四 解决问题的策略-1、解决问题的策略（1）-ppt课件-(含教案+素材)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：0020d).zip

解决问题的策略解决问题的策略假设假设教学内容：教科书 P6869 例 1、“练一练”，P72 练习十一第 13 题教学目标：1使学生初步学会运用假设的策略分析数量关系，能根据问题的特点确定假设的思路，理解假设的解题过程，能运用假设策略解决相应的实际问题。2使学生经历用假设解决实际问题的过程，感受假设策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、推理和解决问题的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识；获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。教学难点：运用假设策略分析数量关系。教学准备：多媒体课件教学过程：一、激活旧知，引入新课1看图，你能知道什么？（一个苹果和两个梨一样重）出示图，一个苹果的重量+两个梨的重量=400 克，根据这两幅图你能求出一个苹果和一个梨的重量吗？（初步感知假设的思想）引导：假设 400 克全是苹果或者全是梨2出示下面的问题，让学生口头列式解答。 把 720 毫升果汁，倒入 9 个同样大的小杯里，正好可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？ 把 720 毫升果汁，倒入 3 个同样大的大杯里，正好可以倒满，平均每个大杯的容量是多少毫升？3课件出示问题：小明把 720 毫升果汁倒入 6 个小杯和 1 个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？提问：这道题你会解答吗？为什么不能？生：因为缺少条件，不知道大、小杯的容量之间的关系。师：现在我给它加一个条件“小杯的容量是大杯的三分之一”（课件） 启发：和上面的两道题相比，这道题难在哪里？（上面一题是把 720 毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计算，这一道题是把 720 毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知量。）4揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）二、解决问题，认识策略1教学例 1 请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。学生活动后，组织交流：怎样理解题中数量之间的关系？明确：根据“720 毫升果汁倒入 6 个小杯和一个大杯，正好都倒满”，可以知道 6 个小杯的容量+1 个大杯的容量=720 毫升；“小杯的容量是大杯的”就是大杯的容量 =小杯的容量，小杯的容量3=大杯的容量。2思考交流，探究思路。引导：现在有两种大小不同的杯子，这是解决问题复杂的地方。根据对题里两种杯子容量间关系的理解，你有办法解决这个问题吗？自己先想一想，再和同桌说一说，看哪些同学能想到办法。如果思考有困难，也可以画图看一看。指名交流想法，引导学生理解（有几种呈现几种）（1）画线段图理解（2）假设把果汁全部倒入小杯，就是 9 个小杯，可以先求出小杯容量再求大杯容量。（3）假设把果汁全部倒入大杯，就是 3 个大杯，可以先求出大杯容量再求小杯容量。（4）假设每个小杯容量是 x 毫升，大杯容量就是 3x 毫升，可以列方程解答。 小结：通过交流，大家总结出几种方法，但基本上是两种思路：一种是假设把果汁倒入同一种杯子，或者全看作大杯，或者全看作小杯；另一种是假设每个小杯容量是 x 毫升，大杯容量就是 3x 毫升。3解决问题，体会策略。引导：现在你能解决问题了吗？请选择一种方法列式解答，并进行检验。学生列式解答并检验，教师巡视，选择不同解答方法的学生进行板演。集体评析板演的不同方法，弄清各种算法中每一步算出的是什么。谈论检验的方法，明确：检验时要看求出的结果是否符合题目中的两个已知条件，就是算出 6 个小杯和 1 个大杯总容量 720 毫升，小杯容量是大杯的 。追问：这些不同的解题方法里有什么共同的地方？用假设的方法有什么作用？指出：解题方法虽然不同，但都是用了假设的方法，这样可以使大杯和小杯转化为同一种杯子。即使用方程解答，也是假设小杯容量为 x 毫升，大杯容量就是 3x 毫升，实际上就是把一个大杯转化成 3 个小杯。这样就使问题变得比较简单。4回顾反思，提炼策略。（1）回顾解法，明确策略。 引导：现在大家回头看这个问题，像例 1 这样比较复杂的问题，开始感觉有困难，后来我们是怎样解决的？假设全是小杯是怎样算的？假设全是大杯呢？揭示：例 1 中有大、小两种杯子，不能直接计算结果。我们根据大杯和小杯容量间的关系，假设成相同的杯子，问题就迎刃而解了。这就是今天我们要掌握的解决问题的一种策略假设。（接课题板书：假设）（2）回顾过程，交流体会。交流：回顾反思用假设策略解决问题的过程，你有哪些体会和大家分享？（比如假设有什么用；怎样用假设的策略；假设时要注意什么等等）指出：假设是一种策略，问题中有两个未知量，可以通过假设转化成一个未知量，使数量关系变得简单；在假设时，要抓住两个量之间的关系进行转化，才能统一成一个未知量；画图有助于帮助理解数量之间的关系；假设时也可以用字母表示未知量，列方程解答。5丰富体验，理解策略。提问：在以前的学习中，有没有用过假设的策略？我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？借助具体的例子帮助学生回忆，进一步体验策略，理解策略。比如，计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商，如 27643，把 43 假设成 40 试商；把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大致的结果，如 19821 可以看作 20020 进行估算；已知两个数的和与差，把大数假设成和小数相等，或者把小数假设成和大数相等，利用和与差的关系求出两个数三、应用巩固，内化策略1做“练一练” 学生独立解答，指名板演。 交流：这里是怎样用假设策略的？每一步算式表示什么？ 追问：为什么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？指出：为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也很重要。2做练习十一第 1 题 学生独立完成填空，再同桌互相说说自己的想法。 全班交流。 指出：在解决这题时，要先弄清两个数量之间的关系，再通过假设正确地把两个数量转化成一个数量。3做练习十一第 2 题 让学生填充并交流填充结果。 提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？ 学生独立完成解答，指名板演。 集体交流，让学生说说解答的过程。4做练习十一第 3 题出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。四、全课总结，布置作业1交流认识 提问：今天这节课我们学习了什么？通过今天的学习，你对假设的策略有了哪些认识和体会？2课堂作业 补充习题 P50 第 1、3 两题。 刘环刘环 天景山小天景山小学学小明把720毫升果汁倒入9个同样大的杯子里，正好倒满。平均每个杯子的容量是多少毫升？ 720980（毫升） 已知小杯的容量是大杯的 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。 。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？ 已知小杯的容量是大杯的 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。 。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？ 活动要求：活动要求： 1.想一想：你准备怎样解决这个问题想一想：你准备怎样解决这个问题？在小组里说一说。？在小组里说一说。 2.做一做：将你的方法写下来。做一做：将你的方法写下来。 比一比比一比：哪：哪个组方法个组方法最最多？多？ 已知小杯的容量是大杯的 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。 。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？把6个小杯看作2个大杯假设720毫升果汁全部倒入大杯大杯：7203240（毫升）小杯：240380（毫升） 63+1=3（个） 已知小杯的容量是大杯的 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。 。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？ 或 80240= 检验： 480240 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。 806 240 24080=3 根据求出的结果 检验，6个小杯和1个大杯的果汁是 不是一共720毫升，小杯的容量是不是大杯的 。 720（毫升） 静心冥想静心冥想 准备上课了准备上课了静心冥想静心冥想 刚才我们是如何解决刚才我们是如何解决这个问题的这个问题的 已知小杯的容量是大杯的 小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。 。小杯和大杯的容量各是 多少毫升？假设720毫升果汁全部倒入小杯小杯：720980（毫升） 大杯：803240（毫升） 6+3=9（个）假设720毫升果汁全部倒入大杯大杯：7203240（毫升）小杯：240380（毫升） 63+1=3（个） 3 2 9 1 9 2 0 估算 298 + 105 300 100 + 两个数的和是30，差是12，求这两个数分别是多少？ 假设2700元全部买椅子 椅子：27009300（元） 桌子：30051500（元） 5+4=9（把） 6 20 2 108块饼干块饼干的钙含量的钙含量=1杯牛奶杯牛奶的钙含量的钙含量小明早晨吃了小明早晨吃了1212块饼干块饼干, , 喝了一杯牛奶喝了一杯牛奶, ,钙含量钙含量共计共计400400毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗多少毫克吗? ?这杯牛奶呢这杯牛奶呢? ? 8块饼干块饼干的钙含量的钙含量=1杯牛奶杯牛奶的钙含的钙含量量 假设400毫克全部都是饼干 饼干：4002020（毫克） 牛奶：208160（毫克） 12+8=20（块） 胡适胡适 原北京大学校原北京大学校长长大胆的假设，小心的求证大胆的假设，小心的求证为人们提供了一种全新的研究问题，解决问题的思路。“大胆假设”是要人们打破旧有观念的束缚，挣破旧有思想的牢笼，大胆创新，对未解决的问题提出新的假设或解决的可能；“小心求证”即是要求人们不能停在假设或可能的路上，而要进行证明，小心的证明则是一种严谨求实的态度。 把1个大杯看作3个小杯 假设720毫升果汁全部倒入小杯 小杯：720980（毫升） 大杯：803240（毫升） 6+3=9（个） 把6个小杯看作2个大杯 假设720毫升果汁全部倒入大杯 大杯：7203240（毫升） 小杯：240380（毫升） 63+1=3（个） 小小杯杯 大大杯杯 720毫升毫升 小杯：720980（毫升） 大杯：803240（毫升） 6+3=9（个） 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。（6个个） 解：设小杯的容量是x毫升，则大杯的容量是3x毫升。 6x+3x=720 9x=720 x=80 3x=380=240 答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。 假设30吨货物全部用小货车运 小货车：30103（吨） 大货车：326（吨） 32+4=10（辆） 假设30吨货物全部用大货车运 大货车：3056（吨） 小货车：623（吨） 42+3=5（辆） 假设200双运动鞋全部装入大纸箱 大纸箱：200540（双） 小纸箱：40220（双） 62+2=5（个） 假设200双运动鞋全部装入小纸箱 小纸箱：2001020（双） 大纸箱：20240（双） 22+6=10（个）