三 分数除法-7、比的意义-ppt课件-(含教案)-市级公开课-苏教版六年级上册数学(编号：300e9).zip

比的意义【教学内容】苏教版数学六年级上册第 5354 页例 7、例 8、 “练一练” ，第 56 页练习九第 14 题。【教学目标】1.学生在具体情景中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，能根据实际问题写出相应的比，会求比值。2.经历探索比与除法、分数关系的过程，了解比与除法及分数之间的关系，积累学习概念的经验。3.在学习过程中体会比与生活的联系，感受数学知识的内在联系，体会数学的特点。【教学重点】理解比的意义，掌握比的读写方法，会求比值。【教学难点】理解比的意义。【教学过程】1、课前导入前几天老师在家收拾东西的时候，发现这几样东西的标签上都有一个共同的数学内容，你看到了什么数学内容？你理解它的意思吗？其实啊，这就是我们今天要研究的内容。2、学习新知（一）例 7：比的意义(1)一家人吃早饭，妈妈准备了两杯果汁和三杯牛奶。你能说说果汁和牛奶的杯数之间有什么关系吗？生：果汁比牛奶少一杯，牛奶比果汁多一杯。 （3-2=1（杯） ）师：刚刚说的都是这两个数量之间的相差关系，还有吗？生：果汁杯数是牛奶杯数的三分之二。师：你是怎么求得的呢？（23=）32生：牛奶杯数是果汁的二分之三，用 32=23（如果有生直接说出果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3，就直接导出 2 比 3 表示的是两个数量之间的倍数关系，导出果汁杯数相当于牛奶杯数的 ，还可以32说成：果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3）同学们说出了这两个数量之间的多种关系，今天我们不研究它们的加减问题，看这里的三分之二表示什么？两个量用分数来表示时就表示它们的倍数关系，这样的倍数关系我们还可以用比来表示，看：果汁杯数相当于牛奶杯数的 ，还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是 2 比 3。请大家小声地读一读。谁会32说？师：同学们，你们知道这里的 2 比 3 是什么意思吗？生：果汁是 2 杯，牛奶是 3 杯。果汁杯数是牛奶的。32牛奶杯数相当于果汁的，你会用比来表示吗？并想想它是什么意思呢？23先思考思考，再和你的同桌互相说一说。生：牛奶杯数相 当于果汁的，还可以说成：牛奶与果汁杯数的比是 323比 2，这里的 3 比 2 表示牛奶杯数是果汁杯数的，牛奶有三杯，果汁有两杯。23(2)师：你说的真棒，说的如此全面。我们今天学习的比啊，它也有自己的各部分名称，它的写法也是有讲究的。请同学们看书本 53 页例 7 下半部分。看完请合上书本。谁上来汇报一下你所读到的内容。2 比 3 写作 2:3， “：”在这里叫作比号，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。 （若说不完整问有没有要补充的？）2 比 3 中，2 是比的什么？比的后项是几？3 比 2 中呢？（板书：比的前项 比号 比的后项）(3)师：现在同学们对比还有什么问题吗？那我们来一个小比赛好不好，看谁能最先想出这里的比？想好的立刻举手。练习：56 页练习九第 1（1）题。请生说。再出示第（2）小题图，你能根据这个图说出一个比来吗？(4)同学们看例 7 和练习题，两杯果汁和三杯牛奶，13 个红方格和 12 个白方格,3 块黄色部分和 6 块绿色部分，每一组的两个量都是什么样的量啊？（同类的量）同类的量之间是相除的关系时我们就可以用比来表示。（二）例 8：比与除法、分数之间的关系（1）那不同的量之间有什么关系呢？请看。从中你得到了哪些信息？路程的单位是？时间的单位是？路程和时间是两个不同的量，他们之间的关系是？（相除的关系）你会列式吗？请你在 B 本上列式算一算。 （板书:90015=60 90020=45）你是怎么求出它们的速度的？像路程和时间的这种关系啊我们也可以用比来表示，谁来说说看，用比怎样表示？（板书：900:15 900:20）同学们想想看，除了路程和时间这两个数量的这种关系可以用比来表示，我们以前学过的哪两种相关联量也可以用比来表示呢？为什么？（这些数量之间有相除的关系）（2）请同学们回忆刚刚我们研究例 7 例 8 的学习过程，当两个数量之间存在怎样的关系时可以用比来表示？也就是说两个数相除我们又可以把它叫作两个数的比。 （板书）直接将等式连接起来。这就是我们今天所认识的比。 （板书课题：认识比）（板书课题：认识比）比的前项除以比的后项所得的商叫作比值（板书） 。看这里的三分之二，在这道除法算式中它是除法算式的商，在 2:3 中它又是这个比的比值。那下面几个比的比值分别是多少呢？（3）同学们现在认识比了吗？（出示例 7 例 8）例 7 中的两个量是什么样的量？同类的量之间存在倍数关系可以用比来表示。例 8 中的路程和时间呢是什么样的量？不同的量之间存在相除关系也可以用比表示吗？而且路程和时间这两个不同的量得出的比值就是？（速度）（4）同学们掌握的都非常棒，那这个空你会填吗？填好之后你能像这样再写出一组等式吗？ 请同学们观察黑板上的这几道等式想想看，比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？（小组讨论一下）那比的后项可以是 0 吗？为什么？原来比和除法算式和分数之间有着这么密切的联系呢。同学们看 54 页练一练的上面还有一句话呢，请你小声地把它读一读。从这句话中你读到了什么？2：3 写成分数形式，还是读作 2 比 3，但如32果我们把它看作比的比值，那它应读作：三分之二。3、巩固练习1.我们刚刚了解了很多关于比的知识，那还可以继续吗？请你完成书本 54页练一练下面的三题。2.关于比的知识，你们学的怎么样了？请同学们再来看课前我们看的这几个物品的标签。现在你能读懂这里的数学内容了吗？谁来说一说。3.56 页第 2 题。这里所求的比的比值实际就是它们的单价，求单价就用总价除以数量。4.书本 56 页第 3 题。30角的对边是哪条边？斜边呢？对边与斜边的比是怎样的？先量一量再算一算。量的时候为了避免误差，我们统一将所量得的数据取整数。 （请生汇报）5.动手操作：第 4 题。 画长方形。读完题目，谁能说说你准备怎么画？4、全课总结到这儿我们今天这节课就要结束了，关于比的知识，今天你们都有哪些收获呢？比的知识还远远不止这些呢，我们下节课再继续研究吧。做吐司面包时面粉和水的比是600 : 1000黑糖和红枣含量的比是500 : 400药膏与酮康唑的比是1 : 0.02洗涤羊毛衫时水和洗涤剂的比是100 ：37 果汁杯数相当于牛奶杯数的 ，还可以说成：果汁与牛奶杯数的比是2比3。 牛奶杯数相当于果汁杯数的 果汁2杯牛奶3杯，还可以说成：牛奶与果汁杯数的比是3比2。果汁和牛奶的杯数之间有什么关系？13 : 1212 : 13（2）黄色部分与绿色部分面积的比是3 : 6 ； 绿色部分与黄色部分面积的比是6 : 3 ； 黄色部分与圆面积的比是3 : 9 ； 绿色部分与圆面积的比是6 : 9 。8 走一段900米长的山路，小军用了15分钟，小伟用了20分钟。你能分别算出他们的速度吗？路程时间时间速度小军军900米15分钟小伟伟900米20分钟60米/分45米/分速度=路程时间3 : 5 =（ ）（ ）= 35想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式 或分数中的什么？比除法算式分数前项后项比值被除数除数商分子分母分数值比的后项可以是0吗？练练一练练1. 小华家养了10只鸡，9只鸭。（1）鸡和鸭只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。（2）鸭和鸡只数的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。2. 张祥买3本笔记本用了10.5元，笔记本的总价和数量的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。3. 116=（ ）：（ ）=10910910.533.5116522.4515 : 38 : 44.8 : 222.430角的对边与斜边长度的比是 7 : 14， 比值是 ；30角的斜边与对边长度的比是 14 : 7， 比值是 2 。（长度取整数）