第六章 数据的分析-1 平均数-算术平均数与加权平均数-教案、教学设计-市级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：b11d6).doc

1、平均数教学设计平均数教学设计一一 、学习目标、学习目标1. 知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2. 过程与方法：通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力.通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力。3. 情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。二、教学重点二、教学重点会求一组数的算术平均数和加权平均数。三、教学难点三、教学难点理解算术平均数和加权平均数的联系与区别四、教学过程设计四、教学过程设计第一环节：认识数据第一环节：认识数据数据的处理过程（幻灯片）

2、数据的处理过程（幻灯片）第二环节：合作探究第二环节：合作探究内容 1： 算术平均数问题 1：这次中心校抽考，三名同学数学成绩如下60 分、80 分、100 分则这组数据的平均成绩是多少？要求：学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。小结：一般地，对于 n 个数 x1，x2，xn，我们把n1（x1x2xn） ，叫做这 n 个数的算术平均数，简称平均数 ，记为x内容 2： 加权平均数：问题 2：梅村初中期中考试七年级某三个班的数学平均分如下表:班级人数平均分A3690B5280C6070这三个班级的数学平均分是多少分?(精确到 0.1 分)80.0(3708090分x你认为他的做法对吗？你会

3、怎么做？思考：小明求得平均分为小组讨论，师给予归纳。实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权” 。如问题 2 中 36,52,60，分别是 A、B、C 三班测试成绩的权，而称 78.4 为 A、B、C 的三班测试成绩的加权平均数。第三环节：展示交流第三环节：展示交流例 1：三星公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：8282858580807373乙乙7575787883838585甲甲写写读读说说听听应试者应试者（1） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻

4、译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2 的比确定， 计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？学生活动，小组讨论，共同得出答案。)(.分乙的平均成绩为3792233282285380373解解: :听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:23:3:2:2 的比确定，则：的比确定，则：)(分甲的平均成绩为812233275278383385)(.分乙的平均成绩为3792233282285380373解解: :听、说、读、写的成绩按照听、说、读、写的成绩按照3:3:2:23:3:2:2 的比确定，则：)(分甲的平均成绩为81223327527838338

5、5显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.（2） 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看，应该录取谁？学生活动，师寄予提示，共同得出答案。显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.意图意图：例 1 例 2 分别是算术平均数和加权平均数的直接应用，巩固本节课的“双基”内容。例 2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占 50%，演讲能力占 40%，演讲效果占 10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制） 。进入决赛的前

6、两名选手的单项成绩如下表所示：选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A A858595959595B B959585859595请决出两人的名次。由学生分析，小组合作完成。解：选手 A 的最后得分是：选手 B 的最后得分是：所以选手 B 获得第一名，选手 A 获得第二名意图意图: : 使学生理解日常生活中的许多“平均”现象并非算术平均数。由于多数情况下，各项的重要性不一定相同（即权数不同） ，所以应将其视为加权平均数。四：随堂练习四：随堂练习初露锋芒初露锋芒1.某市的 7 月下旬 10 天的最高气温统计如下: :气温气温/ /35353434333332322828天数天数2

7、 23 32 22 21 1（1）在这十个数据中，34 的权是_3_,32 的权是_2_.（2）该市 7 月下旬 10 天的最高气温的平均数是_33_，这个平均数是_加权_平均数.2.有 3 个数据的平均数为 6，有 7 个数据的平均数为 9，则这 10 个数据的平均数为8.1.85509540951085509540951050401050401042.5389.542.5389.590()90()%分95508540951095508540951050401050401047.5349.547.5349.591()91()%分3.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试

8、，他们的成绩如下表所示：候选人候选人测试成绩（百分制）测试成绩（百分制）面试面试笔试笔试甲甲86869090乙乙92928383（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们 6 和 4 的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？五：课堂小结五：课堂小结1、算术平均数的定义2、加权平均数的定义3、权的作用4、权的三种表现形式六六巩固新知巩固新知学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项： 黑板、 门窗、 桌椅、 地面 学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次 15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天， 三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：班级班级黑板黑板门窗门窗桌椅桌椅地面地面一班一班9595909090908585二班二班9090959585859090三班三班8585909095959090卫生流动红旗应该发给哪个班？七七本节作业：本节作业：研究生活中的权重问题,写一篇有关权重的数学日记.北师大版八年级数学（上册）第六章第六章数据的分析数据的分析1.1.平均数平均数教教学学设设计计个人简历个人简历