七 整理与练习-5、应用广角-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：20726).zip

六年级数与形教学设计教学目标：1.通过观察、操作，思考、归纳等活动，让学生体会“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。2.学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。教学重点：借助“形”感受与“数”之间的关系，培养向上用“数形结合”的思想解决问题。教学难点：找到合适的形来表示数和在形中找出数的规律。教学过程：一、情导入：同学们，看到我走上讲台，你想到了哪两个字？生：数学师：我们学习了五年多数学了，提起数学你脑子里想到了些什么？说一说生：一些算式，一些应用题，长方形，正方形，线段直线等。师：总结像刚才所说的加减乘除运算，都是表示两个量之间的关系的我们把它叫做数量关系；点，线，面，以及长方体，正方体，就是空间形式，我们的数学其实就是研究数量关系与空间形式的一门科学。简称数与形 ppT 出现课题，老师板书课题二、探究新知：（1）师：通过你的生活认知，你认为是先认识数还是先感知形？穿越时光的隧道回想一下妈妈是怎么教你数数的？生：拿着苹果或小棒一个一个或一根一根的数的。我们再来看看一年级的小朋友是怎样数数的出示课件：2，5,10师：怎么知道是 2 个，5 个，10 个的？出示下一张 PPT：还记得当年你是怎么计算的吗？94 说说看出示下一张 PPT：这幅图表示什么意思？4/53/4 J 结果等于多少？师：你认为数与形有关系吗？说说看还想继续了解吗？请往下看（2）出示课件播放1.飞出一个正方形，可以用数字几来表示？12.接着又飞出三个小正方形，可以用数字几来表示？你是怎样想的？1343.又出现 5 个小正方形，可以用数字几来表示？你是怎样想的？13594.猜一猜这次会飞出几个小正方形？一共是几个？为什么？5.一起说再会飞出几个小正方形？一共是几个？为什么？师：观察右边结果中的数字，发现他们有什么共同的地方？生：等于从一开始的自然数的平方。师：你想到了什么图形？为什么？（3）1.你能把刚才出现的杂乱无章的小正方体摆成一个大的正方体吗？让学生上黑板操作。（摆两次）2.出示课件：你能根据摆好的的正方形很快说出表示的算式和结果吗？边说边出示算式与结果。3.观察思考左边加数的个数与计算的结果你发现了什么？说一说。请多个同学说，然后教师总结：从 1 开始的连续奇数的和就等于奇数个数的平方。追问从 1 开始 N 个连续奇数和等于多少？N 的平方，这个结论就是解决这类问题的模型。你能根据这个模型解决有关问题吗？（3）知识运用1. 练习一：1+3+5+7+9+11=1+3+5+7+9+1113=（ ）9 2 1+3+5+7+9+11。43这题你是怎么想的？怎样知道有几个奇数？讲学以小数推理大数的解决问题的方法1+3+5+7+5+312.练习二：11+13+15+17+19你能想象出来是个什么样的图形吗？（可以是个空心的正方形）2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=你又是怎么想的？找出规律规律：从 2 开始的 N 个偶数的个数的和等于 n2n3.练习三 一张桌子坐 4 人，两张桌子并起来坐 6 人，三张桌子并起来坐 8 人.照这样，9 张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 30 个人需要多少张桌子?引导学生回顾此题，形中有数，数中有形。（4）全课总结1.通过刚才的学习你对数与形之间的关系有什么新的认识？形中有数，数中有形，数形结合。2.其实这种解决问题的方法已经伴随我们很久啦，一起看看。打开微课，看微课讲解，介绍。3.数学来源于生活，服务于生活，看看这些图片你能找到哪些数学问题吗？4.最后一张图片。这张图片你找到了什么数学问题？我找到了人生中的加法与减法，让学生说一说，教师适当进行爱时，惜时的教育。 数量关系 空间形式数 与形数 学9 + 4 =1 31013545443的就是求 是多少。5443的 5443 =5443=2012=53从1开始，连续奇数和， 正好是这些加数个数的平方。 1 3 5 7 91+31+3+51+3+5+71+3+5+7+91+3+5+7+9+=( )n个 n21= 12= 22= 32= 42= 521+3+5+7+9+11= 62 11 练习1：1+3+5+7+9+11=（ ）621+3+5+7+9+11+13=（ ）72 练习1：( ) = 152 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 练习1：运用例1得到的结论，能直接算出下面式子的结果吗？ 练习2：11+13+15+17+19 =（ ） 10 - 522= （ ）75 运用例1得到的结论，能直接算出下面式子的结果吗？2468101214161820（ ） 102+10n2+n练习2：规律：从2开始的n个连续偶数的和等于 。练习3： 一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人.照这样，9张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有30个人需要多少张桌子?.2+22=2+23=2+29=20(人)（30-2）2=14(张)答：9张桌子并成一排可以坐20人，如果一共有30个人需要14张桌子。4人2+21=6人8人523（个）返回数形结合 乘法算式： 或 4 个 33+3+3+3=12(个)43=12(个)34=12(个)数形结合 加法算式：数形结合两边都种：植树的棵数=间隔数+1一边种：两边都不种：植树的棵数=间隔数植树的棵数=间隔数-1封闭图形的棵数=间隔数我国著名数学家华罗庚说：数形结合百般好，隔离分家万事休。红色：蓝色：31821012下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？照这样画下去:第6个图形有_个红色小正方形和_个蓝色小正方形。第10个图形有_个红色小正方形和_个蓝色小正方形。第n个图形有_个红色小正方形和_个蓝色小正方形。4146181026nn 2 +6