要看里面，幸亏有一个学生来救场，才使我的课得以顺利进行下去。其实我只要问一句：“从外形上看谁的体积更大”？那学生就不会出现答非所问的场面。在以后的教学中我要注意。3、课堂上老师的话再少一些，再放手一些可能效果会更好。4、课堂的最后有点被学生牵着走的感觉。当学生对所有的物体都有体积这句话有所质疑时，我让学生讨论，这时学生的情绪高涨，都在纷纷的说出自己的看法，课堂上缺乏有效的调控。这也是值得我深思的地方。总之，只有不断的学习、研究，才能提高自己的教学水平。教材分析 1、内容要求 强调引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。 2、地位和作用 这是空间与图形中的一堂概念课，空间与图形是人们更好的认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。发展学生的空间观念，是课标中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。 3、现实意义及新旧知识的链接 本单元是在学生直观认识长方体、正方体特点及它们的展开图，理解长方体、正方体表面的含义及计算方法的基础上展开学习的。是发展学生空间观念的重要载体。但是如何帮助学生完善空间观念？如何促使学生从一维到三维的发展?还需进一步去挖掘。本单元教学内容有：体积与容积、体积单位、长方体体积、体积单位的换算、有趣的测量。将为后继学习圆柱、圆锥的知识做好铺垫与孕伏。因此这部分教学将是发展学生空间观念的关键。 学情分析 1、学习需求： 这堂课的需求是学生能够在认识了长方体和正方体的特点以及了解了长方体和正方体的表面积知识的基础上初步感知体积与容积的概念及理解它们的区别。为今后学习体积计算，发展学生空间观念打好基础。 2、认知发展分析 学生希望在轻松愉悦的环境中，通过自主学习，合作交流的方式来探究自己感兴趣的数学问题及解决问题的策略与方法。 3、学习障碍： 本班大部分学生来自农村及城乡结合部，部分学生家长为外来务工人员，家庭教育环境不佳，缺乏学习积极性。本班同学普遍学习基础薄弱，空间观念不强。 在日常教学中缺乏应有的学习方法与解题策略。 教学目标教学目标 1、认知目标： 通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。 能够知道体积和容积之间的联系与区别。 2、技能目标： 在操作、交流中，感受物体体积的大小，发展学生的空间观念。 培养学生观察、操作、概括的能力以及利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 2、情感目标： 在学生的合作交流中，注意数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。 难点：理解体积和容积的联系和区别。教学过程教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、故事导入，激发兴趣： 1、播放录音故事，激发学生兴趣。 （课件出示音频：乌鸦喝水） 师：乌鸦是怎么喝到水的？ 仔细倾听 认真思考 激发学生兴趣，发挥学生主体能动性。 二、自主实践， 合作探究。 （一）实验操作，认识体积概念。 1、实践操作，验证水面上升的过程。 师：耳听为虚，眼见为实，我们一起来验证。 （学生向盛有浅水的量杯里投放石块，先投小石块，后投大石块） 师：你有什么发现？是水增多了吗？水溢出的多少和什么有关？ 汇报结果：石块挤占水的空间，石块越大，所占空间越大。 2、举例生活中物体占空间的现象。 师：生活中还有那些物体占空间？液体呢？气体呢？ 固体：桌子，饮水机，汽车。 液体：汽水，啤酒。 气体：气球，氧气罐。 吹气球验证气体占空间。 板书：物体占空间 3、体验物体所占空间大小不同，引出体积概念。 课桌占空间小，讲桌占空间大。 小轿车占空间小，大客车占空间大。 学生占空间小，教师占空间大。 师：物体所占空间的大小叫做它的体积。 （补充出示体积概念） （板书：体积） 师：板擦和黑板谁的体积大？（黑板） 总结方法：体积相差悬殊时用看一看的方法。 师：谁的体积大？（课件出示，学生同桌讨论） 总结方法：形状比较规则时用数一数或量一量 的方法。 师：橙子和西红柿谁的体积大？（出示体积相 近的参照物，学生分组讨论并实验） （1）把橙子和西红柿依次放入同样容器，同样高度的水中，比较水面升高的高度。 （学生自命名：升水法） （2）把橙子和西红柿依次放入装满水的容器中，比较溢出水的体积。 （学生自命名：溢水法） 总结方法：体积相差不多时用变一变的方法。 （转化成水的体积进行比较） 师：比较体积时要灵活多变，善于观察。 （3）数学人物介绍:阿基米德与皇冠的故事。 3、研究干扰体积比大小的因素。 （1）认识物体的体积大小与重量无关。 师：体积的大小与重量有关吗？ 生：气球中的气体体积大于苹果的体积，但气 体重量却轻于苹果重量。 总结：物体的体积大小与重量没有绝对关系。 （2）实践操作：捏橡皮泥，认识物体的体积 大小与形状无关。 师：体积的大小与形状有关吗？ 生：同一块橡皮泥可以捏成不同形状。 总结：物体的体积大小与形状没有绝对关系。 （三）联系生活实际，认识容积概念。 1、认识容器 师：今天这么多的物品，我用什么方法把它 们全都带来了？ 生：放在纸箱里。 师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容 器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西 多，哪些容器放的东西少？ 2、感知容积，出示概念。 师：今天这些东西用小一点的纸箱可以装下 吗？为什么？ 生：装不下，因为小纸箱里面装的东西少。 师：用一个特别大的纸箱呢？ 生：里面空空的，有点浪费，可以用来装更大 的物体。 出示概念：我们把容器所能容纳物体的体积叫 做它的容积。 3、理解容积概念。 师：你觉得容积概念中那些字词最关键？怎么 理解？ 生：所能容纳。就是要装满。 师：下面那些容器的含沙量正好是它的容积 （课件出示） 4、研究影响容积大小的因素。 师：喜欢魔术吗？请你见证奇迹的发生。 （小魔术：准备一样的两个纸杯，一个装入填 充物，增大器壁厚度，让学生先远观纸杯外型， 确定无水，然后向无填充物的纸杯中倒满水， 并转倒入有填充物的杯中，直至溢出） 师：你看到了什么？有什么大胆的猜测？ 生 1：溢出水的杯子里一定有东西。 生 2：两个杯子的器壁厚薄不一样。 师：你觉得容器的容积大小与什么有关？ 生 1：与器壁厚薄有关。 生 2：与容器外形没有绝对关系。 总结：外形一定时，器壁越厚，容积越小。 （四）比较体积与容积的差别。 （出示:魔方和装满沙子的木盒） 师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？ （交流中使学生明白：只有能够装东西的物 体，才具有容积。 ） 师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？ 生 1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木 盒的容积是它所能容纳物体的体积。 生 2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体 积。 生 3：木盒的体积比它的容积大。 归纳总结： 1、体积从外部测量，容积从内部测量。 2、体积与容积的测量对象不同。 3、容器的容积小于自己的体积。 4、所有物体都有体积，只有容器才有容积。 学生动手实验 汇报试验结果 学生吹气球验证气体占空间。 举证生活实例 充分感受物体所占空间有大小 齐读概念 看一看 同桌讨论汇报结果 数一数小组讨论、实验、汇报结果 测量水面上升前后的高度，比较两次测量结果的高度差。 测量溢出水的体积，比较大小 同桌讨论 捏橡皮泥活动。 学生例举生活中的容器。 划出关键字词 小组讨论 全班交流 独立思考。 小组交流。 全班交流： 对于空间图形知识的学习，其终极目标是培养学生的空间观念，而空间观念是抽象的，因此它必须借助直观手段来实现。实现的途径是让学生通过观察、动手操作、想像、猜测、联系生活来建立表象，最终形成清晰的认识。这样，学生的思维就会积极、活跃，不但经历了概念认识的过程，重要的是掌握了概念认识的方法，形成了一定的思维品质。这样设计才会有深度、有广度，富有数学气息。 三、巩固应用，拓展延伸。 1.试一试。 （课件出示 p42 的插图。 ） （1）学生看图理解图意。 （2）指名判断并说明理由。 2.搭一搭。 （第 42 页“练一练”的第4 题） （1）搭出两个物体，使它们的体积相同。 （2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积 是另一个的 2 倍。 3、补充练习： （1）汽车上的油箱，油箱里装满汽油，汽油 的体积就是油箱的容积。 （ ） （2）一块长方体的砖（实心的） ，它的体积 就是它的容积。 （ ） （3）冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ） （4）游泳池注入半池水,水的体积就是游泳池 的容积。 （ ） （5）两个体积一样大的盒子,它们的容积一样 大.( ) 4、知识拓展： 小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明 倒了 3 杯，而小红倒了 2 杯。你认为有可能吗？ 为什么？ 5、课外实践： 调查你家的鞋盒、抽屉、微波炉的容积。你是 怎样获得的？ 独立思考，集体订正 分层次，多样化的练习可以兼顾不同层次的学生，使之在各自基础上得到有效发展。 通过对实际问题的解决，可以使概念的外延更加广泛，内容更加丰满。 四、梳理回顾，评价体验。 （四）评价体验 今天这节课我们学习了什么内容？你有什么 收获？对体积和容积的知识，你还想知道什 么？ 仔细看书 提出质疑 多种形式的评价模式可以有效激发学生学习兴趣，发掘孩子在学习过程中的闪光点。 板书设计板书设计 体积与容积 体积：物体所占空间的大小。 看一看 数一数 变一变 容积：容器容纳物体体积的大小。教学反思教学反思 认识体积和容积是北师大版五年下学期的内容。主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的杯子里所装水的体积，形象而直观地揭示容积的意义,知道容积单位和体积单位的联系。一节课的容量相对较少，但是一节课下来，还是觉得时间有点紧张，学生的空间想象里还是没有得到充分的培养和升华。 这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。概念形成一般采用不完全归纳的方法，大致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨。(2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征。(3)由这些本质属性或特征，抽象概括成一般的概念。 我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生跟着我说一些话“老师占据了教室的一部分空间”“粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”，先让他们初步感受一下，然后让学生模仿老师自己说一说类似的话，然后引出体积直接说出体积的概念。在教授容积的概念时，我也是先拿出两个透明的量杯，通过装水，比一比那个容器容纳的体积多，之后引出容积概念。当时我是针对本班学生的特点，想让他们能够更加形象化的了解，其时体积的概念也好，容积的概念也罢，不但应联系生活实际，使这些抽象的东西形象化，同时还要能够利用学生的已有经验，加以升华抽象出本质的概念，由此让每一个学生得到发展。 儿童的认知规律，一般来说是由直接感知到概念的形成。而直观演示就是学生直接感知的过程，这一过程是学生概念理解的重要环节。我在帮助学生认识体积概念时，手做了一个实验，就是把西红柿和橙子放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面升高来理解西红柿占有空间，通过两杯水，水面高度上升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小，这样的过程，学生就非常容易的理解了体积的概念。 根据以上的思考，我觉得如果再上这节课，或是类似的要求学生理解抽象概念的课的时候，我不仅仅要让他们能够体会出概念，形象地感知，在此基础上，还应该能够引导学生归纳出概念的本质特征，并且让知识能够运用到实际的生活中。